Последовательность и методика выполнения задачи №1 по курсовой работе http://www.bestreferat.ru/referat-117052.html
Изменения к заданию для курсовой работы по дисциплине «Теоретические основы электротехники» для учебных групп 21В, 22ВК и 43ППА Рассмотрены и обсуждены на заседании цикловой комиссии препода- телей общетехнических дисциплин. Председатель ЦК А.И.Кейдо Номер задания 23В 24ВК 43ППА 1 Е1 повернуть в обратную сторону Е2 повернуть в обратную сторону R1 = 43 Ом, R2 = 43 Ом 2 R3 увеличить на 21 Ом Напряжение увеличить на 220 В R3 увеличить на 43 Ом 3 R1 увеличить на 21 Ом, увеличить на 30 ° R2 увеличить на 22 Ом, уменьшить на 15 ° R1 и R2 увеличить на 43 Ом 4 RA и RB увеличить на 21 Ом RB и RC увеличить на 22 Ом Все реактивные сопротив- ления Х L увелич. на 43 Ом 5 L увеличить на 21 мГн, C уменьшить на 21 мкФ Напряжение увеличить на 40 В Сопротивления R увели- чить на 43 Ом
Основные требования к текстовой документации
Основные требования к текстовой документации
Исходные данные: Дано: Е 1 = 130 В, r 01 = 1 Ом, Е 2 = 110 В, r 02 = 2 Ом, R 1 = 3 Ом, R 2 = 6 Ом, R 3 = 21 Ом, R 4 = 16 Ом, R 5 = 19 Ом, R 6 = 16 Ом. Требуется: 1. Составить по законам Кирхгофа систему уравнений для определения токов во всех ветвях схемы. 2. Определить токи во всех ветвях схемы методом контурных токов.
Требуется: 3. Составить баланс мощности для заданной схемы. 4. Определить токи во всех ветвях схемы на основании метода наложения. 5. Результаты расчетов токов по пунктам 2 и 4 представить в виде таблицы и сравнить. 6. Определить ток во второй ветви методом эквивалентного генератора. 7. Построить потенциальную диаграмму для любого контура, включающего обе ЭДС.
Выполнение 1. Составление по законам Кирхгофа системы уравнений для определения токов во всех ветвях схемы Обозначаем токи ветвей и принимаем их направления на схеме, также обозначаем узлы схемы. В приведенной схеме 4 узла, значит по первому закону Кирхгофа нужно составить 3 уравнения: Узел 1: I 1 + I 4 – I 3 = 0. Узел 2: I 3 – I 2 – I 5 = 0. Узел 3: I 5 + I 6 – I 1 = 0. Всего в схеме 6 ветвей и 6 неизвес- тных токов – поэтому необходимо составить шесть уравнений.
1. Составление по законам Кирхгофа системы уравнений для определения токов во всех ветвях схемы Недостающие 3 уравнения составляем по второму закону Кирхгофа. Для первого контура выберем обход по часовой стрелке: Е 1 = I 1 (R 1 + r 01 ) + I 5 R 5 + I 3 R 3. Для второго контура обход выберем против часовой стрелки: Е 2 = I 2 (R 2 + r 02 ) + I 4 R 4 + I 3 R 3. Для третьего контура направление обхода выберем по часовой стрелке: Е 2 = I 2 (R 2 + r 02 ) – I 5 R 5 +I 6 R 6.
1. Составление по законам Кирхгофа системы уравнений для определения токов во всех ветвях схемы В результате получили систему из шести уравнений с шестью неизвестными токами: I 1 + I 4 – I 3 = 0 I 3 – I 2 – I 5 = 0 I 5 + I 6 – I 1 = 0 Е 1 = I 1 (R 1 + r 01 ) + I 5 R 5 + I 3 R 3 Е 2 = I 2 (R 2 + r 02 ) + I 4 R 4 + I 3 R 3 Е 2 = I 2 (R 2 + r 02 ) – I 5 R 5 +I 6 R 6 Решив полученную систему уравнений можно определить токи во всех ветвях схемы.
