ТЕОРИЯ: СТАТИКА. ЗАКОНЫ СОХРАНЕНИЯ. ЕГЭ 2023 1 ВОЛОГОДСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ КОРАБЕЛЫ ПРИОНЕЖЬЯ
α Работа силы
6 Работа силы
Мощность Мощность – быстрота совершения работы: P
A F S cos A N 0 A трения N S 90 0 90 0 180 0 A F x S Примеры Работа силы при горизонтальном движении 0 A mg
9 Энергия – функция состояния, однозначно определяется состоянием системы Изменить энергию системы можно, совершив над системой работу Изменение энергии системы равно работе внешних сил - мера взаимодействия и движения всех видов материи Энергия В замкнутой системе полная энергия сохраняется
Работа системы над внешними телами (3-й закон Ньютона): Изменение энергии системы равно работе внешних сил Энергия
11 Механическая энергия Кинетическая (энергия движения) Потенциальная (энергия взаимодействия; положения, поскольку величина взаимодействия зависит от положения тел) 11 Пусть под действием постоянной внешней силы тело разгоняется из состояния покоя до скорости : Кинетическая энергия Изменение энергии равно работе внешних сил:
12 Механическая энергия Кинетическая (энергия движения) Потенциальная (энергия взаимодействия; положения, поскольку величина взаимодействия зависит от положения тел) 12 Пусть под действием постоянной внешней силы тело медленно и равномерно поднимается на высоту h : Потенциальная энергия в поле силы тяжести Изменение энергии равно работе внешних сил:
13 Механическая энергия Кинетическая (энергия движения) Потенциальная (энергия взаимодействия; положения, поскольку величина взаимодействия зависит от положения тел) 13 Пусть внешняя сила растягивает пружину из первоначального недеформированного состояния на x Потенциальная упругой деформации Сила непостоянная; работу находим графически: Изменение энергии пружины равно работе внешней силы
14 При наличии диссипативных сил механическая энергия необратимо превращается в другие виды, например, в тепловую Сила называется консервативной, если её работа не зависит от траектории, а только от начального и конечного положения тела Если работа силы зависит от траектории, то силы называются диссипативными Поле таких сил – непотенциальное Примеры : силы трения; силы вязкости; силы неупругой деформации Консервативные силы Поле таких сил называется потенциальным Примеры: гравитационное поле; поле упругих сил
15 В замкнутой системе полная механическая энергия сохраняется, если нет диссипативных сил, а есть только консервативные При наличии диссипативных сил з акон сохранения (изменения) механической энергии системы при её переходе из состояния 1 в состояние 2: Закон сохранения механической энергии Нет трения
О – ось вращения тела А – точка приложения силы F r – радиус-вектор α – угол между вектором силы и радиус-вектором l – плечо силы F М Fr sin Fl Н а пра в лени е: по правилу буравчика М 1 Н м Момент силы Статика твёрдого тела
- это вектор, направленный по оси вращения и связанный с направлением силы правилом буравчика, модуль которого равен произведению силы на ее плечо: Плечо силы l относительно оси вращения – это кратчайшее расстояние от линии действия силы до оси вращения В векторной форме момент силы относительно точки : Проекция момента силы Момент силы относительно оси l l
Центр масс (центр инерции) Центр масс системы – это точка, которая движется так, будто к ней приложены все внешние силы, и в ней сосредоточена вся масса системы Радиус-вектор центра масс системы материальных точек: Радиус-вектор центра масс для двух точек: m 1 m 2 В однородном поле силы тяжести центр масс совпадает с центром тяжести С X x 1 x 2 l 1 l 2 0
Условие равновесия твёрдого тела
Закон Паскаля Давление – это сила, действующая на единицу площади: Закон Паскаля: Давление в любой точке покоящегося газа или жидкости одинаково по всем направлениям и одинаково передаётся по всему объёму Гидроаэростатика
Гидростатическое давление Найдём давление, производимое на дно сосуда весом покоящейся жидкости: Гидростатическое давление: S h Не зависит от формы сосуда: Сообщающиеся сосуды: p 0 p Давление на дно с учётом внешнего давления (используем закон Паскаля):
Архимедова сила Причина – разница давлений на разной глубине На тело, погружённое в жидкость или газ, действует выталкивающая сила, равная весу вытесненной телом жидкости (газа)
Импульс тела Изменение импульса тела равно импульсу действовавшей на тело силы: Импульс тела: - импульс силы Второй закон Ньютона в импульсной форме: Второй закон Ньютона: Ускорение как быстрота изменения скорости:
Закон сохранения импульса В проекциях: Третий закон Ньютона: Второй закон Ньютона: В замкнутой системе тел полный импульс сохраняется
Примеры Изменение импульса мяча при ударе о стенку и сила удара
Примеры Суммарный импульс силы равен площади, которую образует ступенчатая кривая с осью времени Изменение импульса тела при действии переменной силы
Примеры Соударение тел Неупругий удар Упругий удар
Примеры m M X Полный импульс НЕ сохраняется Сохраняется проекция импульса на горизонтальную ось Отдача орудия при стрельбе X α
Примеры Реактивное движение Δ m
Простые механизмы – устройства для преобразования силы Назначение простых механизмов: Изменить силу по величине Изменить направление действия силы Изменить силу по направлению Примеры:
Неподвижный Подвижный Комбинация блоков Выигрыш в силе в 2 раза Изменяет направление силы Блоки
Изменяют величину и направление силы Клин Ворот
Рычаг 1-го рода Выигрыш в силе: Рычаг 2-го рода l 1 l 2 Рычаги Механизмы не дают выигрыша в работе (ЗСЭ) КПД механизма:
α α x y
Наклонная плоскость Выигрыш в силе
Наклонная плоскость
