Вводный урок по теме “Элементы математической статистики” Презентация выполнена учителем МОУ СШ №14 г.Ярославля Нестерук Анной Романовной
Термин «статистика» произошел от латинского слова «статус» ( status ), что означает «состояние и положение вещей». Употреблялся он первоначально в значении слова “государствоведение”.
Многие из нас участвуют в переписи населения, выборах, опросах и т. д. При этом появляется определенная информация. Задача мат. статистики – ОТРАЖЕНИЕ этой ИНФОРМАЦИИ и ее ОБРАБОТКА.
Пусть ученик получал в течение четверти следующие оценки по алгебре: 5, 5, 3, 2, 3, 4, 5, 5, 3, 5, 3, 5, 4, 4, 5, 5, 5. Попробуем упорядочить и сгруппировать оценки.
Пусть ученик получал в течение четверти следующие оценки по алгебре: 5, 5, 3, 2, 3, 4, 5, 5, 3, 5, 3, 5, 4, 4, 5, 5, 5. 2, 3, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5. 1 4 3 9
Оценка Количество оценок 2 3 4 5 1 4 3 9 Пусть ученик получал в течение четверти следующие оценки по алгебре: 5, 5, 3, 2, 3, 4, 5, 5, 3, 5, 3, 5, 4, 4, 5, 5, 5.
Кол-во оценок Оценки Многоугольник распределения График распределения
2 1/17 ≈21,2˚ 4/17 ≈85˚ 3/17 ≈63,5˚ 9/17 ≈190,3˚ 3 4 5
1.Данные измерений упорядочивают и группируют. 2.Составляют таблицы распределения данных. 3. Таблицы распределения позволяют построить графики распределения данных, в виде многоугольника распределения, гистограммы, круговой диаграмммы
4. Получение паспорта данных, который состоит из небольшого количества основных числовых характеристик полученной информации.
Объём измерения – количество, обрабатываемых объектов. Чему равен объём в нашем случае? Оценка Количество оценок 2 3 4 5 1 4 3 9 17
2.Среднее арифметическое ряда чисел – это частное от деления суммы всех результатов измерения на объём. 5, 2, 3, 4, 5, 5, 3, 5, 4, 4, 5, 5, 5 Объём: 17 Сумма всех чисел: 2 3 4 5 55 Среднее: ≈ 3,2
3.Размах ряда чисел - это разность между наибольшим и наименьшим результатом измерения. 5, 2, 3, 4, 5, 5, 3, 5, 4, 4, 5, 5, 5 Размах: 5-2 = 3
А какую итоговую отметку вы поставили бы этому ученику? 5, 2, 3, 4, 5, 5, 3, 5, 4, 4, 5, 5, 5 Почему? 4. Модой ряда называется число, наиболее часто встречающееся в данном ряду.
Пусть ученик получил в течение четверти следующие отметки по русскому языку: 4, 2, 3, 5 Каждая отметка в этом ряду встречается один раз! Значит, у этого ряда НЕТ моды!
5, 5, 3, 2, 3, 4, 5, 5, 3, 5, 3, 5, 4, 4, 5, 5, 5. 2, 3, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5. 1 4 3 9 Каждое число, встретившееся в конкретном измерении, называют вариантой измерения. Если записать все варианты измерения в некотором порядке то получится ряд данных измерения.
5. Среднюю варианту в группированном ряде данных в случае нечетного количества чисел или среднее арифметическое двух стоящих посередине вариант в случае четного количества чисел называют медианой измерения. 2, 3, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5. 2, 3, 4, 5
определить: объём, размах, среднее, моду ряда, медиану ряда.
составить ранжированный ряд ; определить средний рост, моду ряда, медиану ряда, размах.
Ранжированный ряд 157,160,160,161,162,162,165,165, 165,165,165,168,169,170,170,170, 171,173,173,174,175,177,177,182, 186.
Средний рост 168,96 см Мода ряда (наиболее часто встречающийся рост):165 см Медиана ряда : 169 см (у 12 учащихся рост меньше 169см, у 12 учащихся рост больше169см) Размах 29 см
№ 50.2 (под буквой «б» без распределения частот) № 50.4 (+ найти медиану измерения)
