Задание: раскрыть по формуле. Ответ:
Тема 1. 6
x – аргумент (основание степени) n – показатель степени. Отметим свойства общие для степенных функций: 1 ) при n >0 x >0 функция возрастающая 2) при n <0 x >0 функция убывающая
x – аргумент (основание степени) n >1, k ( натуральные числа) – показатель степени. Рассмотрим произвольные числа и из области определения, такие что <. Тогда, используя свойства числовых неравенств, получаем: а следовательно, функция возрастает на всей области определения.
x – аргумент (основание степени) n >1, k ( натуральные числа) – показатель степени. Рассмотрим произвольные числа и из области определения, такие что <. Тогда, используя свойства числовых неравенств, получаем: а следовательно, функция убывает на всей области определения.
Задание: зайти на сайт desmos. com, построить графики этих ф-й, поэкспериментировать с показателями, множителями – формой ф-й, сформулировать выводы и озвучить. Оформить в таблицу свойства степеннной ф- ии.
(-∞ ;+∞) ; (-∞ ; 0)U(0 ;+ ∞ ) [ 0;+ ∞ ); (0;+ ∞ ) Чётная, симметрия относительно оси Y Убывает (-∞ ; 0 ) и Возрастает ( 0 ;+∞ ); Возрастает (-∞ ; 0) и Убывает ( 0 ;+∞) Снизу Свойства D(f) E(f) Чётность / нечётность Монотонность Ограниченность (-∞ ;+∞); (-∞ ; 0)U(0 ;+∞ ) (-∞ ;+∞); (-∞ ; 0)U(0 ;+∞ ) Нечётная, симметрия относительно начала координат Возрастает (-∞ ;+∞ ); Убывает (-∞ ; 0)U(0 ;+∞) Не ограничена
- ; - 0 ; - Непрерывна; Точка разрыва х=0 Выпукла вниз (-∞ ;+∞ ); Выпукла вниз (-∞ ; 0)U(0 ;+∞) Симметрия относительно у=х Свойства у наибольшее у наименьшее Непрерывность Выпуклость / вогнутость Обратная ф-я - ; - - ; - Непрерывна; Точка разрыва х=0 Выпукла вверх (-∞ ; 0 ] и Выпукла вниз [ 0 ;+∞ ) Симметрия относительно у=х
Тема 1. 6
Благодарю всех за работу!
