19.11.2020 Классная работа. ПОНЯТИЕ ЦИЛИНДРА
Ввести понятие цилиндрической поверхности, цилиндра и его элементов (боковая поверхность, основания, образующие, ось, высота, радиус) Вывести формулы для вычисления площадей боковой и полной поверхностей цилиндра; рассмотреть типовые задачи по изучаемой теме
-тело, ограниченное цилиндрической поверхностью и двумя кругами с границами L и L 1 (учебник стр. 130)
1. Основание цилиндра 1 2 3 4 2. Образующие 3. Ось цилиндра 4. Радиус основания
Цилиндр можно получить вращением прямоугольника вокруг одной из его сторон, где H - высота цилиндра R - радиус цилиндра
Осевое сечение - прямоугольник О О
A B C D A 1 B 1 C 1 D 1 S(ABCD)=S(A 1 B 1 C 1 D 1 )
H R H = 2R
Касательная плоскость цилиндра – плоскость проходящая через образующую цилиндра, перпендикулярная осевому сечению, проведенному через ту же образующую
А А В В h r S =2 h 2
S полн = = π r 2 π r 2 2 π rh
А В С 45 º АВС - прямоугольный АВС - равнобедренный 5 ВС=АС=5 r=2,5 S=2 π ·2,5(5 + 2,5)= 5 π ·7,5 = 37,5 π АВС S=2 π r(h+r) АВС АВС r
№ 525 Площадь осевого сечения цилиндра равна 10 м 2, а площадь основания равна 5 м 2. Найдите высоту цилиндра. А В С D O O 1 R H R= H= м
№ 529 Высота цилиндра равна 8 см, радиус равен 5 см. Найдите площадь сечения цилиндра плоскостью, параллельной его оси, если расстояние между этой плоскостью и осью цилиндра равно 3 см. O O 1 A B C D K ABCD- прямоугольник S ABCD = AB·AD, H=AB=8 см. H OK- расстояние от О до AD OK AD, AK=KD, АК²=АО²-КО² AK=4 см AD=8 см S ABCD =8·8=64 ( см 2 ) R
№ 523 Осевое сечение цилиндра – квадрат, диагональ которого равна 20 см. Найдите: а) высоту цилиндра; б) площадь основания цилиндра. О О 1 А В С D ABCD- квадрат Н=С D, CD=AD 2CD 2 =AC 2 CD=10 см R=0,5AD=5 см S=50 см 2
Какая фигура получается в сечении цилиндра плоскостью, проходящей перпендикулярно оси цилиндра? Круг Какая фигура получается в сечении цилиндра плоскостью, проходящей через ось цилиндра? Прямоугольник Чему равна площадь осевого сечения равностороннего цилиндра, высота которого равна 6 см? 36 см 2
Домашнее задание П. 59, 60, № 522, 524, 526.
УСПЕХОВ!
