9 класс
Арифметической прогрессией называется последовательность, каждый член которой, начиная со второго, равен предыдущему, сложенному с одним и тем же числом. Число, равное разности последующего и предыдущего членов последовательности называют разностью арифметической прогрессии и обозначают буквой d.
Таким образом, если — это n -й член арифметической прогрессии, то : = +d Где n — порядковый номер члена прогрессии. Если известен первый член арифметической прогрессии и разность d, то можно определить любой член арифметической прогрессии = +d = + d = +d и т.д.
Чтобы найти член арифметической прогрессии, можно использовать формулу, которая является общей формулой арифметической прогрессии = +d(n-1) где: — первый член прогрессии; — порядковый номер искомого члена; d — разность прогрессии.
Для того чтобы посчитать сумму первых n членов арифметической прогрессии, можно использовать формулу = n Где — сумма первых членов; — первый член; — n-й член.
Найдите 7-й член арифметической прогрессии, если первый член равен 3, а разность равна 2 Решение: И спользуем формулу = + d(n-1) = 3+2*(7-1)=17 Ответ: =17.
Найдите сумму первых 10 членов арифметической прогрессии, где первый член равен 2, а разность равна 3. Решение: Используем формулы = *10=155 Ответ: =155. = n и = + d(n-1)
1. Найдите три первых члена арифметической прогрессии, если первый член равен 1,5, а разница равна 0,8. 2. Чему равна сумма девяти первых членов арифметической прогрессии, если =12, а d= 7?
Сегодня мы познакомились с понятием арифметической прогрессии, узнали, как находить n-й член и сумму первых n членов. Эти знания помогут нам решать задачи на прогрессии в будущем.
