Шеңбердің теңдеуі — презентация

Кесіндінің ортасында орналасқан нүктенің координатаны табу формуласын жазыңдар.

Изображение слайда

Екі нүктенің арақашықтығын табу формуласын жазыңдар (кесіндінің ұзындығы).

Изображение слайда

Фигураның теңдеуі –сол фигураның кез келген нүктесінің координаттары қанағаттандыратын х пен у екі белгісізі бар теңдеуді атайды. Шеңбер берілсін. А ( а ; b ) – шеңбердің центрі, С ( х ; у ) – шеңбердің нүктесі. d 2 = АС 2 = ( х – а ) 2 + ( у – b ) 2, d = АС = R, яғни R 2 = ( х – а ) 2 + ( у – b ) 2

Изображение слайда

( х – а ) 2 + ( у – b ) 2 = R 2 Шеңбердің теңдеуі, мұнда А ( а ; b ) − центр, R − радиус, х және у – шеңбер нүктесінің координатасы. __________________________ А (2;4) – центр, R = 3, онда ( х – 2 ) 2 + ( у – 4 ) 2 = 3 2 ; ( х – 2 ) 2 + ( у – 4 ) 2 = 9.

Изображение слайда

( х – а ) 2 + ( у – b ) 2 = R 2. Шеңбердің центрі О (0;0 ), ( х – 0 ) 2 + ( у – 0 ) 2 = R 2, х 2 + у 2 = R 2 − центрі бас нүктеде орналасқан шеңбердің теңдеуі. О (0;0) – центр, R = 4, онда х 2 + у 2 = 4 2 ; х 2 + у 2 = 16.

Изображение слайда

1) Центрдің координатасын білу керек; 2) Радиустың ұзындығын білу керек; 3) Центрдің координаталарын ( а ; b ) және R радиустың ұзындығын теңдеуге қою керек ( х – а ) 2 + ( у – b ) 2 = R 2.

Изображение слайда

координаты центра: ( ; ) R = уравнение окружности:

Изображение слайда

координаты центра: ( ; ) R = уравнение окружности:

Изображение слайда

№ Уравнение окружности Радиус Коорд. центра 1 ( х – 5) 2 + ( у + 3) 2 = 36 R= ( ; ) 2 ( х – 1) 2 + ( у + 1) 2 = 2 R= ( ; ) 3 ( х + 1) 2 + ( у – 7) 2 = 49 R= ( ; ) 4 х 2 + у 2 = 81 R= ( ; ) 5 ( у – 5) 2 + ( х + 3) 2 = 7 R= ( ; ) 6 ( х + 3) 2 + у 2 = 14 R= ( ; )

Изображение слайда

( х – 5) 2 + ( у + 3) 2 = 36; 2) ( х + 1) 2 + ( у – 7) 2 = 49.

Изображение слайда

Дано Радиус Координаты центра А (0;−6) В (0; 2) d 2 = ( x 2 – x 1 ) 2 + ( y 2 – y 1 ) 2 АВ 2 = R 2 = R 2 = R = А (0; −6) В (0; 2). С ( ; ) С ( ; ) А (−2;0) В ( 4; 0)

Изображение слайда

№1. Даны точки С(−2;5) и D(0;3). Начертите окружность, для которой CD является радиусом. Составьте уравнение этой окружности. №2. Даны точки С(−2;5) и D(0;3). Начертите окружность, для которой CD является диаметром. Составьте уравнение этой окружности. №3. Найти координаты точки М окружности, заданной уравнением ( х − 3) 2 + ( у − 5) 2 = 25, если она принадлежит: а) оси абсцисс; б) оси ординат.

Изображение слайда