Эпиграф к уроку «Минус на минус-всегда только плюс. Отчего так бывает,сказать не берусь» Английский поэт У.Г.Орден
Какие числа называются положительными ? Какие числа называются отрицательными ? Фронтальный опрос Какие числа называются целыми ? Что называется модулем числа а ? Как сложить два числа с разными знаками ? Как сложить два числа с одинаковыми знаками?
1.Определите, по какому правилу записаны числа и продолжите ряд: а) -10; -8; -6; -4;… б) -2; -4; -8; -16;… 2. Дан ряд чисел: -1; 4; 0; -5; -104; 8;16. а) Назовите положительные числа б) Назовите отрицательные числа. Устный счет
Вычислите устно -3+5 Ж - 4 12-(-2) Е - 15 -3+15 Н 12 -6+(-1) О - 7 -7+3 У 2 -13-2 М 14 18+(-6) Н 12 -3+6 И 3 -5-10 Е - 15
Вычислите устно -3+5=2 У --- 2 12-(-2)=14 М --- 14 -3+15=12 Н --- 12 -6+(-1)=(-7) О --- (-7) -7+3 = (-4) Ж --- (-4) -13-2 =( -15) Е --- ( - 15) 18+(-6) = 12 Н --- 12 -3+6 = 3 И --- 3 (-5)*3=(-15) Е - 15 или(-15)
Цель урока: Научиться умножать отрицательные числа,числа с разными знаками.Вывести правила умножения этих чисел. Научиться применять эти правила в простейших ситуациях.
(-5)*3 = ? 15 или (-15) умножим 5*3=5+5+5=15 умножим (-5)*3=(-5)+(-5)+(-5)=(-15) умножим (-3)*5=(-3)+(-3)+(-3)+(-3)+(-3)=(-15) по закону а*в=в*а умножим (-5)*(-3)=? Может ли быть (-15)? Может ли быть 15?
Еще XVIII веке великий русский ученый, математик и механик Леонард Эйлер объяснил правило умножения отрицательных чисел примерно следующим образом. Ясно, что (-5)*3=(-15). Поэтому произведение (-5)*(-3) не может быть равно (-15). Однако оно должно быть связано как-то с числом 15. Остается одна возможность (-5)*(-3)=15. Историческая справка
Правила знаков при умножении ( + ) · ( + ) = ( + ) ( - ) · ( - ) = ( + ) ( + ) · ( - ) = ( - ) ( - ) · ( + ) = ( -)
15*(-1) 1*(-47) 0*(-42) (-12)*(-5) (-4)*3 70*(-6) (-2)*7 (-123,45)*(-1) Определить знак произведения и вычислить.
15*(-1)=-15 1*(-47)=-47 0*(-42)=0 (-12)*(-5)=60 (-4)*3=-12 70*(-6)=-420 (-2)*7=-14 (-123,45)*(-1)= 123,45 Определить знак произведения и вычислить.
-44*2= -23*2= 44*(-0,2)= -1,1*(-4)= -31*(-0,1)= 33*(-3)= -6,1*(-2)= -4,6*10=
-44*2=-88 -23*2=-46 44*(-0,2)=-8,8 -1,1*(-4)=4,4 -31*(-0,1)= 33*(-3)= -6,1*(-2)= -4,6*10=
-44*2=-88 -23*2=-46 44*(-0,2)=-8,8 -1,1*(-4)=4,4 -31*(-0,1)=3,1 33*(-3)=-99 -6,1*(-2)=12,2 -4,6*10=-46
1)Чтобы перемножить два числа с разными знаками,надо перемножить модули этих чисел и поставить перед полученным числом знак « - » 2)Чтобы перемножить два отрицательных числа,надо перемножить их модули.
1)-5*(-12) 2)-0,3*4 3)8*(-1,1) Найди ошибку: а)-3*(-6)=-18 г)-24*(-0,5)=-12 б)5*(-0,4)=-20 д)-10*(-10)=100 в)6*(-1,2)=-7,2 е)-10*34=-3,4
1)-5*(-12) 2)-0,3*4 3)8*(-1,1) Найди ошибку: а)-3*(-6)= 18 г)-24*(-0,5)= 12 б)5*(-0,4)= -2 д)-10*(-10)=100 в)6*(-1,2)=-7,2 е)-10*34= -340
Практическое применение
4 3 2 1 -1 0 -2 -3 -4 -5 -6 3 * 3 = 9 1) На сколько изменится высота столбика ртути, если температура воздуха изменится на 3 0 С ?
4 3 2 1 -1 0 -2 -3 -4 -5 -6 3 * 3 = 9 2) На сколько изменится высота столбика ртути, если температура воздуха изменится на -5 0 С? 3 * (-5) = -15
Я сегодня на уроке узнал… …… научился……. могу…….
П.35, правила на стр.51-52 № 4.295, 4.296, 4.299 (1 и 2 столбец)
Все умнички!
