Базовые логические элементы – реализуют три основные логические операции: Логический элемент «И» - логическое умножение Логический элемент «ИЛИ» - логическое сложение Логический элемент «НЕ» - инверсия
Логические элементы компьютера оперируют с сигналами – электрическими импульсами. Есть импульс – логический смысл сигнала – 1. Нет импульса – 0. На входы логического элемента поступают сигналы-значения аргументов, на выходе появляется сигнал-значение функции.
Преобразование сигнала логическим элементом задается таблицей состояния, которая фактически является таблицей истинности.
На входы А и В логического элемента подаются два сигнала (00, 01, 10 или 11). На выходе получается сигнал 0 или 1 в соответствии с таблицей истинности. А (0, 0, 1, 1) В (0, 1, 0, 1) И F (А,В) (0, 0, 0, 1)
Высказывание « A и B » истинно тогда и только тогда, когда А и B истинны одновременно 220 В A и B
A B А и B 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 также: A·B, A B, A and B ( Паскаль ), A && B ( Си) A B конъюнкция – от лат. conjunctio — соединение
На входы А и В логического элемента подаются два сигнала (00, 01, 10 или 11). На выходе получается сигнал 0 или 1 в соответствии с таблицей истинности. А (0, 0, 1, 1) В (0, 1, 0, 1) F (А,В) (0, 1, 1, 1) ИЛИ
Высказывание « A или B » истинно тогда, когда истинно А или B, или оба вместе 220 В A или B
На вход А логического элемента подается сигнал 0 или 1. На выходе получается сигнал 0 или 1 в соответствии с таблицей истинности инверсии. А (0, 1) F ( А) ( 1, 0) НЕ
A B А или B 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1 также: A + B, A B, A or B ( Паскаль ), A || B ( Си) Операция ИЛИ ( логическое сложение, дизъюнкция) дизъюнкция – от лат. dis junctio — разъединение
С помощью операций И, ИЛИ и НЕ можно реализовать любую логическую операцию. ИЛИ И НЕ базовый набор операций Сколько всего существует логических операции с двумя переменными? ?
A B А | B 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0
A B А ↓ B 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 1 0
& 1 ИЛИ И & И-НЕ 1 ИЛИ-НЕ НЕ значок инверсии
Для упрощения работы компьютера все математические операции сводятся к сложению двоичных чисел. Поэтому главной частью процессора являются сумматоры. Полусумматор Полусумматор – это логическая схема, способная складывать два одноразрядных двоичных числа. При сложении двоичных чисел в каждом разряде образуется сумма и при этом возможен перенос в старший разряд. Введем обозначения слагаемых (А, В), переноса (Р) и c уммы ( S). Σ сумма перенос перенос
Составим таблицу для сложения одноразрядных двоичных чисел с учетом переноса в старший разряд. ____ Из таблицы видно, что Р = А & В S = (AvB) &(A &B) Слагаемые Перенос Сумма А В P S 0 0 0 0 0 1 0 1 1 0 0 1 1 1 1 0
Построим схему сложения: Для обеспечения переноса нужно использовать логический элемент «И», имеющий два входа, на выходе получаем элемент логического умножения. Данная схема называется полусумматором, т.к. реализует суммирование одноразрядных двоичных чисел без учета переноса из младшего разряда. А В И И НЕ ИЛИ А & В А & В
Сумматор – это логическая схема, способная складывать два одноразрядных двоичных числа с переносом из предыдущего разряда. Полный одноразрядный сумматор должен иметь три входа: А,В, и Р 0 два выхода: S и Р. Слагаемые Перенос из младшего разряда Перенос Сумма А В Р 0 Р S 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 1 0 0 0 1 1 1 0 1 0 0 0 1 0 1 0 1 1 1 0 1 0 1 1 0 1 1 1 1 1 P = (A & B) v (A & P 0 ) v (B & P 0 ) S = (A v B v P 0 ) & ¬ P 0 v (A & B & P 0 )
Триггер S R SET – УСТАНОВКА RESET – СБРОС Q Q ИНВЕРСНЫЙ ПРЯМОЙ Входы триггера S, R – используются для установки триггера в единичное состояние и сброса в нулевое Триггер – это логическая схема, способная хранить 1 бит информации (1 или 0). Строится на 2-х элементах ИЛИ-НЕ или на 2-х элементах И-НЕ.
или или не не S R Q 1 0 RS - триггер
или или не не S R Q 1 0 RS - триггер Сигнал на входе Сброс
Вход S Вход R Выход Q Выход Q Режим триггера 1 0 0 1 0 0 1 1 Запрещёно!
Мультиплексоры и демультиплексоры – это оптические устройства, выполняющие функции объединения и коммутации нескольких информационных каналов в сетях и волоконно-оптических трактах. На входные порты мультиплексора поступают потоки данных, которые объединяются в общий трафик и передаются через выходной порт по оптоволоконной линии связи. На приемной стороне происходит обратный процесс, позволяющий выделить исходные сигналы и отправить их по назначению. На сегодняшний день используются две категории мультиплексоров и демультиплексоров: активного типа – оборудование потребляет электроэнергию для своего функционирования. Область применения – цифровые системы PDH и SDH; пассивного типа – оборудование не нуждается во внешнем источнике электропитания. Мультиплексирование/демультиплексирование сигналов осуществляется при помощи специальных фильтров. Сфера использования – системы спектрального уплотнения WDM.
Шифратор — это комбинационное устройство, преобразующее десятичные числа в двоичную систему счисления, причем каждому входу может быть поставлено в соответствие десятичное число, а набор выходных логических сигналов соответствует определенному двоичному коду. Дешифратором называется комбинационное устройство, преобразующее n-разрядный двоичный код в логический сигнал, появляющийся на том выходе, десятичный номер которого соответствует двоичному коду.
