Механика Кинематика Динамика Статика Законы сохранения
Кинематика Основные понятия Действия с векторами Прямолинейное движение Криволинейное движение
Действия с векторами Сложение векторов Вычитание векторов Умножение вектора на скаляр Проекции векторов
Прямолинейное движение Равномерное Равноускоренное Средняя скорость
Тело, брошенное вертикально Тело, брошенное горизонтально Тело, брошенное под углом к горизонту Движение тела по окружности Криволинейное движение
Динамика Явление инерции Законы Ньютона 1 Закон 2 Закон 3 Закон Закон всемирного тяготения Сила тяжести Вес тела Космические скорости Сила упругости Сила трения
Законы сохранения Импульс Закон сохранения импульса Работа Мощность Энергия Кинетическая Потенциальная Закон сохранения энергии
Статика 1 условие равновесия 2 условие равновесия
Кинематика Механическое движение – это изменение положения тела относительно других тел с течением времени. Основная задача механики – определить положение тела в любой момент времени. Система отсчета состоит из: Тела отсчета Системы координат Прибора для измерения времени
Кинематика Кинематика – это раздел механики, который отвечает на вопрос: КАК движется тело? Перемещение – вектор соединяющий начальное и конечное положение тела. Траектория – линия, по которой движется тело. Путь – длина траектории. А В S
Кинематика
Кинематика Материальная точка – тело, размерами которого можно пренебречь. Поступательное движение – это движение тела, при котором траектории всех его точек одинаковы. Материальной точкой тело можно считать если: Его размеры малы по сравнению с пройденным расстоянием Движение тела поступательно
Кинематика Поступательное движение – это движение тела, при котором траектории всех его точек одинаковы.
Сложение векторов F 1 F 2 F рез F рез F 1 F 2
Сложение векторов F 1 F 2 F рез F рез F 1 F 2
Вычитание векторов F 1 F 2 F рез F рез F 1 F 2
Вычитание векторов F 1 F 2 F рез F рез F 1 F 2
Умножение вектора на скаляр F 1 F 0 F 2 F 0
x y 0 a x a y a y 2 y 1 x 2 x 1 Проекции векторов
Прямолинейное и равномерное движение тела Равномерное движение – это такое движение при котором тело за любые равные промежутки времени проходит одинаковые пути. Прямолинейное движение – это движение, при котором траектория – прямая линия.
Прямолинейное и равномерное движение тела x 0 S x S x x 0
Скорость при равномерном прямолинейном движении
Прямолинейное и равномерное движение тела 0 t 0 t x x 0 x 01 x 02 х 01 х 02
Прямолинейное и равномерное движение тела 0 t S х Перемещение тела за время t равно площади фигуры под графиком зависимости скорости от времени. t
Прямолинейное и равномерное движение тела 0 t x х 01 х 02 х в t в
Средняя скорость х S 1, t 1 S 2, t 2 S 3, t 3 S общ, t общ
Прямолинейное равноускоренное движение Равноускоренное движение – это движение при котором скорость тела за равные промежутки времени меняется одинаково. Ускорение – величина, равная отношению изменения скорости к промежутку времени, за которое это изменение произошло.
Прямолинейное равноускоренное движение 0 t 1 2 х 1 2
Прямолинейное равноускоренное движение t t 0 S x
Прямолинейное равноускоренное движение S x t 0
Прямолинейное равноускоренное движение
Прямолинейное равноускоренное движение t 0 2t 1t 3t 4t
Движение тела брошенного под углом к горизонту
у 0 х g Движение тела брошенного под углом к горизонту
у 0 х g Движение тела брошенного под углом к горизонту
у 0 х g Движение тела брошенного под углом к горизонту
у 0 х g x max Движение тела брошенного под углом к горизонту
у 0 х g y max Движение тела брошенного под углом к горизонту
Движение тела, брошенного вертикально g у g у
х у 0 y max g Движение тела, брошенного горизонтально
R Равномерное движение тела по окружности 0 1 2 3 4
R 0 1 Равномерное движение тела по окружности
Динамика Динамика – раздел механики, который отвечает на вопрос: ПОЧЕМУ движется тело? Причина изменения скорости тела – воздействие на него других тел. Если на тело не действуют другие тела, то оно либо покоится, либо движется прямолинейно и равномерно.
Законы Ньютона 1 закон Ньютона: Существуют такие системы отсчета, относительно которых тело движется прямолинейно и равномерно или покоится при отсутствии внешних воздействий. Такие с.о. называются инерциальными (ИСО). Инерция – явление при котором скорость тела остается неизменной при отсутствии на него внешних воздействий.
