Замкнутая электрическая цепь, состоящая из конденсатора емкостью С и катушки с индуктивностью L, в которой могут возбуждаться собственные колебания с частотой, обусловленные перекачкой энергии из электрического поля конденсатора в магнитное поле катушки и обратно. В реальных колебательных контурах всегда есть активное сопротивление, которое обуславливает затухание колебаний. Колебательный контур: L — индуктивность; C — емкость; E — электрическое поле; B — магнитное поле.
Для возбуждения колебаний в контуре конденсатор предварительно заряжают, сообщая его обкладкам заряды. Тогда в начальный момент времени между обкладками конденсатора возникает электрическое поле. Полная энергия в контуре определяется энергией электрического поля конденсатора.
При замыкании ключа конденсатор начнет разряжаться, и в цепи появится электрический ток. При появлении электрического тока возникает переменное электрическое поле, которое порождает вихревое электрическое в проводнике.
3. По мере разрядки конденсатора энергия электрического поля уменьшается, но одновременно увеличивается энергия магнитного поля тока.
4. Полная энергия электромагнитного поля равна сумме электрического и магнитного полей
Когда конденсатор полностью разрядится ( q=0), энергия электрического поля станет равной нулю, энергия магнитного поля станет максимальной. В этот момент сила тока также достигнет максимального значения. Электрический ток не сможет сразу остановиться, этому препятствует явления самоиндукции. Как только сила тока и созданное им магнитное поле начнут уменьшаться, возникнет электрическое поле, которое поддерживает ток.
Конденсатор перезаряжается до тех пор, пока сила тока не станет равной нулю. Энергия магнитного поля в этот момент будет равна нулю, а энергия электрического поля станет максимальной. После этого конденсатор вновь начнет перезаряжаться и система возвратится в исходное состояние. Если бы не было бы потерь энергии, этот процесс продолжался бы сколь угодно!!!
Вывод: В колебательном контуре энергия электрического поля заряженного конденсатора периодически превращается в энергию магнитного поля тока. При отсутствии сопротивления полная энергия электромагнитного поля остается неизменной.
Механические величины Электрические величины Координата Скорость Масса Жесткость пружины Потенциальная энергия Кинетическая энергия Заряд Сила тока Индуктивность Величина, обратная емкости Энергия электрического поля Энергия магнитного поля
Электрический заряд (ток, напряжение) при свободных колебаниях изменяется с течением времени по закону синуса или косинуса
Модуль наибольшего значения колеблющейся величины
Модуль наибольшего значения колеблющейся величины
Минимальный промежуток времени, через который процесс полностью повторяется Т [1c]
Число колебаний в единицу времени [ 1Гц ]
Число колебаний за 2
Период собственных колебаний заряда на конденсаторе и силу тока в катушке индуктивности 1853г. Уильям Томсон (англ.)
Электрический заряд, выраженный в Кулонах, изменяется с течением времени по гармоническому закону: Чему равны амплитуда колебаний и циклическая частота?
При заданной амплитуде колебаний заряд конденсатора в любой момент времени однозначно определяется аргументом косинуса (или синуса) Величину, стоящую под знаком косинуса или синуса, называют фазой колебаний, выражается в радианах.
Синус отличается от косинуса сдвигом аргумента на четверть периода Начальная фаза, т.е. значение фазы в момент времени t=0 равна пи/2.
Ток, сила и напряжение которого меняются по гармоническому закону Свободные электромагнитные колебания в контуре мгновенно затухают, и поэтому практически не используются. Незатухающие вынужденные колебания имеют большое значение!!!
в осветительной сети квартир, применяемый на фабриках и заводах – вынужденные электромагнитные колебания, сила тока и напряжение которого меняется по гармоническому закону в России и во многих странах мира принята Стандартная частота промышленного переменного тока 50 Гц. Это значит, что на протяжении 1с ток 50 раз течет в одну сторону и 50 раз в противоположную. В США и Японии принята частота 60 Гц.
Пусть цепь состоит из соединительных проводов и нагрузки с малой индуктивностью и значительным сопротивлением R. Величину, которую мы до сих пор называли электрическим сопротивлением будем называть активным сопротивлением
В проводнике с активным сопротивлением колебания силы тока по фазе совпадают с колебаниями напряжения, а амплитуда силы тока определяется равенством:
В проводнике с активным сопротивлением колебания силы тока по фазе совпадают с колебаниями напряжения, а амплитуда силы тока определяется равенством:
Величина, равная квадратному корню из среднего значения квадрата силы тока
Величина, равная квадратному корню из среднего значения квадрата переменного напряжения
Переменный ток способен течь в цепи, содержащей конденсатор Напряжение на конденсаторе: Напряжение на концах цепи
Колебания силы тока опережают колебания напряжения на конденсаторе на пи/2
Величина, обратная произведению циклической частоты на электрическую емкость конденсатора, называется емкостным сопротивлением
Индуктивность в цепи влияет на силу переменного тока Сила тока изменяется по гармоническому закону
Колебания силы тока отстают от колебаний напряжения на катушке на пи/2
Величина,равная произведению циклической частоты на индуктивность называется индуктивным сопротивлением
РЕЗОНАНС (франц. resonance, от лат. resono — откликаюсь), резкое возрастание амплитуды установившихся вынужденных колебаний при приближении частоты внешнего гармонического воздействия к частоте одного из собственных колебаний системы.
Глава 4, Глава 5
