Восемнадцатое ноября. Классная работа. Задачи на движение.
Содержание Формулы Задачи на встречное движение. Скорость сближения Задача 1 Задача 2 Задачи на движение в противоположных направлениях. Скорость удаления. Задача 3 Задача 4 Задачи на движение вдогонку. Скорость сближения. Задача 5 Задачи на движение с отставанием. Скорость удаления. Задача 6 Проверь себя Ответы Итоги
Для того чтобы найти расстояние ( S ), нужно скорость движения ( v ) умножить на время движения ( t ): s = v · t Для того чтобы найти время движения ( t ), нужно пройденное расстояние ( S ) разделить на скорость движения ( v ): t = s : v Для того чтобы найти скорость движения ( v ), нужно пройденное расстояние ( S ) разделить на время движения ( t ): v = s : t Формулы Формулы
Задачи на встречное движение Скорость сближения v v 2 v 1 сбл. = + v 1 v 2
45 км v 1 = 7 км / ч v 2 = 8 км / ч Задача 1. От двух лодочных станций, расстояние между которыми составляет 45 км, вышли одновременно навстречу друг другу две лодки. Скорость первой лодки равна 7 км / ч, скорость второй – 8 км / ч. Найдите время, через которое лодки встретятся. Решение 1) 7+8 =15 (км / ч) – скорость сближения лодок. 2) 45 : 15 = 3 (ч) Ответ : лодки встретятся через 3 часа.
Задача 2 Два мотоциклиста выехали одновременно навстречу друг другу из двух населенных пунктов, расстояние между которыми составляет 490 км. Скорость первого мотоциклиста равна 50 км / ч, скорость второго – 40 км / ч. Найдите расстояние, которое будет между велосипедистами через 4 часа. 490 км S = ? Ответ : через 4 часа пути расстояние между мотоциклистами будет равно 130 километрам. Решение 1) 50 + 40 = 90 ( км / ч) – скорость сближения мотоциклистов; 2 ) 90 * 4 = 360 (км) – общее расстояние, пройденное мотоциклистами за 4ч; 3) 490 – 360 = 130 (км )
Скорость удаления v v 2 v 1 удал. = + Задачи на движение в противоположных направлениях v 1 v 2
87 км v 1 = 17 км / ч v 2 = 12 км / ч Задача 3. Решение 1) 17+12 = 29 (км / ч) – скорость удаления катеров друг от друга. 2) 87 : 29 = 3 (ч) Ответ : через 3 часа. От пристани в противоположных направлениях вышли одновременно два катера. Скорость первого катера – 17 км / ч, скорость второго катера – 12 км / ч. Найдите время, через которое расстояние между ними будет равно 87 км.
Задача 4 От турбазы в противоположных направлениях выехали одновременно два велосипедиста. Через 3 ч расстояние между ними стало равным 96 км. Скорость первого велосипедиста на 2 км / ч больше скорости второго велосипедиста. Найдите скорость каждого велосипедиста. 96 км t = 3 ч Решение v 1 v 2= ? 1) 96 : 3 = 32 ( км / ч) – скорость удаления велосипедистов друг от друга 2) 32 – 2 = 30 ( км / ч) – удвоенная скорость второго велосипедиста 3) 30 : 2 = 15 ( км / ч) – скорость второго велосипедиста 4) 15 + 2 = 17 (км / ч) – скорость первого велосипедиста Ответ : скорость первого велосипедиста – 17 километров в час, скорость второго велосипедиста – 15 километров в час. = ?
Скорость сближения v v 2 v 1 сбл. = - Задачи на движение вдогонку , v 1 > v 2 v 1 v 2
Задача 5 От двух лодочных станций, расстояние между которыми составляет 54 км, отправились одновременно в одном направлении лодка и катер. Скорость катера – 25 км / ч, скорость лодки – 7 км / ч. Через некоторое время катер догнал лодку. Найдите расстояние, пройденное катером. Решение 1) 25 – 7 = 18 (км / ч) 2) 54 : 18 = 3 (ч) – время, затраченное катером на то, чтобы догнать лодку. 3) 25 * 3 = 75 (км) Ответ : расстояние, пройденное катером до момента встречи с лодкой, составляет 75 километров. 54 км S = ?
Скорость удаления v v 2 v 1 удал. = - Задачи на движение с отставанием , v 1 > v 2
Задача 6 От одной станции в одном вышли одновременно два поезда. Скорость первого поезда – 60 км/ч, скорость второго – 75 км/ч. Найдите расстояние, которое будет между поездами через 3 ч пути. v 1 = 60 км / ч v 2 = 75 км / ч t = 3 ч S = ? Решение 1) 75 – 60 = 15 (км / ч) – скорость удаления поездов 2) 15 * 3 = 45 (км) Ответ : через 3 часа пути расстояние между поездами составит 45 километров.
ИТОГИ: При решении задач на движении двух объектов применяются понятия « скорость сближения » и « скорость удаления ». 2)При решении задач на встречное движение и движение в противоположных направлениях скорость сближения и скорость удаления находятся сложением скоростей движущихся объектов. 3)При решении задач на движение в одном направлении скорость сближения и скорость удаления находятся вычитанием скоростей движущихся объектов.
Домашнее задание. №1. От двух пристаней вышли одновременно навстречу друг другу две лодки. Скорость первой лодки – 17 км / ч, скорость второй – 12 км / ч. Лодки встретились и продолжили свое движение. Через 5 ч после начала движения расстояние между ними стало равным 40 км. Найдите расстояние между пристанями. №2. Из одной деревни в противоположных направлениях вышли одновременно два пешехода. Через 8 ч расстояние между ними стало равным 96 км. Расстояние, которое прошел первый пешеход, на 16 км больше расстояния, которое прошел второй пешеход. Найдите скорость каждого пешехода. №3. Из поселка в одном направлении выехали одновременно два велосипедиста. Скорость первого велосипедиста на 5 км / ч больше скорости второго. Через 4 ч первый велосипедист оказался на расстоянии 76 км от поселка. На каком расстоянии от поселка оказался второй велосипедист через 4 часа?
Ответы №1. 105 км №2. 7 км / ч, 5 км / ч № 3. 56 км
