Сабақтың тақырыбы: РАЦИОНАЛДЫҚ САНДАР - шексіз периодты ондық бөлшектер 18.11.2024ж.
Бөлшектерді ондық бөлшектерге түрлендіру: = 0,375 – шектеулі ондық бөлшек Бөлімінің жіктелуінде 2 мен 5-тен өзге жай көбейткіштері болмайтын қысқартылмайтын жай бөлшекті шектеулі ондық бөлшек түрінде жазуға болады. !
= 0,272727272727272727… - шексіз периодты ондық бөлшектер Периодты ондық бөлшектің жазылуында оның периоды жақша ішіне алынып жазылады : 0,272727272727272727…= 0,(27) Жай бөлшектерді ондық бөлшек түрінде жазайық:
Периодты ондық бөлшектегі үтірден кейінгі шектеусіз көп қайталанатын бір цифр немесе цифрлар тобы период деп аталады. Мысалы :
Периодты ондықтар бөлшектер шекті ме, әлде шексіз бе? Анықтайық Шекті ондық бөлшектер: Шексіз ондық бөлшектер:
Қорытынды: Натурал санды натурал санға бөлгенде үш нәтиженің бірін алуға болады : Натурал сан Шектеулі ондық бөлшектер Шексіз периодты ондық бөлшек
Таза периодты Аралас периодты 0,(2) 2) 2,(21) 3) 1,(1) Бөлшектерді оқимыз: 4) -3,0(3) 5) -0,1(6) 6) 12,45(7) 0,(2) 2) 2,(21) 3) 1,(1) 4) -3,0(3) 5) -0,1(6) 6) 12,45(7)
Кез келген рационал санды шексіз периодты ондық бөлшек түрінде жазуға болады N Z Q 5 = 5,000… = 5,(0) -8,37 = -8,37000… = -8,37(0)
Рационал сандарды шексіз периодты ондық бөлшектерге түрлендіру алгоритмдері = 0,375 = 0,375(0) = 0,272727… = 0,(27) Алымды бөлгішке бөліңіз
Кез келген рационал санды шексіз периодты ондық бөлшек түрінде жазуға болады ? Керісінше, жайға шексіз периодты ондық бөлшек?
х = 0,(2) 10х = 2,(2) х = 0,(2) 10х = 2,(2) 10х – х = 2,(2) - 0,(2) 9х = 2 0,(2) 0,(2) шексіз периодты ондық бөлшекті жай бөлшекке айналдырайық Бұл таза периодты ондық бөлшек үшін !!! 10 ( период санына тең )
х = 0,4(6) 10х = 4,(6) 10х = 4,(6) 100х = 46,(6) 100х – 10х = 46,(6) - 4,(6) 90х = 42 0,4(6) Бұл аралас периодты бөлшектер үшін!!! 10 ( период цифры ) 0,4(6) аралас периодты ондық бөлшекті жай бөлшекке айналдырайық
Тағы бір қызықты нұсқасы...
Таза периодты ондық бөлшекті жай бөлшекке айналдырғанда, жай бөлшектің алымына периодтағы санды жазып, бөліміне периодта неше цифр болса, 9 цифрын сонша рет жазу керек. 0,(2)= 2 9 1 цифр 0,(81)= 81 2 цифр 99
Аралас периодты бөлшекті жай бөлшекке айналдыру үшін жай бөлшектің алымына екінші периодтың басына дейінгі ондық бөлшектен кейінгі цифрлармен құрылған сан мен жасалған санның айырмасына тең санды қою керек. бірінші кезеңнің басына дейінгі ондық үтірден кейінгі цифрлардан; ал бөлгішке 9 санын периодта қанша сан болса, сонша рет және ондық бөлшек пен период басы арасында қанша нөл болса, сонша рет жаз. 0,4(6)= 4 6 4 1 цифр 9 1 цифр 0
Тапсырмалар : 1. «28 – рационал сан» деген сөйлем берілген. Басқаша қалай жазуға болады? а) 28 ∈ N б) 28 ∈ Q в) 28 ∈ Z 2. Бөлшектің мәнін есептеңдер − d, егер a = 13; b = 36; c = 0,9; d=1,76; 3. Өрнектің мәнін есептеңіз :
570. Периодты ондық бөлшектің периодын атаңдар: (Ауызша есептейміз) 0,333... ; 0,1444... ; –1,222... ; –0,7333... ; 0,21666... ; 0,151515... ; –0,727272... ; –0,58333.... Оқулықпен жұмыс: 571. Периодты ондық бөлшектердің периодтарын жақшаға алып жазыңдар: 0,82323...; 3) 0,917777...; 5) –0,0101...; 2) 2,333...; 4) –6,666...; 6) –4,037037....
570. Периодты ондық бөлшектің периодын атаңдар: (Ауызша есептейміз) 0,333... ; 0,1444... ; –1,222... ; –0,7333... ; 0,21666... ; 0,151515... ; –0,727272... ; –0,58333.... Оқулықпен жұмыс: 571. Периодты ондық бөлшектердің периодтарын жақшаға алып жазыңдар: 1) 0,82323... =0,8(23); 3)0,917777… =0,91(7) ; 5) –0,0101... = -0(01) ; 2) 2,333... =2,(3) ; 4)–6,666... =-6,(6) ; 6) –4,037037... =-4,(037).
572. Периодты ондық бөлшектердің ішінен таза периодты ондық бөлшектерді бір жолға, аралас периодты ондық бөлшектерді екінші жолға теріп жазыңдар: –3,333...; 9,42828...; –0,21333...; 12,3232; 0,2727...; –2,0303...; 5,6222...; –4,0111.... Оқулықпен жұмыс:
572. Периодты ондық бөлшектердің ішінен таза периодты ондық бөлшектерді бір жолға, аралас периодты ондық бөлшектерді екінші жолға теріп жазыңдар: Оқулықпен жұмыс: Периодты ондық бөлшектер : –3,333...; 12,3232; 0,2727...; –2,0303...; Аралас периодты ондық бөлшектер : 9,42828...; –0,21333...; 5,6222...; –4,0111....
Деңгейлік тапсырманы орындаймыз: 1 деңгей. Өзара тең мәндерді анықтаймыз: 2 деңгей. Бөлуді орында: а) б) 3. Қалып кеткен мәндерді қойып шығамыз: а) б) в) г)
Фермердің тауықтары мен қояндары бар. Бұл тауықтар мен қояндардың барлығы 5 басы және 14 аяғы бар. Фермерде қанша тауық пен қоян бар? Дескриптор: - қояндар мен тауықтардың аяғын есептеп табады 2 балл
Фермердің тауықтары мен қояндары бар. Бұл тауықтар мен қояндардың барлығы 5 басы және 14 аяғы бар. Фермерде қанша тауық пен қоян бар? Жауабы: Торда тек қояндар бар деп есептейік, онда олардың 4*5=20 аяғы бар, яғни. 6 аяқ «қосымша». Бұл аяқтар тауықтарға жатады. Тауықтың 2 аяғы болғандықтан, 6:2 = 3 тауық. 5-3=2 қоян. Жауабы: 3 тауық, 2 қоян Дескриптор: - қояндар мен тауықтардың аяғын есептеп табады 2 балл
Үйге тапсырма:№573 Сау болыңыздар! Үйге!
