07.11.2024
Основные задачи изучения геометрического материала в начальной школе. Содержание геометрического материала в начальном курсе математики. Общие этапы формирования представлений учащихся о геометрических фигурах. Точка, прямая и кривая линии, отрезок прямой. Многоугольник, угол, круг. Ломаная линия, длина ломаной линии, периметр многоугольника. Знакомство с ломаной линией.
-) формирование у учащихся четких понятий и представлений о таких фигурах, как точка, прямая линия, отрезок прямой, ломаная линия, угол, многоугольник, круг; -) развитие пространственных представлений у детей, умений наблюдать, сравнивать, абстрагировать и обобщать; -) выработка у учащихся практических умений измерения и построения геометрических фигур с помощью чертежных и измерительных инструментов и без них (измерить на глаз, начертить от руки и т.п.). -) формирование первоначальных представлений о точности построений и измерений.
Класс 2. Содержание геометрического материала в различных УМК Программа «Школа России» (М.И. Моро, М.А. Бантова и др ) Программа «Гармония» (Н.Б. Истомина) Программа «2100» Т.Е. Демидова, С.А. Козлова 1 класс -Точка. Кривая линия. Прямая линия. Отрезок. Луч. -Ломаная линия. Звено ломаной. -Многоугольники. -Точка. Прямая и кривая линии. -Луч. -Отрезок. Длина отрезка. -Ломаная. -Прямая и кривая линии. Луч. -Замкнутые и незамкнутые кривые. -Отрезок. -Ломаная. Замкнутая ломаная. Треугольник. -Угол. Прямой угол. -Прямоугольник. 2 класс -Длина ломаной. -Периметр многоугольника. -Прямой угол. -Прямоугольник. -Квадрат. -Угол. -Прямоугольник и квадрат. -Окружность и круг. -Плоские и объемные фигуры. -Плоскость. -Обозначение геометрических фигур. -Острые и тупые углы. -Периметр. -Площадь фигур. -Периметр квадрата и прямоугольника. -Окружность. Круг. 3 класс -Круг. Окружность. -Виды треугольников. -Площадь и периметр прямоугольника. Куб -Параллелепипед и куб. -Треугольники. 4 класс -Диагонали прямоугольника. -Угол. Виды углов. -Виды треугольников.
-) классификация геометрических фигур; -) деление фигур на части; -) составление геометрических фигур заданной формы из других фигур; -) вычленение фигур на чертеже сложной конфигурации; -) распознавание фигур знакомых видов в окружающей обстановке; -) выяснение геометрической формы предметов или их частей.
1 этап – выяснение и уточнение имеющихся у детей общих представлений о геометрических фигурах (Подготовительный этап); 2 этап – формирование представлений о геометрических фигурах на основе практических действий с ними; 3 этап – выполнение специально подобранных упражнений и задач на конструирование с целью закрепления изучаемого материала.
Задачи: -) сформировать четкие представления о точке, прямой и кривой линиях, отрезке прямой; -) научить вычленять, называть и правильно показывать эти фигуры, изображать их на бумаге и на доске, обозначать с помощью букв; -) научить измерять и чертить отрезки заданной длины ( М. А. Бантова)
Точка – неопределяемое понятие геометрии. С точкой обычно знакомят методом показа, рисуют или прокалывают стержнем ручки в листочке бумаги. Точка не имеет ни длины, ни ширины, ни площади. С линией знакомят методом показа, моделируют из шнура или рисуют на доске или на листе бумаги.
З класс, часть 1. М. И. Моро
-) показать отрезки прямой на окружающих предметах; -) соединить отрезком две точки; -) провести отрезок через три точки, лежащие на одной прямой.
Например, предлагают записать все отрезки, которые имеются на чертеже, записать отрезки с началом в точке О, измерить с помощью линейки и выписать равные отрезки.
Провести внутри пятиугольника один отрезок так, чтобы при разрезании по этому отрезку получились треугольник и четырехугольник или два четырехугольника, или треугольник и шестиугольник.
Понятия об этих фигурах формируются у детей постепенно в течение всего начального обучения и в последующих классах.
Процесс изучения: -) геометрический материал используется в качестве дидактического материала; 1-й класс, 1-я часть
Процесс изучения: -) изучают отдельные виды многоугольников – вычленяют элементы многоугольников; -) выделяют взаимосвязи между числом элементов и названием фигуры. 1-й класс, 1-я часть
Знакомство с углом, прямым углом 1-й класс, 1-я часть
Далее рассматриваются острые и тупые углы. Задания на закрепление представления прямого угла: в многоугольниках найти прямые углы; начертить треугольник (четырехугольник), имеющий прямой угол, и др. Аналогичная работа проводится и с другими видами углов.
