7 сынып геометрия Тік бұрышты үшбұрыштар теңдігінің белгілері
1 А. Доғал бұрышты үшбұрыш 2 В. Тең бүйірлі үшбұрыш 3 С. Сүйір бұрышты үшбұрыш 4 Д. Тікбұрышты үшбұрыш 5 Е. Теңқабырғалы үшбұрыш 6 Г. Әр қабырғалы үшбұрыш Қатесін тап:
1 В. Тең бүйірлі үшбұрыш 2 Е. Тең қабырғалы үшбұрыш 3 Д. Тікбұрышты үшбұрыш 4 С. Сүйір бұрышты үшбұрыш 5 А. Доғал бұрышты үшбұрыш 6 Г. Әрқабырғалы үшбұрыш
А В С Бір бұрышы тік бұрыш болатын үшбұрыш тік бұрышты үшбұрыш деп аталады.
А В С Тік бұрыш жасайтын екі қабырғаның әрқайсысы катет деп, ал тік бұрышқа қарсы жатқан қабырға гипотенуза деп аталады. катет катет гипотенуза
Теорема - 6 30 ° - қа тең бұрышқа қарсы жатқан катет гипотенузаның жартысына тең. Бер : ∆ АВС С = 9 0 ° B = 30 ° А B C 30 ° 6 0 ° Дәлелдеуі : ∆ ВС D тік бұрышты үшбұрышын саламыз. СВ D = 30 ° ∆ АВ D үшбұрышының барлық бұрыштары 6 0 ° -қа тең, яғни ∆ АВ D – те ң қабырғалы. АС = ½ AD, AD = AB АС = ½ AB D 6 0 ° 30 °
Егер бір тік бұрышты үшбұрыштың катеттері екінші тік бұрышты үшбұрыштың сәйкес катеттеріне тең болса, онда мұндай тік бұрышты үшбұрыштар тең болады.
Бер : В А ∆ А 1 С С 1 В 1 АС = А 1 С 1 Біз білетін, үшбұрыштар теңдігінің І – ші белгісі : « екі қабырғасымен арасындағы бұрышы » бойынша Дәлелдеуі: ∆ АВС – тік бұрышты, – тік бұрышты А 1 В 1 С 1 Дәлелдеу керек: ВС = В 1 С 1 ∆ АВС = ∆ А 1 В 1 С 1 ∆ АВС = ∆ А 1 В 1 С 1
Егер бір тік бұрышты үшбұрыштың катеті және оған іргелес жатқан сүйір бұрышы екінші тік бұрышты үшбұрыштың сәйкес катеті мен оған іргелес жатқан сүйір бұрышына тең болса, мұндай тік бұрышты үшбұрыштар тең болады.
Бер : В А ∆ А 1 С С 1 В 1 АС = А 1 С 1 Біз білетін, үшбұрыштар теңдігінің ІІ – ші белгісі : « қабырғасымен оған іргелес жатқан бұрыштары » бойынша Дәлелдеуі: ∆ АВС – тік бұрышты, – тік бұрышты А 1 В 1 С 1 Дәлелдеу керек: А = ∆ АВС = ∆ А 1 В 1 С 1 ∆ АВС = ∆ А 1 В 1 С 1 А 1
Егер бір тік бұрышты үшбұрыштың гипотенузасы мен сүйір бұрышы екінші тік бұрышты үшбұрыштың гипотенузасы мен сәйкес сүйір бұрышына тең болса,онда мұндай тік бұрышты үшбұрыштар тең болады.
Бер : В А ∆ А 1 С С 1 В 1 АВ = А 1 В 1 Тік бұрышты үшбұрыштың сүйір бұрыштарының қосындысы 90 °, Дәлелдеуі: ∆ АВС – тік бұрышты, – тік бұрышты А 1 В 1 С 1 Дәлелдеу керек: А = ∆ АВС = ∆ А 1 В 1 С 1 ∆ АВС = ∆ А 1 В 1 С 1 Сондықтан үшбұрыштар теңдігінің ІІ – ші белгісі : « қабырғасымен оған іргелес жатқан бұрыштары » бойынша А 1 олай болса екінші сүйір бұрыштары да тең болады.
Егер бір тік бұрышты үшбұрыштың гипотенузасы мен катеті екінші тік бұрышты үшбұрыштың сәйкес гипотенузасы мен катетіне тең болса,онда мұндай тік бұрышты үшбұрыштар тең болады.
Бер : В А ∆ А 1 С С 1 В 1 АВ = А 1 В 1 ∆ АВС үшбұрышын ∆ А 1 В 1 С 1 Дәлелдеуі: ∆ АВС – тік бұрышты, – тік бұрышты А 1 В 1 С 1 Дәлелдеу керек: АС= А 1 С 1 ∆ АВС = ∆ А 1 В 1 С 1 үшбұрышымен беттестіреміз. АВ=А 1 В 1 АС=А 1 С 1 және болғандықтан,олар беттеседі. Онда А төбесі А 1 төбесімен беттеседі. Онда В төбесі В 1 төбесімен беттеседі. Олай болса ∆ АВС = ∆ А 1 В 1 С 1
ДЕҢГЕЙЛІК ТАПСЫРМА 1-ДЕҢГЕЙ Берілгені : ∆АВС тік бұрышты үшбұрыш, < А=35°,<С=90 °,табу керек <В-? 2 -ДЕҢГЕЙ Берілгені : ∆АВС тік бұрышты үшбұрыш, <А=< В+20 °, <С=90 °, табу керек <А-?,<В-?