Законы Ньютона Инертность – свойство тела сохранять свою скорость при отсутствии внешних воздействий. Мера инертности – масса тела. (Чем больше масса тела, тем труднее изменить его скорость). Сила – количественная мера взаимодействия тел. Равнодействующая – векторная сумма всех сил, действующих на тело. F 1 F 2 F рез
Законы Ньютона 2 закон Ньютона: Ускорение тела прямо пропорционально силе, действующей на тело и обратно пропорционально массе этого тела.
Законы Ньютона 3 закон Ньютона: Силы, с которыми тела действуют друг на друга, равны по модулю и противоположны по направлению.
Законы Ньютона P N Земля Луна F пр F пр F У F Силы, возникающие при взаимодействии тел не могут скомпенсировать друг друга, так как действуют на разные тела.
Закон всемирного тяготения Все тела во Вселенной притягиваются друг к другу с силами прямо пропорциональными произведению их масс и обратно пропорциональными квадрату расстояния между их центрами. F 1 F 2 r Исаак Ньютон
Закон всемирного тяготения Гравитационная постоянная – величина. Численно равная силе взаимодействия двух тел массами по 1 кг, находящихся на расстоянии 1 м друг от друга. 1798 г. Генри Кавендиш
R з М з m h Сила тяжести
Первая космическая скорость F Т
Первая космическая скорость F Т h
Космические скорости
Вес тела Вес – это сила, с которой тело действует на опору или подвес. Р Р Р T N N
Вес тела Р N mg 2 закон Ньютона 3 закон Ньютона
Вес тела Р N mg a 2 закон Ньютона 3 закон Ньютона если то - невесомость
Вес тела Р N mg a 2 закон Ньютона 3 закон Ньютона Перегрузка – явление увеличения веса тела. - коэффициент перегрузки
F F упр F упр F Сила упругости
k – жесткость - относительное удлинение Закон Гука - абсолютное удлинение. F F упр
Е – модуль Юнга 1660 г. Закон Гука - механическое напряжение - предел прочности – максимальное механическое напряжение, которое выдерживает данное вещество
k 1 k 2 k 1 k 2 Закон Гука
Диаграмма растяжений F 0 А В С D Е
Сила трения mg F тяги F тр N F тяги F тр F тяги F тр C илу трения, действующую между двумя телами, неподвижными относительно друг друга называют силой трения покоя. Наибольшее значение силы трения, при котором скольжение еще не наступает, называется максимальной силой трения покоя. Сила трения не зависит от площади соприкосновения тел.
Сила трения Сила трения скольжения всегда направлена противоположно направлению относительной скорости соприкасающихся тел. mg F тяги F тр N F тяги F тр F тяги F тр mg N F тяги F тр
Тело на наклонной плоскости mg N F тр mg х mg у х у
Статика 1 условие равновесия тела: Векторная сумма всех внешних сил действующих на тело должна быть равна нулю. N mg F 3 F 2 F 1
Статика Если тело имеет ось вращения, то: F 2 F 1 0 1 условия недостаточно
Статика 0 F 2 F 1 d 2 d 1 Момент силы – это величина, равная произведению модуля силы на плечо силы. Плечо силы ( d) – кратчайшее расстояние от линии действия силы до оси вращения.
Статика 0 F 2 F 1 d 2 d 1 Момент силы считается положительным, если сила вращает тело против часовой стрелки. Момент силы считается отрицательным, если сила вращает тело по часовой стрелке. М 1 < 0 М 2 >0
2 условие равновесия тела: Сумма моментов сил действующих на тело должна быть равна нулю. Статика 0 F 2 F 1 d 2 d 1
Импульс - импульс силы - импульс тела
Закон сохранения импульса
Закон сохранения импульса упругий удар
Закон сохранения импульса неупругий удар
Закон сохранения импульса Реактивное движение
Закон сохранения импульса
Работа S F
Мощность
Энергия Если тело или система тел могут совершить работу, то говорят, что они обладают энергией. Энергия кинетическая потенциальная (энергия движения) (энергия взаимодействия) тело поднято над поверхностью Земли тело деформировано
Кинетическая энергия F F 0 S x
Потенциальная энергия h 1 h 2 mg h
Работа силы тяжести Работа силы тяжести не зависит от траектории движения тела, а только от начального и конечного положения тела. h н h к h
Консервативные силы Силы, работа которых не зависит от траектории называются консервативными. (Пример: сила тяжести). Работа консервативной силы по замкнутому контуру равна нулю. h 0 2 1
Потенциальная энергия У 1 F 0 У 2 F Х 1 Х 2 Х
Закон сохранения энергии - закон сохранения энергии для замкнутой системы, в которой действуют только консервативные силы.
Если присутствуют неконсервативные силы (например силы трения), то закон сохранения энергии имеет вид: Закон сохранения энергии
