1.1 Физические основы электротехники 1.2 Элементы электрических цепей 1.3 Топологические понятия 1.4 Основные законы электрических цепей 1.5 Основные законы магнитных цепей
Напряжённость электрического поля Н/Кл, В/м Сила Лоренца Индукция магнитного поля Тл 1.1.1 Связь между электрическими и магнитными явлениями
1.1.2 Теорема Гаусса Ф/м Электрическое смещение
1.1.3 Электрические токи проводимости, переноса, смещения. Принцип непрерывности электрического тока Ток проводимости Модуль вектора плотности тока А/м 2 Закон Ома - удельная электрическая проводимость вещества, См/м - удельное электрическое сопротивление проводника, Ом · м
Плотность тока смещения Полный электрический ток Плотность полного тока Принцип непрерывности электрического тока
1.1.4 Электрическое напряжение, потенциал, ЭДС Электрическое напряжение Электрический потенциал Условие действия ЭДС Электрическая ёмкость Ф Для плоского конденсатора
1.1.5 Магнитный поток. Закон электромагнитной индукции Магнитный поток Вб Принцип непрерывности магнитного потока Закон электромагнитной индукции Потокосцепление ЭДС самоиндукции Индуктивность контура (катушки)
1.2 Элементы электрических цепей R=const R 1.2.2 Резистивный элемент Резистор u(i) R= f(t) линейный нелинейный Вольт-амперная характеристика (ВАХ) 1 2 0 i, A u, B 1 – ВАХ линейного элемента 2 – ВАХ нелинейного элемента u(i) α - проводимость, См или статическое сопротивление - дифференциальное сопротивление - динамическое сопротивление 1.2.1 Основные понятия
Идеальная катушка индуктивности L Реальная катушка индуктивности L R L=const Вебер - амперная характеристика 1 2 0 i, A Ψ, B б Ψ (i) α линейный нелинейный Гн Ψ (i) L= f(t) статическая индуктивность дифференциальная индуктивность
Конденсатор С C=const 1.2.4 Ёмкостный элемент Кулон - вольтная характеристика 1 2 0 u, В q, Кл q(u) α линейный нелинейный C= f(t) Ф статическая ёмкость дифференциальная ёмкость
И V A R H U I а – режим холостого хода I =0; U = U XX b – режим короткого замыкания U =0; I = I КЗ U = U XX – R BH I R BH = U XX / I КЗ 0 I U а b U XX I КЗ Внешняя характеристика источника m n
Последовательная схема замещения Е – идеальный источник ЭДС R H 0 I U Е U XX = Е = const U R В H Е U XX И I ВАХ идеального источника ЭДС U = E – R BH I – режим генератора U = E + R BH I - режим потребителя Реальный источник ЭДС
Параллельная схема замещения 0 I U J J – идеальный источник тока I = J – G BH U E = R BH J I R H И J G В H I U ВАХ идеального источника тока Реальный источник тока I КЗ = J = const
1.3 Топологические понятия E 3 R 1 J 2 R 2 R 4 R 6 E 1 R 5 R 3 R 03 I 2 I 1 I 3 I 4 I 5 I 6 a b c d 1 2 3 ab - ветвь контур узел
1.4 Основные законы электрических цепей Закон Ома для участка цепи для контура 1 закон Кирхгофа 2 закон Кирхгофа
1.5 Основные законы магнитных цепей l СР w I U S C Ф Закон полного тока - магнитодвижущая сила (МДС) - магнитное сопротивление [ А ] [ Гн -1 ] - магнитное напряжение [ А ] - закон Ома для магнитной цепи
Законы Кирхгофа Ф 1 Ф 2 Ф 3 I 1 I 2 w 1 w 2 Первый закон Второй закон
2. Методы анализа электрических и магнитных цепей 2.1 Эквивалентные преобразования линейных электрических цепей 2.2 Метод контурных токов 2.3 Метод узловых потенциалов 2.4 Метод эквивалентного генератора 2.5 Баланс мощностей 2.6 Методы анализа нелинейных резистивных цепей постоянного тока 2.7 Методы анализа магнитных цепей с постоянными магнитными потоками
2.1 Эквивалентные преобразования линейных электрических цепей R 1 R 2 R k R 1 R 2 R 3 a b c Последовательное соединение Параллельное соединение Соединение треугольник Соединение звезда c b a R a R b R c R 1 R 2 R k звезда – треугольник треугольник– звезда
2.2 Метод контурных токов 1. Выбирают и обозначают независимые контурные токи. Рекомендуется выбирать контурных токов так, чтобы каждый из них проходил через один источник тока. Число независимых контурных токов равно 2. Составляют по второму закону Кирхгофа для контуров n у равнений в виде 3. Определяют значения контурных токов. 4. Находят токи в ветвях, применяя первый закон Кирхгофа.
