ТОНКМ
сформировать понятие о долях как равных частях целого; научить сравнивать доли, т.е. показать, что, чем мельче доли, тем больше их количество в одном целом; показать зависимость доли от целого, т.е. если целые предметы не равны по величине, то и их вторые (третьи и т.д.) доли тоже не равны между собой; сформировать понятие об обыкновенной дроби, познакомить с определением числителя и знаменателя; научить находить одну и несколько долей от числа и число по его доле. 5 7 13 25 6 13
практический аксиоматический Через словесное определение, основные операции и описание свойств – понятие дроби как числа (5-6 класс) На основе деления реального объекта (яблока, отрезка, пирога) на равные части - доли (начальные классы)
ЦЕЛОЕ яблоко равные ДОЛИ яблока разделили сложили
На сколько равных частей нужно разделить целое, чтобы получить вторые (третьи, четвертые и др.) доли? Сколько вторых (третьих, четвертых и др.) долей в целом? Как называются доли, получаемые при делении целого на 3 (5, 7 и др.) равных частей? Как можно получить одну шестую долю пирога? Покажите половину данной доски. Налейте четверть стакана воды. Определите, сколько останется от свечи, если за ночь сгорит половина свечи. Обращают внимание на то, что по названию долей можно судить об их размере. Чем мельче доли, тем больше их количество в целом.
Задача на нахождение доли величины: Длина ленты 9 дм. Отрезали одну треть этой ленты. Сколько дециметров ленты отрезали? Алгоритм решения задачи: Начертить в тетради отрезок длинной 9 дм (модель объекта). Повторяют способ действия для получения одной третьей части (доли) объекта – записывают: 9 дм : 3 = 3 дм. Делят отрезок в тетради на три равные части и измеряют полученную третью часть - проверяют. Задача на нахождение величины по ее доле: Длина одной третьей части отрезка равна 4 см. Узнай длину всего отрезка. Алгоритм решения задачи: Начертить в тетради произвольный отрезок; его длина нам неизвестна, обозначаем знаком ?. Разделим его на три равные части – в задаче говорится об одной третьей части (доли) и подпишем над одной частью её длину. Поскольку все три части отрезка равные, значит каждая из них должна иметь длину 4 см. Тогда длина всего отрезка: 4 см * 3 = 12 см. ВАЖНО: в условии задач используется только словесное описание долей и речь идет только об одной конкретной доле целого объекта.
ДОЛЯ – это количественно выраженная часть от чего-нибудь целого. ДРОБЬ – это число, состоящее из одной или нескольких частей (долей) целого. Каждый может за версту Видеть дробную черту. Над чертой – числитель, знайте, Под чертою – знаменатель. Дробь такую непременно Надо звать обыкновенной. На сколько равных частей разделено целое Сколько равных частей было взято Примечание: понятие «числителя» и «знаменателя» вводятся не во всех программах.
Сравнение дробей проводится с опорой на рисунок. Следует обращать внимание на то, что необходимо сравнивать соизмеримые части одного объекта: 1
Название УМК Место изучения темы (объём) Содержание темы Характеристика деятельности обучающихся Школа России 3 класс (не указано, по КТП – 1-2 часа) Дробные числа. Доли. Сравнение долей, нахождение доли числа. Нахождение числа по доле. Находить долю числа и число по его доле. Перспектив- ная начальная школа 4 класс (3 урока) Нахождение доли от величины и величины по ее доле (без цифрового обозначения доли). Нахождение части от величины. Нахождение величины по ее части. Запись доли и дроби с помощью цифр и дробной черты рассмотрены в Приложении 1 учебника, ч. 2 Находить долю от величины и величину по ее доле.
Название УМК Место изучения темы (объём) Содержание темы Характеристика деятельности обучающихся Гармония 4 класс (3 часа) Доли и дроби. Знаменатель. Числитель. Предметное изображение долей и дробей. Изображение долей отрезка. Нахождение части от числа и числа по его части. Записывать на языке математики обозначение частей целого. Читать доли и дроби. Пояснять предметный смысл числителя и знаменателя. Выбирать рисунки, на которых закрашены заданные дробью части фигуры. Выполнять рисунки по заданию, содержащему дроби. Находить часть от числа, заданного дробью, и число по его части. Школа 2100 4 класс (не указано) Дробные числа. Сравнение дробей. Нахождение части числа. Нахождение числа по его части. Какую часть одно число составляет от другого. Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями. В программе указаны только общие УУД.
