фигура, которая состоит из трёх точек, не лежащих на одной прямой, и трёх отрезков, попарно соединяющих эти точки. Треугольник – это … А В С
Вершины: А, В, С Стороны: АВ, ВС, АС Углы: ˂ А, ˂ В, ˂ С Сумма углов треугольника равна 180 0 ˂ А+ ˂ В+ ˂ С=180 0 А В С
Остроугольный треугольник Прямоугольный треугольник Тупоугольный треугольник Если все углы треугольника острые, то треугольник называется остроугольным Если один из углов треугольника прямой (равен 90°), то треугольник называется прямоугольным Если один из углов треугольника тупой (больше 90°), то треугольник называется тупоугольным
РЕШЕНИЕ: а ) Если в треугольнике наибольший угол равен 8 9 ° ( 8 9 ° < 90 ° ), значит, это остроугольный треугольник. б) Если в треугольнике наибольший угол равен 9 5 ° ( 9 5° > 90 ° ), значит, это тупоугольный треугольник. в ) Если в треугольнике наибольший угол равен 90° ( 9 0° = 90 ° ), значит, это прямоугольный треугольник. г) Если в треугольнике наибольший угол равен 90,2 ° ( 9 0,2° > 90 ° ), значит, это тупоугольный треугольник. Определите вид треугольника, если его наибольший угол равен: а ) 8 9 °; б) 9 5 °; в) 90 °; г) 90, 2 °.
Разносторонний треугольник Равнобедренный треугольник Равносторонний треугольник Разносторонним называется треугольник, у которого все три стороны не равны. Равнобедренный называется треугольник, у которого две стороны равны Равносторонний или правильным называется треугольник, у которого все три стороны равны
РЕШЕНИЕ: а ) Если в треугольнике стороны равны 7дм, 7дм, 5дм (7дм = 7дм ≠ 5дм, 2 стороны равны) равнобедренный треугольник. б ) Если в треугольнике стороны равны 2 м, 3м, 4м (2м ≠ 3м ≠ 4 м, стороны не равны ) разносторонний треугольник. в) Если в треугольнике стороны равны 62дм, 62дм, 62 дм (62дм = 62дм = 62дм, 3 стороны равны) равносторонний треугольник. Определите вид треугольника, если длины его сторон равны: а) 7 дм, 7 дм, 5 дм ; б ) 2 м, 3 м, 4м ; в) 62 дм, 62 дм, 62 дм.
∆ АВС – равнобедренный, АВ=ВС – боковые стороны (2 равные стороны в равнобедренном треугольнике) АС - основание ˂ А = ˂ С (углы при основании в равнобедренном треугольнике равны) Равнобедренный треугольник А В С
∆ АВС – равнобедренный. Запишите боковые стороны и основание. ˂ А= 50 0 Найдите: ˂ В, ˂ С Решение: боковые стороны АВ и ВС основание АС ˂ А= 50 0, ˂ С = ˂ А= 50 0, ˂ А+ ˂ В+ ˂ С=180 0, значит, ˂ В =180-( ˂ А+ ˂ С )= 80 0. Ответ: ˂ А= 50 0, ˂ С = 50 0, ˂ В= 80 0 Задание 1 А В С
∆ АВС – равнобедренный. Запишите боковые стороны и основание. ˂ В = 56 0 Найдите: ˂ А, ˂ С Решение: боковые стороны АВ и ВС основание АС ˂ С = ˂ А, т.к. ˂ А+ ˂ В+ ˂ С=180 0, 2 ˂ А+ ˂ В =180 0, ˂ С = ˂ А=(180 0 - ˂ В ):2= 62 0 Ответ : ˂ В= 56 0, ˂ С= ˂ А= 62 0 Задание 2 А В С
∆ АВС – равносторонний, АВ=ВС=АС, ˂ А = ˂ В = ˂ С=60 0 Равносторонний треугольник А В С
1.∆ АВС – равнобедренный. Запишите боковые стороны и основание. а) ˂ А= 48 0 Найдите: ˂ В, ˂ С б) ˂ В = 76 0 Найдите : ˂ А, ˂ С Домашнее задание А В С
2. Построить треугольник по двум сторонам и углу между ними, если длины сторон равны 2 см и 3 см, а градусная мера угла – 120 0. 3. Построить треугольник по стороне и двум прилежащим углам, если длина стороны 4 см, а градусные меры углов 50 0 и 50 0. 4. Существует ли треугольник со сторонами 3 см, 5 см и 8 см. Проверить двумя способами: с помощью неравенства треугольника и с помощью построения. Домашнее задание
