1 ГРАФИЧЕСКИЙ C ПОСОБ РЕШЕНИЯ УРАВНЕНИЙ Грязева Галина Сергеевна учитель математики гимназии № 5 города Мурманска Мордкович А.Г. Учебник и задачник «Алгебра и начала анализа 11 класс» - М:Мнемозина,2000
2 y x 0 y=f(x)+b b<0 b>0 y=f(x)
3 y x 0 y=f(x - a) a > 0 a<0 y=f(x)
4 y x 0 y=mf(x) y=f(x) m>1 0<m<1
5 y x 0 y=f(kx) y=f(x) 0<k<1 k >1
6 y x 0 y=f(x) y=-f(x)
7 y x 0 y=|f(x)| y=f(x)
8 y x 0 1 -1 3 y=cosx+2 5
9 y x 0 3 y= 1
10 y x 0 1 -1 2 y=2cosx -2 8
11 y x 0 y=sin2 x 1 -1 9
12 y x 0 1 1 -1 y=-2 x 3
13 y x 0 y=| loq 2 x| 1 6
14 y x 0 1 -1 y=0,5cosx-1
15 y x 0 1 1 -1 4 y=|-x 2 +4| или y=|x 2 - 4|
16 f(x)=q(x)
17 y=f(x) y=q(x)
18 y x 0 y=f(x) y=q(x) x 1 x 2
19 Ответ : x 1 ; x 2
20 х 2 +2х=7 2sin x = x- π cos 2x – sin x =sin 2 x +3 4 · 2 3x = 8 loq 2 (x+2) = x 3 (x 4 +2x 3 -2) ½ = 3x 3 -x УРАВНЕНИЯ
21 y x 0 y=2sin x 1 -1 2 y=x- π π
22 y x 0 y= -3 1 -2 -1 y=x 3 1 2
23 y x 0 1 1 -1 f(x)=-2 3 2 -1 y=-2 y=-1 y=0 y=3
y=||x+1|-2| y = 1,5
25 y x 1 1 -1 -1 -2 y 2 =|x+1|-2 y 1 =|x+1| y=||x+1|-2|
26 y x 1 1 -1 -1 -2 2 -3 У=1,5 ||x+1|-2| =1,5 ||x+1|-2|= а a <0 a =2 a >2 a = 0 0< a < 2
27 ОТВЕТ : 1) Если а <0, то уравнение корней не имеет ; 2) если а =0 или а >2, то уравнение имеет 2 корня ; 3) если а =2, то уравнение имеет 3 корня ; 4) если 0 < a <2, то уравнение имеет 4 корня.
28 ОТВЕТЫ
29 y x 0 y=f(x) 1 1 -2 -1 y=-2 Ответ : 1
30 y x 0 y=|| х 2 -1|-2| 1 1 -1 y= 2 Ответ : 4
31 y x 0 y=|| х 2 -1|-2| 1 1 -1 Ответ : a =1
32 СПАСИБО ЗА УРОК
