раздел теоретической механики, который изучает механическое движение материальных тел в зависимости от сил, влияющих на это движение. Динамика отвечает на вопрос: почему так или иначе движется тело.
1 Принцип инерции : материальная точка находится равновесии, т.е состоянии покоя, или движется прямолинейно и равномерно, если равнодействующая всех сил равна нулю. Основные аксиомы динамики
2. Основной закон динамики (второй закон Ньютона): ускорение, получаемое телом под действием некоторой силы, прямо пропорционально величине этой силы и направлено вдоль линии ее действия
3. Принцип независимости действия сил: ускорение, получаемое телом под действием нескольких сил, будет таким же, как ускорение, получаемое телом под действием одной силы, равной геометрической сумме этих сил
4. Принцип действия и противодействия: силы, с которыми два тела действуют друг на друга, равны по величине, противоположны по направлению и лежат на одной прямой Следствие. Ускорения, получаемые телами при их взаимодействии, обратно пропорциональны
это сила равная произведению массы тела на ускорение и всегда направлена противоположно ускорению. Т.е. она возникает при движении тела с ускорением При поступательном движении тела сила инерции возникает за счет касательного ускорения Сила инерции- При движении по криволинейной траектории сила инерции возникает за счет нормального ускорения
материальная точка находится в равновесии, если алгебраическая сумма проекции всех действующих сил и сил инерции, действующих на неё, равна нулю. Принцип Даламбера: Уравнение кинетостатики
Тема 1.14 Работа и мощность
Механическая работа — это процесс перемещения тела под действием приложенной силы. Работа I. Работа при поступательном движении равна произведению силы на перемещение и на косинус угла между ними За единицу работы принимается 1 Дж : 1 Дж = 1 Н·м.
Величина работы зависит от угла между направлением силы и перемещением: Работа если α = 0° (рис a ), W = FS если α = 180° (рис б), W = - FS ; если α = 90° (рис в), W = 0.
1. Работа силы тяжести равна произведению силы тяжести на высоту Работа
2. Работа силы упругости равна произведению силы упругости на величину деформации: где k - коэффициент жесткости материала Работа
а) тело движется горизонтально 3. Работа силы трения определяется по следующим формулам: б) тело движется по наклонной плоскости Работа , ,
II. Работа при вращательном движении определяется Работа
За единицу мощности принимается 1 Вт: 1Вт=1Дж/с. Мощность- это величина, численно равная работе, совершенной за единицу времени: Тогда работа:
1. Мощность при поступательном движении Если , то Мощность
2. Мощность при вращательном движении Мощность
КПД машин и механизмов- это величина, которая показывает, какая часть от всей выполненной работы расходуется полезно: Где
Тема 1.15 Основные теоремы динамики
Теорема об изменении количества движения: изменение количества движения материальной точки равно импульсу некоторой силы, приложенной к этой точке где Ft - импульс силы m v - количество движения Доказательство: Откуда Теоремы динамики при поступательном движении
Теорема об изменении кинетической энергии: изменение кинетической энергии материальной точки равно работе некоторой силы по перемещению этой точки где W= FS - работа m v 2 /2 – кинетическая энергия Доказательство: Откуда Теоремы динамики при поступательном движении
Теорема об изменении кинетической энергии: изменение кинетической энергии материальной точки равно работе некоторой силы по перемещению этой точки где I - момент инерции тела ω – кинетическая энергия Теоремы динамики при вращательном движении Теорема об изменении количества движения: изменение количества движения твердого тела равно произведению вращающего момента на время его действия