2. Определить токи во всех ветвях схемы методом контурных токов На схеме выбираем направления контурных токов I 11, I 22, I 33, направ- ления обхода контуров оставляем такими же как и направления токов. Составляем уравнения для контурных токов по второму закону Кирхгофа: -Е 1 = I 11 (R 1 + r 01 + R 3 + R 5 ) -I 22 R 3 - I 33 R 5 E 2 = -I 11 R 3 + I 22 (R 2 + r 02 + R 3 + R 4 ) - I 33 (R 2 + r 02 ) -E 2 = -I 11 R 5 - I 22 (R 2 + r 02 ) + I 33 (R 2 + r 02 + R 5 + R 6 ) В полученную систему уравнений подставляем численные значения ЭДС и сопротивлений.
2. Определить токи во всех ветвях схемы методом контурных токов -130 = I 11 • (3 +1+21+19) - I 22 • 21 - I 33 • 19 110 = -I 11 • 21 + I 22 • (6+2+21+16) - I 33 • (6+2) -110 = -I 11 • 19 - I 22 • (6+2) + I 33 • (6+2+19+16) Выполнив сложения в скобках получим следующую систему уравнений: - 130 = 44 I 11 – 21I 22 – 19I 33 110 = - 21I 11 + 45I 22 – 8I 33 -110 = -19I 11 – 8I 22 + 43I 33 Решим полученную систему уравнений с помощью определителей.
2. Определить токи во всех ветвях схемы методом контурных токов Вычисляем главный определитель системы 44 -21 -19 = -21 45 -8 = 44 • 45 • 43 + (-21) • (-8) • (-19) + -19 -8 43 + (-19) • (-8) • (-21) – (-19) • 45 • (-19) – - (-8) • (-8) • 44 – 43 • (-21) • (-21) = 40732 Вычисляем частные определители: -130 -21 -19 11 = 110 45 -8 =(-130) • 45 • 43 + (-21)(-8)(-110)+ -110 -8 43 +(-19)(-8) • 110 – (-110) • 45 • (-19) – - (-8)(-8)(-130) – 43 • 110(-21) = -239710
2. Определить токи во всех ветвях схемы методом контурных токов Вычисляем частные определители для контурных токов второго и третьего контуров: 44 -130 -19 22 = -21 110 -8 = 44 • 110 • 43 + (-130)(-8)(-19)+ -19 -110 43 + (-19)(-110)(-21) – (-19) • 110 • (-19) - – (-110)(-8) • 44 – 43 • (-21)(-130) = -51390 44 -21 -130 33 = -21 45 110 = 44 • 45 • (-110) + (-21)110(-19) + -19 -8 -110 + (-130)(-8)(-21) – (-19)45(-130) - - (-8)110 • 44 – (-110)(-21)(-21) = - 219670
2. Определить токи во всех ветвях схемы методом контурных токов Определяем контурные токи: I 11 = 11 / = -239710 / 40732 = -5,885 A, I 22 = 22 / = -51390 / 40732 = -1,262 A, I 33 = 33 / = -219670 / 40732 = -5,393 A. Определяем токи ветвей I 1 = -I 11 = 5,885 A, I 2 = I 22 – I 33 = -1,262 - (-5,393) = 4,131 A, I 3 = I 22 – I 11 = -1,262 - (-5,885) = 4,623 A, I 4 = I 22 = -1,262 A, I 5 = I 33 – I 11 = -5,393 - (-5,885) = 0,493 A, I 6 = -I 33 = 5,393 A.
3. Составление баланса мощности для заданной схемы C оставим баланс мощности Мощность источников: Р и = Е 1 • I 1 + E 2 • I 2 = 130 • 5,885 + 110 • 4,131 = = 1219,46 Вт. Мощность приемников: Р = I 1 ²(R 1 + r 01 ) + I 2 ²(R 2 + r 02 ) + I 3 ²R 3 + I 4 ² R 4 + I 5 ² R 5 + + I 6 ²R 6 = = 5,885² • (3 + 1) + 4,131² • (6 + 2) + 4,623² • 21 + (-1,262)² • 16 + + 0,493² • 19 + 5,393² • 16 = 1219,32 Вт. Таким образом, Ри = 1219,46 Вт Р = 1219,32 Вт – баланс мощности подтверждается – ошибка в расчетах составляет: (Ри – Р) / Ри = (1219,46 – 1219,32) / 1219,46 = 0,000115 • 100% = 0,0115%.
