Задание: вычислить. Ответ: -0,3.
Тема 1.5
Равносильный переход – это переход, при котором множество решений исходного уравнения/неравенства не подвергается изменениям. Возведение неравенства (уравнения) в квадрат является равносильным переходом в случае, когда обе части возводимого в квадрат неравенства (уравнения) неотрицательны.
Для классического уравнения вида Равносильный переход потребует возведения обеих частей в квадрат. Вспоминаем условие равносильности этого перехода и не забываем требовать неотрицательность правой части. Таким образом:
Для уравнений, где степень корня нечётная Равносильный переход потребует возведения обеих частей в нечётную степень корня без каких либо ограничений (так как функция корня нечётной степени определена на множестве всех действительных чисел).
Возведём обе части данного уравнения в третью степень и получим равносильное ему уравнение : Откуда, по свойству корня n -ой степени, получаем:
Для уравнений вида Все условия для возведения в квадрат выполнены ( обе части неотрицательны ). Значит достаточно проверить одну, причем можно выбрать более простую! Итак, имеем:
Больше примеров решений уравнений: https ://www.matznanie.ru/xbookM0001/index.html?go=part-017*page.htm
7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 13 14
1 2 3 4 5
Благодарю всех за работу!
