Тема 1.1
Развитие интеллектуальных способностей Подготовить себя к более лёгкому пониманию и усвоению будущей профессии Развитие личностных качеств: честность, ответственность, самостоятельность Научиться понимать то, что делаешь
1. Алгебра и логика: Что это: Решение уравнений, логические операции, работа с булевой алгеброй. Зачем нужно: Для создания условий в коде, разработки алгоритмов и структур данных. Где пригодится: Написание кода, создание сложных логических условий, отладка программ, разработка игр и приложений. 2. Дискретная математика : Что это: Теория множеств, графов, комбинаторика. Зачем нужно: Для работы с данными, структурирования информации, построения графов и деревьев. Где пригодится: Разработка баз данных, создание сложных алгоритмов, работа с сетями и графами, разработка поисковых систем.
3. Линейная алгебра: Что это: Работа с матрицами, векторами и линейными уравнениями. Зачем нужно: Для обработки данных, графики, машинного обучения и оптимизации. Где пригодится: Разработка алгоритмов машинного обучения, 3D-графики, компьютерного зрения. 4. Теория алгоритмов и вычислительная сложность: Что это: Анализ и разработка алгоритмов, оценка их сложности. Зачем нужно: Для создания эффективного и оптимизированного программного кода. Где пригодится: Оптимизация программ, разработка высокопроизводительных систем, работа с большими данными.
5. Математический анализ: Что это: Производные, интегралы, численные методы. Зачем нужно: Для решения задач оптимизации, численного анализа, работы с континуумом данных. Где пригодится: Машинное обучение, анализ данных, обработка сигналов. 6. Статистика и теория вероятностей: Что это: Методы анализа данных, оценка вероятностей, распределение данных. Зачем нужно: Для работы с данными, прогнозирования, построения моделей. Где пригодится: Анализ больших данных, A/B тестирование, предсказательная аналитика.
7. Числовые системы и теория чисел: Что это: Двоичная, шестнадцатеричная системы, простые числа. Зачем нужно: Для работы с низкоуровневым программированием, криптографией. Где пригодится: Разработка криптографических алгоритмов, систем безопасности, работа с оборудованием. Пример применения: Создание эффективного алгоритма сортировки (алгебра и дискретная математика) для оптимизации работы приложения. В повседневной жизни это может быть планирование расходов на месяц (арифметика).
1. Геометрия : Что это: Формы, размеры и их взаимное расположение в пространстве. Зачем нужна: Для создания гармоничных и точных дизайнов, работы с формами и пространством. Где пригодится: В проектировании макетов, разработке логотипов, создании пользовательских интерфейсов. 2. Теория цвета: Что это: Взаимодействие цветов друг с другом, их влияние на восприятие. Зачем нужна: Для создания визуально привлекательных и эффективных цветовых схем. Где пригодится: В выборе палитр для веб-дизайна, иллюстраций, печатных материалов.
3. Математика композиции: Что это: Правила и принципы размещения элементов. Например, золотое сечение, правило третей. Зачем нужна: Для достижения баланса и эстетики в дизайне, использования пропорций и симметрии. Где пригодится: В создании макетов, постеров, интерфейсов, при работе с типографикой. 4. Трансформации и анимации : Что это: Способы изменения формы, размера или положения объекта, а также создания движущихся изображений. Зачем нужна: Для создания динамических и интерактивных элементов, работы с движением и преобразованиями объектов. Где пригодится: В разработке анимаций, веб-дизайне, создании видеоэффектов.
5. Проектирование и планирование : Что это: Организация и подготовка проекта - определение целей, расчет времени и ресурсов. Зачем нужна: Для эффективного использования пространства и создания адаптивных дизайнов. Где пригодится: В веб-дизайне, создании макетов для различных устройств, в планировании проектов. 6. Статистика и анализ данных: Что это: Сбор и интерпретация информации. Зачем нужна: Для оценки эффективности дизайна, анализа пользовательского опыта и принятия решений на основе данных. Где пригодится: В A/B тестировании, анализе пользовательских предпочтений, улучшении UX/UI.