2.3 Метод узловых потенциалов 1. Один узел схемы цепи принимают базисным с нулевым потенциалом. 2. Для остальных ( q - 1 ) узлов составляют уравнения по первому закону Кирхгофа, выражая токи ветвей через потенциалы узлов, применяя закон Ома. 3. Решением составленной системы уравнений определяют потенциалы ( q - 1 ) узлов относительно базисного. 4. Находят токи ветвей по обобщенному закону Ома.
2.4 Метод эквивалентного генератора Для нахождения тока в одной ветви 1. Всю внешнюю по отношению к выделенной ветви электрическую цепь представляют в виде некоторого эквивалентного генератора с ЭДС Е Э и сопротивлением R Э. 2. ЭДС Е Э определяют как разность потенциалов между точками (узлами) электрической цепи, к которым подключена ветвь с искомым током в режиме холостого хода. 3. Сопротивление R Э определяют в режиме холостого хода, заменяя источники ЭДС – нулевыми сопротивлениями, а источники тока – бесконечно большими сопротивлениями. 4. Искомый ток в ветви определяют по закону Ома
2.5 Баланс мощностей
2.6 Методы анализа нелинейных резистивных цепей постоянного тока П Вольт-амперная характеристика Нелинейный резистивный двухполюсник I, R U I(U) R СТ R ДИФ П А Е ЭК R ЭК I U Метод нагрузочной характеристики U I I(U) А I А U А Е ЭК
U I U I 1 I 2 I U U 1 U 2 I U 2 U U 1 U 1 + U 2 I A I(U 1 ) I(U 2 ) I U A I 1 I 2 I 1 +I 2 I 1 (U) I 2 (U) Последовательное соединение Параллельное соединение
2.7 Методы анализа магнитных цепей с постоянными магнитными потоками Расчет магнитного потока Ф при заданной МДС Ф= BS C U M = Hl I w Ф( U M 1 + U M2 ) Ф Ф( U M2 ) Ф( U M 1 ) U M 1 U M2 Определение МДС по заданному значению магнитного потока Ф w I U S C l 2 l 1 Ф H B B(H) H 1 B 1
3.Теория электрических и магнитных цепей переменного тока 3.1 Основные понятия 3.2 Способы представления синусоидальных электрических величин 3.3 Фазовые соотношения между током и напряжением 3.4 Пассивный двухполюсник в цепи синусоидального тока 3.5 Резонансные явления в линейных электрических цепях синусоидального тока 3.6 Мощность в цепи синусоидального тока. Баланс мощностей 3.7 Расчёт электрических цепей при периодических несинусоидальных воздействиях 3.8 Четырёхполюсники
Мгновенное значение i, u, e i 0 I m Амплитудное значение I m, U m, E m
Среднее значение Действующее значение I, U, E;
Вращающимися векторами a t t 1 t 2 t 3 t 4 t 5 t 6 t 7
Комплексными числами + j +1
3.3.1 Резистивный элемент i, u i u 0 +1 + j 0
3.3.2 Индуктивный элемент i, u i u 0 +1 + j 0
3.3.3 Емкостный элемент i, u i u 0 +1 + j 0
R X L X C U R I U L U C комплексное сопротивление полное сопротивление Закон Ома R X L - X C Z φ 3.4 Пассивный двухполюсник в цепи синусоидального тока
G 3.4.2 Параллельное соединение участков G, L, C комплексная проводимость полная проводимость Закон Ома ;
3.5.1 Резонанс напряжений характеристическое сопротивление колебательного контура добротность колебательного контура I U L U C ω I U ω C ω P ω L 3.5 Резонансные явления в линейных электрических цепях синусоидального тока
3.5.2 Резонанс токов ω ω p I I I C I L I R
i, u, p i u p 0 Средняя мощность за период Резистивный элемент i, u, p i u p 0 [ вар ] [ вар ] i, u, p i u p 0 Индуктивный элемент ; Ёмкостный элемент ; 3.6 Мощность в цепи синусоидального тока. Коэффициент мощности
Активная мощность Реактивная мощность [ Вт ] [ вар ] Полная мощность [ ВА ] Комплексная мощность P Q L - Q C S φ Коэффициент мощности