4. Определить токи во всех ветвях схемы на основании метода наложения Определим частичные токи ветвей под действием источника Е 1. Для этого исключим из схемы источник Е 2, а вместо его оставим внутреннее сопротивление источника r 02. Нанесем на схеме частичные токи от ЭДС Е 1 и обозначим их с одним штрихом ( I ). Решаем задачу методом «свертывания», но для этого предва- рительно заменим звезду сопротивле- ний R 4 – R 6 – R 202 треугольником. Определим сопротивления сторон треугольника: R 4202 = R 4 + R 202 + R 4 • R 202 / R 6 = = 16 + (6+2) + 16 • (6+2) / 16 = 32 Ом, R 6202 = R 6 + R 202 + R 6 • R 202 / R 4 = = 16 + (6+2) + 16 • (6+2) / 16 = 32 Ом, r 02
4. Определить токи во всех ветвях схемы на основании метода наложения R46 = R4 + R6 + R4 • R6 / R202 = = 16 + 16 + 16 • 16 / (6+2) = 64 Ом. Определим эквивалентные сопротивле- ния параллельно соединенных резисторов: R 34202 = R 3 • R 4202 / (R 3 + R 4202 ) = = 21 • 32 / (21 + 32) = 12,679 Ом, R 56 202 = R 5 • R 6 202 / (R 5 + R 6 202 ) = = 19 • 32 / (19 + 32) = 11,922 Ом. Определим сопротивление последовательно соединенных резисторов R 3546202 = R 34202 + R 56202 = 12,679 + 11,922 = 24,601 Ом. Определим эквивалентное сопротивление относительно первой ветви R 1-3 = R 3546202 • R 46 / (R 3546202 + R 46 ) = 24,601 • 64 / (24,601 + 64) = 17,77Ом. E 1 R 1 I 1 I 3 I 5 R 3 R 5 R 4202 R 6202 R 46
4. Определить токи во всех ветвях схемы на основании метода наложения Определим частичный ток в первое ветви I 1 = E 1 / (R 1-3 + R 1 + r 01 ) = 130 / ( 17,77 + 3 + 1) = 5,972 A. Определим ток в последовательном участке I 35-46 = I 1 • R 46 / (R 3546202 + R 46 ) = = 5,972 • 64 / (24,601 + 64) = 4,314 A. Определим частичные токи в третьем и пятом резисторах I 3 =I 35-46 •R 4202 /(R 3 +R 4202 )= 4,314 •32/(21+32)= 2,605 А, I 5 =I 35-46 •R 6 202 /(R 5 +R 6 202 )= 4,314 • 32/(19+32)=2,707 А. Для определения частичных токов в остальных ветвях схемы с источником Е 1 вернемся к исходной схеме с этим источником. E 1 R 1 I 1 I 3 I 5 R 3 R 5 R 4202 R 6202 R 46
4. Определить токи во всех ветвях схемы на основании метода наложения Определим частичные токи во второй, четвертой и шестой ветвях на основании первого закона Кирхгофа: I 4 = I 1 – I 3 = 5,972 – 2,605 = 3,367 A, I 6 = I 1 – I 5 = 5,972 – 2,707 = 3,265 A, I 2 = I 3 – I 5 = 2,605 – 2,707 = -0, 102 A. Для определения частичных токов от действия источника Е 2 исключаем из схемы источник Е 1, вместо него включаем внутреннее сопротивление и частичные токи обозначаем с двумя штрихами. r 02
4. Определить токи во всех ветвях схемы на основании метода наложения Частичные токи определяем методом «сворачивания» схемы, но предварительно треугольник сопротивлений ( R1+r01), R3, R5 заменяем эквивалентной звездой. Тогда схема будет иметь вид. Определим сопротивления лучей звезды: R 3101 = R 3 • R 101 / (R 3 + R 101 + R 5 ) = = 21 • (3+1) / (21 + 3 + 1 + 19) = 1,909 Ом, R 5 101 = R 5 • R 101 / (R 3 + R 101 + R 5 ) = = 19 • (3+1) / (21 + 3 + 1 + 19) = 1,727 Ом, R 35 = R 3 • R 5 / (R 3 + R 101 + R 5 ) = = 21 • 19 / (21 + 3 + 1 + 19) = 9,068 Ом. r 01 R 3101 R 35 R 5101 R 2 R 4 R 6 I 2 I 4 I 6 1 2 3 4