Пример применения: Создание веб-страницы с адаптивным дизайном (геометрия и проектирование), использование цветовых моделей для создания гармоничных палитр (теория цвета ). В повседневной жизни — использование пропорций для планировки комнаты или составления меню на неделю.
Арифметика : Быстрое выполнение расчётов помогает в управлении финансами, планировании покупок и расчёте скидок. Логическое мышление: Способствует принятию обоснованных решений, решению проблем, расстановке приоритетов, анализе сложных ситуаций. Пропорции и масштабирование: Помогают в оценке и планировании ресурсов, времени, пространственных объектов. Управление финансами: Знание базовой арифметики необходимо для управления бюджетом, расчёта кредитов и инвестиций.
Тема 1.1
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 если а ≥ 0 если а < 0
Чтобы сложить отрицательные числа необходимо сложить их модули и перед суммой поставить знак «–» Чтобы сложить числа с разными знаками необходимо из большего по модулю вычесть меньшее и взять знак большего
При сложении противоположных чисел (и слагаемых) всегда получается 0 а – а = 0 4 xy – 4xy = 0
Раскрытие скобок Если перед скобками стоит знак «+», то просто опускаем скобки: + (- а + в – с) = - а + в – с Если перед скобками стоит знак «-», то меняем знак каждого слагаемого на противоположный: - (- 5а + 4в – 7с ) = + 5а - 4в + 7с
В результате умножения (деления) двух чисел с одинаковыми знаками получается положительное число В результате умножения (деления) двух чисел с разными знаками получается отрицательное число
Ответы: а) 80; б) -3; в) ; г) -0,5.
Тема 1.1
Для того, чтобы сложить две дроби, нужно сначала привести их к общему знаменателю, а затем выполнить сложение: Заметим, что целая часть складывается и вычитается отдельно.
Для того, чтобы из одной дроби вычесть другую, нужно сначала привести их к общему знаменателю, а затем выполнить вычитание:
Для того, чтобы перемножить две дроби, нужно перемножить соответственно их числители и знаменатели : Заметим, что для умножения и деления необходимо перевести в неправильные дроби.
Для того, чтобы одну дробь разделить на другую, нужно делимое умножить на дробь, обратную делителю (вторая дробь переворачивается) :
Перевод дробей Для перевода из обыкновенной дроби в десятичную делим числитель на знаменатель: Для перевода из десятичной дроби в обыкновенную записываем как слышим (какой разряд – такой и знаменатель) :
0,5 0,03125 0,1 0,0625 0,125 0,2 0,25 0,05 0,04 0,025 0,02 0,0125 0,01
При сложении и вычитании десятичных дробей записываем числа в столбик запятая под запятой и производим вычисления. При умножении десятичных дробей: умножить дроби, не обращая внимания на запятые; посчитать общее количество цифр после запятой в обеих дробях и столько цифр справа в полученном числе отделить запятой.
При делении десятичных дробей: перенести запятую в делителе до образования натурального числа; Выполнить деление.
17 + 0,3 = 0,05 + 25 = 1- 0,6 = 0,2 5 = 4 2,5 = 0,24 1000 = 2,6 : 2 = 3,7 : 10 = 5,3 : 0,1 = а) 2,1 + 1,36 = б) 24,95 + 4,3 = в) 0,41 – 0,385 = г) 62,5 – 8,41 = д) 304,05 + 3,2 = е) 1,52 х 3,4 = ж) 0,64 х 6,5 = з) 16,32 : 4,8 = и) 20 : 1,25 = 17,3 25,05 0,4 1 10 240 1,3 0,37 0,53 3,46 29,25 0,025 54,09 307,25 5,168 4,16 3,4 16
Тема 1.1
Стандартный вид числа представляет собой число от 1 до 9 (в целой части) умноженное на 10 в степени n
Удобно комбинировать и вычислять «числа с числами», «десятки с десятками»
Ответы: 1) 190; 2) 135; 3) 256; 4) 144; 5) 7/40=0,175; 6) 8,1; 7) 143/500=0,286; 8) 0,504; 9) 35807; 10) 0,0408.
Тема 1.1
Для возведения двучлена в степень выше третьей быстрее всего будет воспользоваться треугольником Паскаля или арифметическим треугольником.
Благодарю всех за работу!
