Задание: вычислить. Ответ: 6.
Тема 1.4
у х 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 1 2 3
Х У 0 0 1 1 4 2 6,25 2,5 9 3 2,25 1,5 у х 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 х ≥ 0
х у 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 0 -1 1 4 3 7. Непрерывна. Функция возрастает при Функция ограничена снизу, но не ограничена сверху. Свойства функции у= √ х : 1. Область определения 2. Область значений 3. у=0, если х= 0 у > 0, если х 4. х 5. Ограниченность 1. 2. 5. 6. у наим. = у наиб. = НЕТ 0 7. Непрерывность
х у 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 0 -2 -1 -4 - 3 Х У 0 0 1 - 1 4 - 2 6,25 -2,5 9 - 3 2,25 -1,5 х ≥ 0
х у 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 0 -2 -1 -4 - 3 7. Непрерывна. Функция убывает при Функция ограничена сверху, и не ограничена снизу. Свойства функции у=- √ х : 1. Область определения 2. Область значений 3. у=0, если х= 0 у < 0, если х 4. х 5. Ограниченность 1. 2. 5. 6. у наим. = у наиб. = 0 НЕТ 7. Непрерывность
1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 - 2 -1 7 1 2 3 4 6 5 -1 -2 х у Постройте график функции: х= 3 у= 4 1. Вспомогательная система координат: 2. Привязываем к ней график функции х= 3 у= 4 Х У 0 0 1 1 4 2
Найдите наименьшее и наибольшее значения функции на отрезке от 0 до 4. х у 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 0 -1 1 4 3 У наиб. = 2 У наим. = 0 2
Найдите наименьшее и наибольшее значения функции на отрезке от 3 до 11. х у 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 0 -1 1 4 3 х= 2 У наиб. = 3 У наим. = 1
х у 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 3 -4 1 -1 -3 -2 -5 2 4 -6 у= √ х √х=х-6 Построим в одной системе координат графики функций: у= х-6 1 Х У 0 - 6 6 0 2 Найдём абсциссы точек пересечения графиков 3 ОТВЕТ: х =9 Решить графически уравнение: у= х-6 Х У 0 0 1 1 4 9 2 3
-1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 4 6 3 2 1 7 5 8 9 Построим в одной системе координат графики функций: х у Решить графически систему уравнений: у=(х-3) ² у=(х-3) ² 1 у=(х-3) ² у= √ х-3 Найдём координаты точек пересечения графиков ОТВЕТ (3;0), (4;1) х=3 у=0 (3;0) Х У 0 0 ± 1 1 ± 2 ± 3 4 9 у=х ² В.С.К. х=3, у=0 у= √х-3 Х У 0 0 1 4 2 В.С.К. х=3, у=0 у= √х 1 (4;1) х=3 у=0 у= √х-3 2 3
Корень степени n числа b называется такое число a (если оно существует), n -я степень которого равна b. Арифметический корень степени n из числа b называется неотрицательный корень степени n из неотрицательного b. 1 корень, знак как у аргумента 2 корня с разными знаками
(-∞ ;+∞) (-∞ ;+∞) Нечётная, симметрия относительно начала координат Возрастает (-∞ ;+∞) Не ограничена - - Непрерывна Выпукла вниз (-∞ ;0 ] ; выпукла вверх [ 0:+∞) Свойства D(f) E(f) Чётность / нечётность Монотонность Ограниченность у наибольшее у наименьшее Непрерывность Выпуклость / вогнутость Обратная ф-я [ 0 ; +∞) [ 0;+∞) - / - Возрастает [ 0;+∞) Снизу - 0 Непрерывна Выпукла вверх [ 0;+∞) Симметрия относительно у=х Симметрия относительно у=х
Тема 1.4
Тема 1.4
1 2 3 4 5 6 7 8 9
Домашняя работа (дополнительно, но желательно) Найдите значения выражений 1 2 3 4 5 6 7
1 2
Благодарю всех за работу!
