Гридневская Анна Петровна учитель математики КГУ Средняя школа № 13 «Решение задач на комбинации многогранников и тел вращения»
24.02.2025 2 Шар (сфера) называются вписанными в многогранник, если все грани многогранника касаются поверхности шара (сферы). R ш R ц R ш R ш
24.02.2025 3 Шар (сфера) называются описанными около многогранника, если все вершины многогранника принадлежат поверхности шара (сфере). R
Шар вписанный в цилиндр. 24.02.2025 4 Центр шара – середина отрезка, соединяющего центры оснований цилиндра. R ш R ш
24.02.2025 5 Центр – середина отрезка, соединяющего центры оснований цилиндра. Шар описанный около цилиндра
24.02.2025 6 Центр – точка пересечения высоты конуса и биссектрисы угла между образующей конуса и плоскостью основания. Центр – точка пересечения высоты конуса и серединного перпендикуляра к образующей конуса. А В С К О D А В К О D В С Н О А К Шар вписан в конус Шар описан около конуса
24.02.2025 7 5 1 2 3 4 Шар вписанный в конус Шар описанный около конуса Конус вписанный в шар Шар вписанный в цилиндр Шар вписанный в куб Задачи
24.02.2025 8 Высота конуса 8, образующая 10. Найдите радиус вписанного шара А В С К О Решение: D 1) 2) 3) 4) 5) 10 8 1 А В К О 10 8
24.02.2025 9 Высота конуса равна 2, образующая равна 4. Найдите радиус описанного шара. В Н О С А Решение: 1) 2 4 2) 3) 4) 5) 2
24.02.2025 10 В шар вписан конус, образующая которого равна диаметру основания. Найдите отношение полной поверхности этого конуса к поверхности шара В С Н О А Решение: 1) 2) 3) 4) 5) равносторонний 3
В С Н О А 24.02.2025 11 Площадь поверхности шара равна 330. Найдите площадь полной поверхности цилиндра, описанного около шара. Решение: 1) 2) 3) 4) К 4
24.02.2025 12 В куб вписан шар. Найдите площадь поверхности шара, если площадь полной поверхности куба равна 1170/ π B 1 О D D 1 А А 1 С С 1 Решение: 1) 2) 3) 4) 5) В 5
24.02.2025 13 1В. 1 Найдите площадь поверхности шара, описанного около конуса, у которого радиус основания, а высота равна Задачи для самостоятельного решения 2В.1 В шар вписан конус. Найдите высоту конус, если радиус шара равен 5, а радиус основания конуса равен 4. 1В.2 Радиус шара, описанного около куба, равен 3. Найдите площадь поверхности куба. 2В.2 В шар, площадь поверхности которого равна 100 π, вписан цилиндр. Найдите высоту цилиндра, если радиус его основания равен 4.
24.02.2025 14 Литература и используемые ресурсы А.Я. Симонов, Д.С. Бакаев «Система тренировочных задач и упражнений по математике» 2. Шаблон с сайта http://aida.ucoz.ru Рисунок слайда №5 с сайта: http://festival.1september.ru/articles/502677/pril1.ppt 5. Геометрия 10-11 учебник для общеобразовательных учреждений /Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов 4. Рисунок слайда №3 с сайта http://ppt-mix.ru/_ld/44/4464__--____.ppt
Федотова Тамара Валентиновна СПАСИБО ЗА ВНИМАНИЕ!