i i i 1 i 2 ω t 0 f f f t t t 3.7 Расчёт электрических цепей при периодических несинусоидальных воздействиях 3.7.1 Общие сведения
; ; ; 1. 2. 3. 4. ; ;
Коэффициент формы Коэффициент амплитуды Коэффициент пульсаций Коэффициент гармоник
; ; ; 1. 2. 3. 4. ; ; ;
3.8 Четырёхполюсники Прямая передача энергии Обратная передача энергии 1 / 1 1 1 / 2 / 2 / 2 2
Системы уравнений пассивных четырёхполюсников Форма А Форма В Форма Y
Системы уравнений пассивных четырёхполюсников Форма Z Форма H Форма F
Связь между коэффициентами четырёхполюсника Для симметричного четырёхполюсника
Уравнения четырёхполюсника с А-параметрами Прямое включение Обратное включение для симметричного четырёхполюсника
Определение параметров четырёхполюсника Прямое включение Обратное включение
Схемы замещения четырёхполюсника Т-образная П-образная Z 1 Z 2 Z 3 1 1 / 2 2 / 1 1 / 2 2 / Z / 1 Z / 2 Z / 3
Характеристические параметры четырёхполюсника 1 / 1 2 / 2 Z 1 ВХ = Z 1C Z 2C 1 1 / 2 / 2 Z 2 ВХ = Z 2C Z 1C Для симметричного четырёхполюсника 1. Характеристическое сопротивление со стороны входных зажимов, Z 1C 2. Характеристическое сопротивление со стороны выходных зажимов, Z 2 C 3. Характеристическая постоянная передачи (мера передачи), Г
Постоянная передачи Для симметричного четырёхполюсника коэффициент затухания (ослабления) напряжения Нп коэффициент фазы рад
Определение характеристических параметров Для симметричного четырёхполюсника через А-параметры уравнений четырёхполюсника через сопротивления холостого хода и короткого замыкания
Схемы соединения четырёхполюсников Каскадное соединение Последовательное соединение b a 1 / 2 / 2 1 a b 2 2 / 1 / 1
Параллельное соединение 2 2 / 1 / 1 b a Параллельно-последовательное соединение 1 / 1 2 2 / a b
Последовательно-параллельное соединение a - основное устройство b - устройство обратной связи Передаточная функция основного устройства Передаточная функция устройства обратной связи b a 2 / 2 1 / 1 Передаточная функция всей системы положительная обратная связь отрицательная обратная связь
4.1 Начальные условия и законы коммутации 4.2 Классический метод расчёта переходных процессов 4.2.1 Общие положения 4.2.2 Переходные процессы в RL и RC -цепях 4.2.3 Переходные процессы в цепях с двумя накопителями энергии
u пр – напряжение установившегося режима i пр – ток установившегося режима i св – ток свободного процесса u св – напряжение свободного процесса i = i пр + i св u = u пр + u св t + – начальный момент времени после коммутации t - – момент времени, непосредственно предшествовавший коммутации t – момент коммутации Законы коммутации Для индуктивного элемента Для емкостного элемента ; ; , - начальные условия
Замыкание RL- цепи с источником постоянного напряжения i L R E u R u L i, u t i u R u L τ 3 τ 0 E E/R 0,95 E/R 4.2 Классический метод расчёта переходных процессов 4.2.2 Переходные процессы в RL и RC -цепях
Размыкание RL- цепи с источником постоянного напряжения L R E u R u L u r r i E/(R+r) i, u t τ 0 i u L u R u r E/R Er/R E -Er/R Er/(R+r) ER/(R+r)
Зарядка емкостного элемента через резистивный элемент С R E u R u С i i, u E E/R τ t u R u C i 0,95E 3 τ 0
Разрядка емкостного элемента через резистивный элемент С R E u R u С i τ t E E / R i u C i, u 0
u L L R E u R u С i С - апериодический процесс - колебательный процесс
Колебательный процесс - коэффициент затухания - собственная угловая частота колебательного процесса