В основе организации деятельности учащихся, направленной на формирование представлений о прямоугольнике и квадрате, лежат определения: прямоугольник – это четырехугольник, у которого все углы прямые, а квадрат – это прямоугольник с равными сторонами. Использование родовых и видовых понятий способствует постепенному осознанию детьми, что любой квадрат есть прямоугольник, и в то же время, не всякий прямоугольник может быть квадратом. Чтобы ученики увидели не только отличительные признаки прямоугольника и квадрата, но и их общие признаки, работу целесообразно проводить в двух направлениях: -) по вычленению существенных признаков прямоугольников (квадрата) -) по установлению связей между ними.
-) задачи на деление заданных фигур так, чтобы получившиеся части имели указанную форму; -) задачи на составление новых фигур из данных многоугольников (конструирование целого из частей); -) задачи на распознавание (вычленение) всевозможных геометрических фигур на заданном чертеже.
Опираясь на понятие отрезка, учащихся знакомят с ломаной линией. Процесс изучения: -) знакомство с задачами на нахождение периметра многоугольников с неравными сторонами, в процессе решения которых закрепляется понятие о длине ломаной линии. -) нахождение периметра равносторонних многоугольников, а также нахождение периметра прямоугольника -) систематическое решение задач на вычисление периметра, а также обратных задач
Например: -) Чему равна сторона квадрата, если сумма длин всех его сторон равна 2 дм 4 см? Начертите такой квадрат. -) Участок квадратной формы с трех сторон обнесен забором, а одной стороной примыкает к дому, длина которого 9 м. Какова длина забора? -) В треугольнике одна из сторон равна 10 см, а две другие равны между собой. Периметр треугольника 24 см. Какова длина каждой из равных сторон треугольника?
При решении таких задач полезно выполнять чертеж на доске. Наряду с решением готовых задач рекомендуется предлагать учащимся задания на составление подобных задач с геометрическим содержанием. В процессе выполнения таких заданий формируется понятие периметра многоугольника и умение находить его, а также развиваются пространственные представления.
1 этап. Подготовительный (выяснение и уточнение имеющихся у детей общих представлений о геометрических фигурах ) - Чтобы запомнить все, что мы увидим в стране Геометрии, надо быть очень внимательным и наблюдательным. Поэтому сначала потренируем внимание и зрительную память. Запомните, что увидите. У: - Что объединяет все рисунки? Д: - Это геометрические фигуры. У : - Назовите весь ряд. Д: -Треугольник, круг, квадрат, шестиугольник, луч
У : - Какая фигура лишняя? Д: - Луч У : - Что вы знаете о луче? Д: - Луч – это часть прямой линии, у которой есть начало, но нет конца. У : - Что вы знаете о прямой? Д: - Прямая – это линия, у которой нет ни начала, ни конца. У : - Что вы знаете об отрезке? Д: - Отрезок – это часть прямой линии, у которой есть и начало, и конец.
У: - Посмотрите, что у меня в руках? Д: -Вермишель спагетти. У: - Какую геометрическую фигуру она вам напоминает? Д: - Прямую линию. У: - Возьмите в руки спагетти, которые раздал вам дежурный. Переломите в середине, а затем каждую часть ещё раз переломите пополам. Какие геометрические фигуры вам напоминают? Д: -Отрезки, их получилось 4. У: - Соедините их последовательно кусочками пластилина. Можно ли теперь назвать полученную фигуру прямой линией? Д: - Нет. У: -Как бы вы назвали такую геометрическую фигуру? Д: - Ломаная линия. У: - Где можно узнать точное название линии и ее частей? Д: - В учебнике.
Работа с учебником (М.И. Моро, М.А. Бантова, с. 38 ) Прочитайте правило, найдите ответы на вопросы: - Из чего состоит новая линия? - Как называются части новой линии?
3 этап - Первичное закрепление (выполнение специально подобранных упражнений)
3 этап - Первичное закрепление (выполнение специально подобранных упражнений)
3 этап - Первичное закрепление (выполнение задач на конструирование с целью закрепления изучаемого материала)
Швецова Р. Ф. Работа над учебными заданиями с геометрическим содержанием на уроках математики в начальной школе // Научно-методический электронный журнал «Концепт». – 2017. – Т. 13. – С. 117–121. – URL: http://e-koncept.ru/2017/770295.htm. Филиппова С. А. Использование геометрического материала в начальной школе/ Плюс : до и после, 2010. – № 5. – С. 54–57. Колягин Ю. М., Тарасова О. В. Наглядная геометрия и ее роль и место, история возникновения / Ю. М. Колягин, О. В. Тарасова// Начальная школа. – 2000. – №4. – С. 104. Шадрина И. В. Принципы построения системы обучения младших школьников элементам геометрии / И. В. Шадрина // Начальная школа. – 2001. – №10. – С. 37–47.