4. Определить токи во всех ветвях схемы на основании метода наложения Определим эквивалентное сопротивление цепи относительно источника Е 2 : R э = (R 3101 + R 4 ) • (R 5101 + R 6 ) / (R 3101 + R 4 + R 5101 + R 6 ) + R 35 + R 2 = = (1,909 + 16) • (1,727 + 16) / (1,909 + 16 + 1,727 + 16) + 9,068 + 6 = 23,977 Ом. Определим ток в ветви с источником I 2 = E 2 / (R э + r 02 ) = 110 / (23,977 + 2) = 4,235 А. Определим токи в четвертой и шестой ветвях I 4 = I 2 • (R 5101 + R 6 ) / (R 3101 + R 4 + R 5101 + R 6 ) = = 4,235 • (1,727 + 16) / (1,909 + 16 + 1,727 + 16) = 2,107 A I 6 = I 2 • (R 3101 + R 4 ) / (R 3101 + R 4 + R 5101 + R 6 ) = = 4,235 • (1,909 + 16) / (1,909 + 16 + 1,727 + 16) = 2,128 A Для определения токов в первой, третьей и пятой ветвях возвращаемся к исходной схеме с источником Е 2. R 3101 R 35 R 5101 R 2 R 4 R 6 I 2 I 4 I 6 1 2 3 4
4. Определить токи во всех ветвях схемы на основании метода наложения Определим потенциалы первого и третьего узлов, принимая потенциал четвертого узла равным нулю: 1 = - I 4 • R 4 = -2,107 • 16 = -33,712 B, 3 = - I 6 • R 6 = -2,128 • 16 = -34,048 B. Определим напряжение между третьим и первым узлами: U 31 = 3 - 1 = -34,048 – (-33,712) = -0,336 B. Определим частичный ток в первой ветви при действии источника Е 2 I 1 = U 31 / (R 1 + r 01 ) = -0,336 / (3 + 1) = -0,084 A. Для определения токов в третьей и пятой ветвях воспользуемся первым законом Кирхгофа: I 3 = I 1 + I 4 = -0,084 + 2,107 = 2,023 A, I 5 = I 6 - I 1 = 2,128 – (-0,084) = 2,212 A. r 01
4. Определить токи во всех ветвях схемы на основании метода наложения Определяем токи ветвей: I 1 = I 1 + I 1 = 5,972 – 0,084 = 5,888 А, I 2 = I 2 + I 2 = -0,102 + 4,235 = 4,133 А, I 3 = I 3 + I 3 = 2,605 + 2,023 = 4,628 А, I 4 = I 4 - I 4 = 2,107 – 3,367 = -1,26 А, I 5 = I 5 - I 5 = 2,707 – 2,212 = 0,495 А, I 6 = I 6 + I 6 = 3,265 +2,128 = 5,393 А. r 02 r 01
5. Результаты расчетов токов по пунктам 2 и 4 представить в виде таблицы и сравнить I 1, A I 2, A I 3, A I 4, A I 5, A I 6, A Метод контурных токов 5,885 4,131 4,623 -1,262 0,493 5,393 Метод наложения 5,888 4,133 4,628 -1,26 0,495 5,393 Метод расчёта Ток в ветви
6. Определить ток во второй ветви методом эквивалентного генератора Для определения эквивалентной ЭДС Е э или напряже- ния холостого хода U о исключаем во второй ветви резис- тор R 2, оставляем ветвь разомкнутой с зажимами а и б и определяем напряжение между этими зажимами, которое и называется напряжением холостого хода. Для определения U о рассчитаем токи I 01, I 05 и I 06 R 3546 = (R 3 + R 5 ) • (R 4 + R 6 ) / (R 3 + R 5 + R 4 + R 6 ) = = (21 + 19) • (16 + 16) / (21 + 19 + 16 + 16) = 17,778 Ом, I 01 = Е 1 / ( R 3546 + R 1 +r 01 ) =130/(17,778+3+1)=5,969 A I 05 = I 01 • (R 4 + R 6 ) / (R 3 + R 5 + R 4 + R 6 ) = = 5,969 • (16 + 16) / (21 + 19 + 16 + 16) = 2,653 A, I 06 = I 01 • (R 3 + R 5 ) / (R 3 + R 5 + R 4 + R 6 ) = = 5,969 • (21 + 19) / (21 + 19 + 16 + 16) = 3,316 A. I 01 I 03 I 05 I 04 I 06 a б
