14.08.2011 www.konspekturoka.ru 1 Деление числа в данном отношении Учитель: Витушкина Екатерина Николаевна
Задача 1. Разделите число 280 в отношении 3:4. Представим число 280 в виде суммы двух чисел, первое из которых составляет 3 части, а второе — 4 такие же части числа 280. 1) 3+4=7 (частей) - приходится на 280 единиц; 2) 280:7=40 (единиц) — приходится на одну часть; 3) 40 · 3=120 (единиц) - приходится на первое число; 4) 40 ·4=160 (единиц) — приходится на второе число. ОТВЕТ: 120 и 160
Задача 2. Разделите отрезок АВ длиной 12 см. на отрезки в отношении 1:3. На отрезке АВ=12 см отметим точку М так, чтобы АМ:МВ=1:3. Тогда на отрезки АМ и МВ приходятся 1 и 3 части соответственно. А 3см М 9см В • • • 1) 1+3=4 (части) - приходится на 12 см; 2) 12:4=3 (см) приходится на 1 часть (длина отрезка АМ); 3) 3 ·3=9 (см) — приходится на 3 части (длина отрезка МВ). ОТВЕТ : 3 см и 9 см.
Задача 3. Мама хочет разделить 14 конфет между двумя детьми в отношении, обратном отношению их возрастов. Сколько конфет достанется брату, если ему 3 года, а его сестре — 4 года. Разделить конфеты нужно в отношении, обратном отношению чисел 3 и 4, т. е. в отношении 4:3. 1)4+3=7 (частей) — приходится на 14 конфет; 2) 14:7=2 (конфеты) — приходится на одну часть; 3) 2 ·4=8 (конфет) — досталось брату. ОТВЕТ: 8 конфет
Задача 4. Разделите число 340 на три части так, чтобы первая относилась ко второй как 1:3, а вторая — к третьей как 2:3. Преобразуем данное отношение так, чтобы второй член первого отношения был равен первому члену второго отношения: 1:3=2:6, 2:3=6:9. Представим число 340 в виде суммы трех чисел, первое из которых составляет две части, второе — 6 частей, а третье — 9 частей числа 340. 1) 2+6+9=17 (частей) — приходится на 340 единиц; 2) 340:17=20 (единиц) — приходится на 1 часть; 3) 20 ·2=40 (единиц) — приходится на первое число; 4) 20 ·6=120 (единиц) — приходится на второе число; 5) 20 ·9=180 (единиц) — приходится на третье число. ОТВЕТ: 40,120 и 180.
