Свойства и графики т ригонометрических функций. х у
Функция у = sin x, её свойства и график. Функция y = cos x, её свойства и график. Функция y = tgx, её свойства и график. Функция y = ctg x, её свойства и график.
Свойства функции: D(y) =R Периодическая (Т=2 p ) Нечетная ( sin(-x)=-sin x) Нули функции: у=0, sin x=0 при х = p n, n Î Z
5. Промежутки знакопостоянства: У >0 при х Î (0+2 p n ; p +2 p n ), n Î Z У <0 при x Î ( - p +2 p n ; 0+2 p n), n Î Z
6. Промежутки монотонности: функция возрастает на промежутках вида: [ - p /2 +2 p n ; p / 2+2 p n ], n Î Z
7. Промежутки монотонности: функция убывает на промежутках вида : [p /2 +2 p n ; 3 p / 2+2 p n ], n Î Z
8. Область значений: Е(у) = [ -1;1 ]
8 Преобразование графиков тригонометрических функций График функции у = f (x +в) получается из графика функции у = f(x) параллельным переносом на (-в) единиц вдоль оси абсцисс График функции у = f (x )+а получается из графика функции у = f(x) параллельным переносом на (а) единиц вдоль оси ординат
1)D(y)= 2)E(y)= 3) 4) cos (-x)= cosx 5) Возрастает на Убывает на 6) Периодична
1.D(y)= 2.E(y)= 3.tg(-x)= - tgx 4. Возрастает на 5. Периодичная 1 -1
1.D(y)= 2.E(y)= 3.ctg(-x)= - ctgx 4. Убывает на 5. Периодичная 6. Непрерывная Функция y = с tg x, её свойства и график