6. Определить ток во второй ветви методом эквивалентного генератора E э = U o = a - б = Е 2 - I 06 • R 6 + I 05 • R 5 = = 110 - 3,316 • 16 + 2,653 • 19 = 1 07,351 B. Для определения сопротивления эквивалентного генератора исключаем источник Е1, вместо источника устанавливаем его внутреннее сопротивление. Преоб- разуем треугольник сопротивлений 1-2-3-1 в звезду и получим схему, параметры ко- торой определены в пункте 4: R 3101 = 1,909 Ом, R 35 = 9,068 Ом, R 5101 = 1,727 Ом. I 01 I 03 I 05 I 04 I 06 a б R 3101 R 35 R 5101 R 2 R 4 R 6 I 2 I 4 I 6 1 2 3 4 а б r 01 а б E 2
6. Определить ток во второй ветви методом эквивалентного генератора Тогда сопротивление эквивалентного генератора составит: r э = (R 3101 + R 4 ) • (R 5101 + R 6 )/(R 3101 + R 4 + R 5101 + R 6 ) + R 35 + + r 02 = (1,909+16) • (1,727+16)/(1,909+16+1,727+16) + + 9,068 + 2 = 19, 977 Ом. Определяем ток во второй ветви схемы: I 2 = E э / (r э + R 2 ) = 107,351 / (19,977 + 6) = 4,133 А. Таким образом, при расчете методом эквивалентного генератора ток во второй ветви получился таким же, как и при расчете методом контурных токов и методом наложения. R 3101 R 35 R 5101 R 2 R 4 R 6 I 2 I 4 I 6 1 2 3 4 а б E 2
7. Построить потенциальную диаграмму для любого контура, включающего обе ЭДС Для построения потенциальной диаграммы выбираем контур с двумя источниками питания. Такому условию соответствует контур, отмеченный на ниж- нем рисунке. Выбираем в качестве начального узел 1 и придаем ему потенциал, равный нулю. Для расчета потенциалов осталь- ных точек обходим контур по часовой стрелке. Тогда: 1 = 0, 4 = 1 + I 4 • R 4 = 0 + (-1,262 • 16) = -20,2 B, 5 = 4 + I 2 • R 2 = -20,2 + 4,131 • 6 = 4,6 B, 2 = 5 - E 2 + I 2 • r 02 = 4,6 - 110 + 4,131 • 2 = -97,1 B, 3 = 2 – I 5 • R 5 = -97,1 – 0,493 • 19 = -106,5 B, 6 = 3 + E 1 – I 1 • r 01 = -106,5 + 130 – 5,885 • 1 = 17,6 B, 1 = 6 – I 1 • R 1 = 17,6 – 5,885 • 3 = -0,06 B – проверочная точка. 5 6
7. Построить потенциальную диаграмму для любого контура, включающего обе ЭДС По полученным данным строим для контура потенциальную диаграмму - зависимость потенциалов точек от сопротивлений участков контура.
Резисторы Стандартный ряд номинальных мощностей резисторов 0,01; 0,025; 0,05; 0,125; 0,25; 0,5; 1,0; 2,0 Вт Обозначение резисторов
Последовательность и методика выполнения задачи №2 по курсовой работе
Исходные данные: Дано: U = 200 B, R 3 = 32 Ом, НЭ1 – «а», НЭ2 – «б».
Требуется: 1. Определить графическим методом все токи. 2. Определить напряжения на всех участках цепи. Р е ш е н и е 1. Расчет цепи производим графическим методом. Для этого в общей системе координат ( U,I ) строим заданные вольт-амперные характеристики нелинейных элементов (НЭ1 и НЭ2). Для построения характеристик принимаем масштабы: Для напряжений M u = 25 B/c м. Для токов M I = 1 A/c м. Для построения вольт-амперной характеристики линейного элемента ( R 3 ) определим координаты одной из точек характеристики. Пусть абсциссой этой точки будет U = 160 B. Тогда ордината этой точки составит: I = U / R3 = 160 / 32 = 5 A.
