Окружностью называется фигура, которая состоит из всех точек плоскости, равноудалённых от данной точки. О Кругом называется фигура, состоящая из всех точек плоскости, расстояние которых до данной точки не больше данного. Радиусом называется любой отрезок, соединяющий точку окружности с её центром. Площадь круга Длина окружности О А В С Повторим!
О Площадь круга Длина окружности О Задача: 1.Вычислите длину окружности, если радиус равен 10 см. 2.Вычислите площадь круга, если радиус равен 10 см.
A Какая фигура получится при вращении вокруг точки А точки В ? Какую фигуру образует отрезок АВ при вращении его вокруг точки А ? B A B
I. Цилиндр
Тело, ограниченное цилиндрической поверхностью и двумя кругами с границами L и L 1, называется цилиндром. L 1 L Отрезки прямых АА 1, ММ 1 и т.д., заключенные между плоскостями, образуют цилиндрическую поверхность. Сами отрезки называются образующими цилиндрической поверхности. А А 1 М М 1 Расстояние между плоскостями оснований называется высотой цилиндра, а радиус основания – радиусом цилиндра. О 1 О Прямая OO 1 – ось цилиндра. 1.Определение цилиндра. Основные элементы. Круги называются основаниями цилиндра. II
H = 20 H =10 3. Цилиндр - тело вращения 1 вариант Определить высоту и радиус цилиндра, полученного при вращении прямоугольника со сторонами 10 и 20 см вокруг большей стороны. 2 вариант Определить высоту и радиус цилиндра, полученного при вращении прямоугольника со сторонами 10 и 20 см вокруг меньшей стороны.
H 4.Площадь боковой поверхности и площадь полной поверхности
А В С О О 1 Сечение цилиндра плоскостью, проходящей через ось ( осевое сечение) Сечение - прямоугольник АВС D D 6. Сечения цилиндра
сечение – круг Сечение цилиндра плоскостью, перпендикулярной оси (или параллельно основаниям) O O 1 O 2 α 6. Сечения цилиндра
Дано : Цилиндр r = 4 см h = 5 см Найти: Площадь основания; Площадь боковой поверхности; Площадь полной поверхности; Объём.
Сколько образующих имеет цилиндр? Что можно принять в цилиндре за высоту? Какой фигурой является сечение цилиндра плоскостью, параллельной основанию? Какой фигурой является осевое сечение цилиндра? Какой фигурой является сечение цилиндра плоскостью, параллельной оси цилиндра? Можно ли в сечении цилиндра плоскостью получить: прямоугольник равнобедренный треугольник круг Закрепление материала:
H = 20 Задание: Вычислите площадь поверхности и объём цилиндра, полученного при вращении прямоугольника со сторонами 10 и 20 см вокруг большей стороны. Как изменятся они если прямоугольник вращать вокруг меньшей стороны?
