Орындаған: М-21(3) топ студенті Жасталапова А.Г. Тексерген: Айтенова Г.М.
Сабақта қарастырылатын оқу мақсаттары : 8.1.1.1 көпбұрыш, дөңес көпбұрыш, көпбұрыш элементтері анықтамаларын білу; 8.1.1.2 көпбұрыштың ішкі бұрыштарының қосындыларының және сыртқы бұрыштарының қосындыларының формулаларын қорытып шығару
Жазықтықта орналасқан A 1, A 2, A 3, A 4 ,… A n -1, A n нүктелерін қарастырайық. Осы нүктелерді A 1 A 2, A 2 A 3, …, A n-1 A n , A n A 1 кесінділерімен қосайық. Бұл кесінділердің ортақ ұштары бар әрбір екеуі бір түзудің бойында жатпайтын және ортақ ұштары болмайтын кесінділері өзара қиылыспайтын болсын. А 1 А 2 А 4 А 3 А п-1 А 5 А п Осылай алынған фигураны көпбұрыш (п- бұрыш ) деп атайды. к өпбұрыш многоугольник p olygon
А 1 А 2 А 4 А 3 А п-1 А 5 А п A 1, A 2, A 3 , A 4 ,… A n -1, A n нүктелерін көпбұрыштың төбелері деп, ал A 1 A 2, A 2 A 3, …, A n-1 A n кесінділерін оның қабырғалары деп атайды.
Ішкі аймағы Сыртқы аймағы
Көпбұрыштың әрбір көршілес емес екі төбесін қосатын кесіндіні көпбұрыштың диагоналі деп атайды. К өпбұрыштың әрбір қабырғасының екі ұшын оның көршілес төбелері деп атаймыз. А 1 А 2 А 4 А 3 А п-1 А п Барлық қабырғаларының ұзындықтарының қосындысын көпбұрыштың периметрі деп атайды.
n – бұрыштың диагональдар саны қанша екенін қарастырайық. Алдында айтқандай, бір төбесінен п-3 диагональдар шығатын болса, п төбесінен п(п-3) диагональ шығады. Әрбір диагональ екі төбеден шығатындықтан, диагональдар саны - ке тең болады
А 1 А 2 А 4 А 3 п = 5 болғанда бір төбесінен 2 диагональ шығады. А 5 А 1 А 2 А 4 А 3 яғни п болғанда бір төбесінен п-3 диагональ шығады. А 5
Егер көпбұрыш оның әрбір қабырғасы арқылы өтетін түзулердің бір жақ бөлігінде жатса, онда мұндай көпбұрышты дөңес, ал егер түзудің екі жағында жатса, дөңес емес деп атаймыз. F 1 F 2 д өңес в ыпуклый convexе д өңес емес в огнутый concav
Егер көпбұрышта: барлық бұрыштары өзара тең; барлық қабырғалары өзара тең болса, онда бұл көпбұрыш дұрыс көпбұрыш деп аталады. д ұрыс п равильный regular
Тексерейік!
Көпбұрыштар 1 2 3 4 5 6 7 9 10 11 12 8 12 3 Тексерейік! Көпбұрыштар Дөңес көпбұрыштар
Табиғаттағы дұрыс көпбұрыштарға мысал бола алады : ара ұясы, қырау және тағы басқалар. Оларды толығырақ қарастырайық
Дөңес көпбұрыштың сыртқы бұрыштарының қосындысы Дөңес көпбұрыштың әр бір төбесін- дегі ішкі және сыртқы бұрыштары сыбайлас болғандықтан қосындысы 180 0 –қа тең болады. Барлығы п төбе болғандықтан ішкі және сыртқы бұрыштарының қосындысы 180 0 п болады. Одан ішкі бұрыштарының қосындысын азайтып сыртқы бұрыштарының қосындысын аламыз.
Шешуі : А) В) С) D ) Тексерейік!
Шешуі: Ромбтың бір төбеден шығатын сүйір бұрыштары мен дөңгелектің төрт 25 0 бұрыш- тары толық 360 0 бұрышты құрайды. Сондықтан, Ромбтың бір бұрышы 65 0 болса, екінші онымен ішкі тұстас бұрышы 180 0 -65 0 = 115 0 болады. Жауабы: 115 0 Тексерейік!