Р е ш е н и е Соединив полученную точку с началом координат, получим вольт-амперную характеристику линейного элемента. I, A U, B
Решение Далее «сворачиваем» электрическую цепь графически. Так как элементы R3 и НЭ2 соединены последовательно, то задаваясь токами в них, складываем напряжения на этих участках и получаем ряд точек, по которым строим ВАХ I23 = f(U23) – это есть общая ВАХ последовательно соединенных двух элементов R3 и НЭ2.
Решение Так как как нелинейный элемент НЭ1 и остальные элементы соединены параллельно, то для построения для них общей ВАХ задаемся значениями напряжения и складываем токи. Соединив полученные точки, получим ВАХ всей цепи - I = f(U).
Решение Чтобы найти токи и напряжение на всех элементах цепи поступим так: по оси напряжение находим напряжение равное 200 В (точка а ). Из этой точки восстанавливаем перпендикуляр до пересечения с ВАХ I1=f (U1), получаем точку " в ". Из точки " в " опустим перпендикуляр на ось тока и получим точку " о ". Это получим ток в НЭ1 - Iнэ1=5,2А.
Решение Так же восстановим перпендикуляр из точки " а " до пересечение с ВАХ I23=f (U23) и опустим его на ось тока (точка д), получим ток во второй ветви I3, НЭ2. I3=IНЭ2=3А. Отрезке " нд " пересекает ВАХ I3=f (U3) и I2=f (U2) в точках " з " и " г ", опустим там перпендикуляры мы получим напряжение на элементах R3 (U3=95В) и (нэ2) (Uнэ2=105В). I = 8,2 A.
Решение
Последовательность и методика выполнения задачи №3 по курсовой работе
Расчет однофазной цепи Исходные данные: Схема электрической цепи R1 = 10 Ом, R2 = 20 Ом, L1 = 38 мГн, L2 = 25 мГн, C1 = 45 мкФ, C2 = 198 мкФ, Um = 65 B, u = 45, f = 50 Гц. Требуется 1. Определить токи отдельных участков цепи. 2. Написать уравнение изменения тока источника питания цепи. 3. Составить баланс мощности. 4. Построить векторную диаграмму токов и топографическую R1 R2 L1 L2 C1 C2
Последовательность и методика выполнения задачи №4 по курсовой работе
Расчет трехфазных линейных электрических цепей переменного тока Исходные данные: Схема электрической цепи U л = 380 B, R AB = 19 Ом, X CAB = 11 Ом, R BC = 12 Ом, X LBC = 16 Ом, R CA = 22 Ом. Требуется определить: 1. Фазные токи. 2. Линейные токи. 3. Угол сдвига фаз между током и напряжением в каждой фазе. 4. Активную, реактивную и полную мощности каждой фазы и всей трехфазной цепи. 5. Начертить в масштабе векторную диаграмму трехфазной цепи. R AB X CAB R BC X LBC R CA
Расчет трехфазных линейных электрических цепей переменного тока Решение Для расчета трехфазной цепи применим символический метод. 1. При соединении нагрузки треугольником модули фазных напряжений равны линейным напряжениям: U ф = U л = 380 B, то есть U AB = U BC = U CA = 380 B. 2. Комплексы данных напряжений запишем из условия, что вектор фазного напряжения U АВ совпадает с действительной осью комплексной плоскости:
Расчет трехфазных линейных электрических цепей переменного тока Решение 3. Вычислим комплексы фазных напряжений: где Z AB = 22 Ом, АВ = -30, где Z BC = 20 Ом, ВС = 53, Где Z CA = 22 Ом, СА = 0. 4. Находим комплексы фазных токов R AB X CAB R BC X LBC R CA I AB I BC I CA
Расчет трехфазных линейных электрических цепей переменного тока Решение 4. Находим комплексы фазных токов модуль I AB = 17,27 A, AB = 30, модуль I ВС = 19 A, BC = -173, модуль I CA = 17,27 A, СА = 120. R AB X CAB R BC X LBC R CA I AB I BC I CA
Расчет трехфазных линейных электрических цепей переменного тока Решение 5. Находим линейные токи из уравнений, записанных по первому закону Кирхгофа для узлов А, В, С: R AB X CAB R BC X LBC R CA I AB I BC I CA I A I B I C A B C
Расчет трехфазных линейных электрических цепей переменного тока Решение 6. Вычисляем мощность каждой фазы и всей цепи
Расчет трехфазных линейных электрических цепей переменного тока Решение 7. Строим в масштабе векторную диаграмму напряжений и токов. Выбираем масштабы напряжений и токов: Mu = 100 B/c м, Mi = 4 A/c м. Векторы фазных токов I AB, I BC, I CA строим под углами АВ, ВС, СА к действительной оси. К концам векторов I AB, I BC, I CA пристраиваем отрицательные фазные токи согласно уравнениям: Замыкающие векторные треугольники векторов I AB, I BC, I CA представляют в выбранном масштабе линейные токи.
