Инструкция: Внимательно прочитайте условие задачи. Переход к каждому следующему шагу в решении задач выполняется с помощью щелчка левой кнопки мыши. Обратите внимание на последовательность выполнения рисунка. Разберите и запишите решение в тетрадь (название шагов писать не надо) Переход между слайдами выполняется с помощью управляющей кнопки.
Решение: Рассмотрим Δ ABC – прямоугольный, т.к. АВ AC По т.Пифагора BC 2 =AB 2 +AC 2, отсюда AC = Рассмотрим Δ ADC – прямоугольный, т.к. А С AD По т. Пифагора CD 2 = AC 2 + AD 2, следовательно CD 2 =10 2 +7,5 2 =100+56,25=156,25 Значит CD = 12,5 Ответ: CD = 12,5 м Задача №1. Прямые АВ, АС и AD попарно перпендикулярны. Найдите отрезок CD, если: АВ = 15 м, ВС = 35 м, AD = 7,5м. Шаг 1. Делаем рисунок в соответствии с условием задачи А D B C Шаг 2. Запишем условие задачи Дано: АВ АС AD АВ = 15 м, ВС =35 м, AD =7,5м Найти: CD Шаг 3. Выполняем решение задачи Перенесите рисунок, дано и решение в рабочую тетрадь 15 35 7,5 Совина М.В. ОГБПОУ "Кинешемский педколледж "
Задача №2. Верхние концы двух вертикально стоящих столбов, удаленных на расстояние 3,4 м, соединены перекладиной. Высота одного столба 5,8 м, а другого — 3,9 м. Найдите длину перекладины. Шаг 1. Делаем рисунок в соответствии с условием задачи В А D С 3,4 5,8 3,9 Шаг 2. Запишем условие задачи на языке геометрии Дано: пл-ть α, AD α, BC α DC = 3,4 м, BC = 5,8 м, AD = 3,9 м Найти: AB Решение: Так как две прямые AD и BC перпендикулярны одной плоскости α, то они параллельны. Следовательно, ABCD – прямоугольная трапеция с основаниями AD и BC. Проведём высоту трапеции АН. Шаг 3. Выполняем решение задачи Н Перенесите рисунок, дано и решение в рабочую тетрадь Совина М.В. ОГБПОУ "Кинешемский педколледж "
АНС D – прямоугольник, у которого АН = С D =3,4м, СН= А D =3,9м. Рассмотрим Δ АВН – прямоугольный, т.к. АН высота трапеции. ВН = ВС-СН= 5,8-3,9= 1,9 По т. Пифагора AB 2 =АН 2 +ВН 2, следовательно АВ 2 = 3,4 2 +1,9 2 = 11,56+3,61=15,17 Значит АВ ≈ 3,9 м Перенесите решение в рабочую тетрадь Совина М.В. ОГБПОУ "Кинешемский педколледж "
Задача № 3 Из точки к плоскости проведены две наклонные. Найдите длины наклонных, если одна из них на 26 см больше другой, а проекции наклонных равны 12 см и 40 см. Замечание: большей наклонной соответствует и большая проекция Шаг 1. Делаем рисунок в соответствии с условием задачи 40 12 D С В А Шаг 2. Запишем условие задачи Дано: пл-ть α, АВ – перпендикуляр, АС и А D – наклонные АС = А D + 26 см ВС и В D – проекции наклонных ВС = 40 см, В D =12 см Найти: АС, А D Перенесите рисунок и дано в рабочую тетрадь Совина М.В. ОГБПОУ "Кинешемский педколледж "
Шаг 3. Выполняем решение задачи Пусть А D = х, тогда АС = х + 26. Рассмотрим Δ АВ D и Δ АВС – прямоугольные, т.к. АВ – перпендикуляр. По т. Пифагора Для Δ АВ D AD 2 = AB 2 + В D 2 => AB 2 = AD 2 - В D 2 Для Δ АВС AC 2 = AB 2 + BC 2 => AB 2 = AC 2 - BC 2 Значит AD 2 - В D 2 = AC 2 - BC 2 подставим данные и получим уравнение х 2 – 12 2 = ( х + 26) 2 – 40 2 х 2 – 144= х 2 + 52х+676 - 1600 –52х =676 - 1600+144 х= -780:(-52) х= 15 Следовательно, А D = 15 м, тогда АС = 15 + 26 = 41(м) Ответ: А D = 15 м, АС =41 м Перенесите решение в рабочую тетрадь Совина М.В. ОГБПОУ "Кинешемский педколледж "
