Колебательный контур. Свободные и вынужденные колебания. Резонанс. Uchim.net
Колебательный контур Колебательный контур – это система, состоящая из последовательно соедененных конденсатора емкости C, катушки индуктивности L и проводника с сопротивлением R (рис.1.) Рис.1. Uchim.net
Уравнение колебательного контура
Незатухающие колебания Если нет сопротивления, то электрические колебания в колебательном контуре будут незатухающими
Полная электромагнитная энергия колебательного контура Полная энергия Где i и q – сила тока и электрический заряд в любой момент времени
Свободные электромагнитные колебания Свободные электромагнитные колебания – это периодически повторяющиеся изменения электромагнитных величин ( q – электрический заряд, I – сила тока, U – разность потенциалов), происходящие без потребления энергии от внешних источников.
Свободные незатухающие колебания Если сопротивление R равно нулю : Решение этого уравнения :
Формула Томпсона Если какая - либо величина меняется по времени по закону то она совершает гармонические колебания. Промежуток времени, через который значения колеблющихся величин периодически повторяются, называется периодом колебания : Число колебаний в единицу времени называется частотой колебаний : - Формула Томпсона Uchim.net
Затухающие электромагнитные колебания Свободные электромагнитные колебания в реальном колебательном контуре, представляющем собой последовательное соединение катушки индуктивности L, конденсатора емкости С и электрического сопротивления R – называются затухающими электромагнитными колебаниями Уравнение изменения заряда q на обкладках конденсатора во времени : Решение уравнения : Зависимость заряда от времени при затухающем колебании Циклическая частота свободных электромагнитных колебаний в контуре : Период затухающих колебаний :
Вынужденные электромагнитные колебания Незатухающие колебания в цепи под действием внешней, периодически изменяющейся ЭДС – называются вынужденными электромагнитными колебаниями Магнитный поток Ф сквозь плоскость рамки : По закону электромагнитной индукции : Uchim.net
Полное сопротивление колебательного контура Из закона Ома для участка цепи переменного тока : Сдвиг фаз между колебаниями силы тока и напряжения (отношение реактивного сопротивления к активному) :
Резонанс Явление резкого возрастания амплитуды вынужденных колебаний тока в колебательном контуре, которое происходит при совпадении частоты вынужденных колебаний с собственной частотой колебательного контура – называется резонансом. Если Um = const, то амплитуда вынужденных колебаний силы тока зависит от ω : Условие резонанса токов :
