Лекция 8. Элементы механики жидкостей и газов Режимы течения жидкостей. Вязкость (внутреннее трение) Старший преподаватель: Клиновицкая Ирина Алексеевна Группа: 21-ЭН-1, 21-АП-1
Существует два режима течения жидкостей. Течение называется ламинарным (слоистым), если вдоль потока каждый выделенный тонкий слой скользит относительно соседних слоёв, не перемешиваясь с ними. Течение турбулентное (вихревое), если вдоль потока происходит интенсивное вихреобразование и перемешивание жидкости (газа). Английский ученый О. Рейнольдс (1842-1912) установил, что характер течения зависит от безразмерной величины, называемой числом Рейнольдса : где коэффициент пропорциональности, зависящий от природы жидкости, называется динамической вязкостью (или просто вязкостью), = / - кинематическая вязкость; — плотность жидкости; < υ > — средняя по сечению трубы скорость жидкости; d — характерный линейный размер, например, диаметр трубы.
Вычисляя числа Рейнольдса для разных жидкостей и газов, нашли, что переход от ламинарного движения к турбулентному происходит при значении Rе 1160: если Re 1160 — движение ламинарное; если R e > 1160 — движение турбулентное. Для воды в водопроводных трубах 1200 < Re < 2000. Если число Рейнольдса одинаково, то режим течения различных жидкостей (газов) в трубах разных сечений одинаков.
Вязкость (внутреннее трение) Вязкость (внутреннее трение) — это свойство реальных жидкостей оказывать сопротивление перемещению одной части жидкости относительно другой. Вязкость возникает при движении различных слоёв жидкости (газа) относительно друг друга с различными скоростями. Такая ситуация возникает, например, при движении потока жидкости или газа по трубам. В центре трубы, вдоль её осевой линии, скорость потока максимальна. У стен трубы происходит налипание частиц потока на стенки и скорость жидкости (газа) практически равна нулю х υ
Когда слои жидкости или газа движутся относительно друг друга с разными скоростями ( рисунок), то частицы, переходя из одного слоя в другой, переносят и свой импульс. υ 1 υ 2 L M Δ z F Z X Y Следовательно, в слое L появляются молекулы с большими скоростями, а в слое М — с меньшими. Взаимодействие этих переходящих молекул с основными молекулами вызывает в слоях изменение импульса: В результате со стороны быстрых слоёв на медленные действует сила, ускоряющая их, и наоборот: со стороны медленных слоёв на быстрые действует замедляющая сила. Сила внутреннего трения F направлена по касательной к поверхности слоёв. Она тем больше, чем больше рассматриваемая площадь поверхности слоя S ( рисунок) и зависит от того, насколько быстро меняется скорость течения жидкости при переходе от слоя к слою.
υ 1 υ 2 L M Δ z F Z X Y На рисунке представлены два слоя L и М, отстоящие друг от друга на расстояние z и движущиеся со скоростями и При этом показывает, как быстро меняется скорость при переходе от слоя к слою в направлении z, перпендикулярном направлению движения слоев и называется градиентом скорости. Таким образом, модуль силы внутреннего трения : где - динамическая вязкость (или просто вязкость) Единица вязкости - паскаль-секунда [ Па. с ] Вязкость зависит от температуры, причем характер этой зависимости для жидкостей и газов различен (для жидкостей c увеличением температуры уменьшается, у газов, наоборот, увеличивается), что указывает на различие в них механизмов внутреннего трения. Особенно сильно от температуры зависит вязкость масел.
Методы определения вязкости 1) Метод Стокса основан на измерении скорости медленно движущихся в жидкости небольших тел сферической формы. На шарик, падающий в жидкости вертикально вниз, действуют три силы : сила тяжести сила Архимеда где '- плотность жидкости где - плотность шарика сила сопротивления эмпирически установленная Стоксом, где r — радиус шарика, и - его скорость При равномерном движении шарика выполняется условие: P = F A + F Измерив скорость равномерного движения шарика, можно по выведенной формуле определить вязкость жидкости (газа)
Методы определения вязкости 2) Метод Пуазейля Этот метод используется при ламинарном течении жидкости в тонком капилляре. Объем жидкости, протекающей по капилляру радиусом R и длиной l за время t, находится по формуле : где Δ Р - перепад давлений на концах капилляра. вязкость определяется по формуле:
