Для того чтобы усовершенствовать ум, надо больше рассуждать, чем заучивать. Рене Декарт (1596 – 1650)
Сложение чисел с помощью координатной прямой
Рассмотрим сложение чисел с помощью координатной прямой: A 1 0 B +4 10 Вывод: Прибавить к числу а число b – значит изменить число а на b единиц. Любое число от прибавления положительного числа увеличивается, а от прибавления отрицательного числа уменьшается. 6+(-4)=2 6 +4= 10 -4 6 2 -1 c
Пример 1. Найдем сумму -7 и 4 A 1 0 B +4 -3 -7+4=-3 -7 -1 При перемещении точки А(-7) на 4 единицы, т.е. на 4 единицы вправо, она переходит в точку B (-3).
Пример 2. Найдем сумму чисел -2 и -4. A 1 0 При перемещении точки А(-2) на -4 единицы, т.е. на 4 единицы влево, она переходит в точку B (-6). -2 + (- 4 ) = -6 -4 -2 -6 -1 B o
Пример 3. Найдем сумму чисел 4 и -4. A 1 При перемещении точки А(4) на 4 единицы влево она переходит в начало координат О(0). Сумма двух противоположных чисел равна нулю: а +(-а)=0 4 + (- 4 ) = 0 -4 4 0 -1 o
Пример 3. Найдем сумму чисел -5 и 0. A 1 Прибавить к числу -5 число 0 – значит изменить число -5 на 0. Другими словами, оставить число -5 без изменения. Поэтому (-5)+0=-5. От прибавления нуля число не изменяется. а+0=а -5 + 0 = -5 0 -1 o -5
С помощью координатной прямой сложите числа: 1 0 -1 o -1 и 4 -3 и -2 -4 и 6 -1,5 и 3 4 и -5,5 0 и 4 -7 и 7 -1 и -2,5 3 -5 2 1,5 - 1,5 4 0 -3,5
Любое число от прибавления положительного числа … А от прибавления отрицательного числа От прибавления нуля любое число … Сумма противоположных чисел равна … Прибавить к числу а число b – значит… число а на b единиц.
СЛОЖЕНИЕ чисел с помощью координатной прямой Вычислите: 5,2 + (– 6,7) 1,5 – 1,5 – 0,5 0,5
СЛОЖЕНИЕ чисел с помощью координатной прямой Вычислите: – 2,3 + (– 3,2) – 5,5 – 0,9 0,9 5,5
СЛОЖЕНИЕ чисел с помощью координатной прямой Вычислите: 8,1 + (– 6,9) – 2,8 – 1,2 1,2 2,8
СЛОЖЕНИЕ чисел с помощью координатной прямой Вычислите: – 1,9 + 5,3 – 7,2 – 3,4 3,4 7,2
СЛОЖЕНИЕ чисел с помощью координатной прямой Вычислите: 6,4 + (– 9,5) – 3,1 – 3,9 15,9 3,1
СЛОЖЕНИЕ чисел с помощью координатной прямой Вычислите: – 1,6 + (– 5,4) 7 3,8 – 3,8 – 7
СЛОЖЕНИЕ чисел с помощью координатной прямой Вычислите: 5,8 + (– 3,8) – 2 9,6 – 9,6 2
СЛОЖЕНИЕ чисел с помощью координатной прямой Вычислите: – 6,4 + 2,8 – 9,2 9,2 – 3,6 3,6
СЛОЖЕНИЕ чисел с помощью координатной прямой Вычислите: 0 + (– 1,5) – 1,5 1,5 0 – 1
№1 Найдите с помощью координатной прямой значение выражения: 1 0 -1 o а ) (- 3+2)+(-6) б ) -3 +(-2+6) в ) (- 5,5+2,5)+6
Домашнее задание: п. 31 №4.145; 4.146 Успехов! Спасибо за урок
