Выделять ключевые фразы и основные вопросы из текста заданий. Уметь выполнять арифметические действия с натуральными числами, десятичными и обыкновенными дробями, производить возведение числа в степень, извлекать арифметический квадратный корень из числа. Уметь переводить единицы измерения. Уметь округлять числа. Уметь находить число от процента и проценты от числа. Уметь находить часть от числа и число по его части. Применять основное свойство пропорции. Уметь решать уравнения, неравенства. Разбираться в изображениях рисунков, планов и масштабе фигур на рисунках. Анализировать и пользоваться информацией из таблиц. Анализировать и пользоваться заданными графиками. 2
Формулы геометрии: Периметр прямоугольника: Р= 2 (а + b) Периметр квадрата: Р =4а Длину окружности: С= 2П R Объем параллелепипеда : V= abc Площади фигур: Площадь прямоугольника: S = ab Площадь квадрата: S = а 2 Площадь круга: S = П R 2 теорему Пифагора : c 2 = a 2 + b 2 Формулы синуса, косинуса, тангенса острого угла в прямоугольном треугольнике 3
4
В горных районах, особенно в южных широтах с влажным климатом, земледельцы на склонах гор устраивают террасы. Земледельческие террасы - это горизонтальные площадки, напоминающие ступени. Во время дождя вода стекает с верхних террас вниз по специальным каналам. Поэтому почва на террасах не размывается и урожай не страдает. Медленный сток воды с вершины склона вниз с террасы на террасу позволяет выращивать даже влаголюбивые культуры. В Юго-Восточной Азии террасное земледелие широко применяется для производства риса, а в Средиземноморье - для выращивания винограда и оливковых деревьев. Возделывание культур на террасах повышает урожайность, но требует тяжелого ручного труда. Земледелец владеет несколькими участками, один из которых расположен на склоне холма. Ширина участка 50 м, а верхняя точка находится на высоте 16 м от подножия.
1. Земледелец на расчищенном склоне холма выращивает мускатный орех. Какова площадь, отведенная под посевы? Ответ дайте в квадратных метрах. 6 а= 16 b= 63 c
1. Земледелец на расчищенном склоне холма выращивает мускатный орех. Какова площадь, отведенная под посевы? Ответ дайте в квадратных метрах. Ответ : 3250 7 Решение: п о т. Пифагора c 2 = a 2 +b 2 с = √16 2 + 63 2 = √ 4225 = 65м S= a ∙ b – площадь прямоугольника S террасы = 50 · 65 = 3250 м 2 а= 16 b= 63 c
2. Земледелец решил устроить террасы на своем участке (см. рисунок ниже), чтобы выращивать рис, пшено и кукурузу. Строительство террас возможно, если угол склона (уклон) не больше 50% ( тангенс угла склона α, умноженный на 100% ). Удовлетворяет ли склон холма этим требованиям ? Сколько процентов составляет уклон ? Ответ округлите до десятых.
2. Земледелец решил устроить террасы на своем участке (см. рисунок ниже), чтобы выращивать рис, пшено и кукурузу. Строительство террас возможно, если угол склона (уклон) не больше 50% ( тангенс угла склона α, умноженный на 100% ). Удовлетворяет ли склон холма этим требованиям ? Сколько процентов составляет уклон ? Ответ округлите до десятых. Решение: Ответ : 25,4
3. На сколько процентов сократилась посевная площадь после того, как земледелец устроил террасы? Ответ округлите до десятых.
3. На сколько процентов сократилась посевная площадь после того, как земледелец устроил террасы? Ответ округлите до десятых. ширина каждой ступени: 63 : 6 =10, площадь одной террасы : 10,5 · 50 = 525 м 2 площадь всех шести террас : 525 · 6 = 3 150 м 2 посевная площадь склона изначально была : 3 250 м 2 , стала : 3 150 м 2. Составляем пропорцию : 11 Ответ : 3,1 Решение:
4. Земледелец получает 700 г бурого риса с одного квадратного метра засеянной площади. При шлифовке из бурого риса получается белый рис, но при этом теряется 14% массы. Сколько килограммов белого риса получит земледелец со всего своего участка ? Ход решения: 1 м 2 - 700 г бурого риса, Площадь 6 террас: 3 150 м 2 - ? бурого риса Сколько % белого риса останется при шлифовке? Как найти сколько кг белого риса получит земледелец со всего своего участка? 12
4. Земледелец получает 700 г бурого риса с одного квадратного метра засеянной площади. При шлифовке из бурого риса получается белый рис, но при этом теряется 14% массы. Сколько килограммов белого риса получит земледелец со всего своего участка ? Решение: 1 м 2 - 700 г бурого риса, 3 150 м 2 - ? бурого риса 3 150 · 700 = 2 205 000 г = 2 205 кг бурого риса. 100 – 14 =86% массы риса останется при шлифовке Найдем 86% от 2 205 кг 2 205 · 0,86 = 1 896,3 кг белого риса 13 Ответ: 1 896,3
5. В таблице дана урожайность культур, которые может засеять земледелец на своем террасированном участке. За год обычно собирают два урожая - летом и осенью. По данным таблицы посчитайте наибольшее число килограммов урожая, которое может собрать земледелец с участка за один год, если он может засевать разные культуры. Решение: 1-й урожай выгодно выращивать рис 2-й урожай выгодно выращивать пшено Известно, что посевная площадь была 3 150 м 2 700 · 3 150 + 650 · 3 150 = 4 252 500 г = 4 252,5 кг 14 Рис Кукуруза Пшено 1-й урожай (июнь) 700 г/м 2 600 г/м 2 Не выращивают 2-й урожай (сентябрь) 600 г/м 2 Не выращивают 650 г/м 2 Ответ: 4252,5
Спасибо за внимание! 15
