8 класс
Элементарное событие или элементарный исход - любое явление, которое может произойти или не произойти в результате опыта. При бросании кубика какие элементарные события могут произойти? Выпадет: 1, 2, 3, 4, 5, 6.
В случайных опытах могут происходить более сложные случайные события: Выпадет четное число Выпадет число, кратное 3 и т.п. Для обозначения используют большие латинские буквы: A, B, C, D и т.д.
Случайным событием в случайном опыте называется произвольное множество, состоящее из элементарных событий этого опыта. А – выпало четное число А = В - выпало число, кратное 3 В =
Андрей, Борис и Владимир (А,Б,В) встают в очередь. Запишите все возможные события в этом опыте. АБВ, АВБ, БАВ, БВА, ВАБ, ВБА. Запишите все возможные события, при условии, что Борис стоит перед Андреем. БАВ, БВА, ВБА.
Пример 2. 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 Игральную кость бросают дважды. Найдите события: 1) А – «сумма очков равна 10» 2) В - «произведение очков равно 12»
Пример 3. Стрелок в тире стреляет по мишени до тех пор, пока не собьет её. Найдите элементарные события в таком опыте. Найдите событие А «стрелку потребуется не больше четырех выстрелов». Найдите событие В «стрелку потребуется не меньше 3 выстрелов» Промах – Н (неудача), попадание – У (успех). 1) Элементарные события: У, НУ, ННУ, НННУ и т.д. 2) 3)
Вероятностью события А называется отношение числа благоприятствующих для него событий к числу всех равновозможных событий. где m - число благоприятствующих событий, а n - число всех возможных событий.
Вероятность события равна сумме вероятностей элементарных событий, благоприятствующих этому событию. , где a, b, c, d - элементарные события, благоприятствующие событию А. P(A) = P(a) + P(b) + P(c) + P(d) Вероятность события всегда: 0 < Р(А) < 1.
Пример 4. Автомобиль подъезжает к перекрестку. Вероятность элементарного события «автомобиль повернет налево» равна 0,3, вероятность элементарного события «автомобиль повернет направо» равна 0,5, а вероятность элементарного события «автомобиль поедет прямо» равна 0,18. Найдите вероятность события А «автомобиль не развернется». Р(а) = 0,3, Р( b ) = 0,5, Р(с) = 0,18. Р(А) = Р(а) + Р( b ) + Р(с). Р(А) = 0,3 + 0,5 + 0,18 = 0,98.
Пример 5. В таблице сгруппированы результаты измерений роста взрослых мужчин. Найдите вероятность события: 1) А «рост окажется меньше, чем 160 см». Р(а) = 0,002, Р( b ) = 0,011, Р(с) = 0,03. Р(А) = Р(а) + Р( b ) + Р(с). Р(А) = 0,002 + 0,011 + 0,03 = 0,043.
Пример 5. В таблице сгруппированы результаты измерений роста взрослых мужчин. Найдите вероятность события: 2) В «рост окажется от 165 до 184 см». Р(а) = 0,155, Р( b ) = 0,189, Р(с) = 0,211, Р( d ) = 0,163. Р(В) = Р(а) + Р( b ) + Р(с) + Р( d ). Р(В)=0,155+0,189+0,211+0,163= 0,718.
Домашнее задание Задание: просмотреть презентацию, выучить определения, решить № 273 и 274 на последнем слайде.