Расчет трехфазных линейных электрических цепей переменного тока Решение +1 + j U AB U BC U CA I AB -I CA I A I BC -I AB I B I CA -I BC I C
Расчет трехфазной цепи при соединении приемника звездой Исходные данные: Схема электрической цепи U л = 380 B, R A = 11 Ом, X LA = 34 Ом, X CA = 53 Ом, R B = 11 Ом, X LB = 19 Ом, X CC = 22 Ом Требуется определить: 1. Полные сопротивления фаз. 2. Фазные токи. 3. Ток в нейтральном проводе. 4. Активную, реактивную и полную мощности каждой фазы и всей цепи. 5. Начертить в масштабе векторную диаграмму трехфазной цепи. R A X LA X CC X LB R B X CC
Расчет трехфазной цепи при соединении приемника звездой 1. Определим фазные напряжения трехфазной цепи U А = U В = U С = U ф = U л / 1,73 = 380 / 1,73 = 220 B. 2. Выразим в комплексной форме фазные напряжения 3. Выразим сопротивления фаз в комплексной форме
Расчет трехфазной цепи при соединении приемника звездой 4. Определим комплексы фазных токов 5. Определим ток в нейтральном проводе R A X LA X CC X LB R B X CC A B C N I N I A I B I C Ia Ib Ic
Расчет трехфазной цепи при соединении приемника звездой 6. Определим мощности фаз 7. Определим мощность всей трехфазной цепи R A X LA X CC X LB R B X CC A B C N I N I A I B I C Ia Ib Ic
Расчет трехфазной цепи при соединении приемника звездой 8. Для построения векторной диаграммы выбираем масштабы: М I = 2 А/см, М U = 40 В/см. Векторную диаграмму строим на комплексной плоскости, где действительную ось располагаем горизонтально. R A X LA X CC X LB R B X CC A B C N I N I A I B I C Ia Ib Ic +1 + j U A U B U C I A I B I C I B I C I N
Последовательность и методика выполнения задачи №5 по курсовой работе
Расчет переходных процессов в электрических цепях, содержащих катушку индуктивности Дано: Электрическая схема U = 60 В, R = 10 Ом, Rp = 10 Ом, L = 200 мГн. Требуется: 1. Определить закон изменения тока и ЭДС самоиндукции в цепи 2. Определить практическую длительность переходного процесса и энергию магнитного поля при t = 3 .
Расчет переходных процессов в электрических цепях, содержащих катушку индуктивности Решение 1. Определим установившееся значение тока после коммутации (замыкании ключа В) i = I = U / R = 60 / 10 = 10 A. 2. Запишем уравнение изменения тока при включении катушки Для определения постоянной интегрирования полагаем t = 0, тогда уравнение примет вид: i o = i уст + A, значит А = i o – i уст = 0 – I, или A = -I. Подставляя соответствующие значения в исходное уравнение, будем иметь i уст В
Расчет переходных процессов в электрических цепях, содержащих катушку индуктивности 3. Находим постоянную времени переходного процесса = L / R = 200 / (1000 •10 ) = 0,02 c. 4. Практическая длительность переходного процеса составит t = 5 = 5 •0,02 = 0,1 c. 5. Для построения графика переходного тока задаемся моментами времени: t = 0; t = ; t = 2 ; t = 3 ; t = 4 ; t = 5 . По полученному уравнению для заданных моментов времени рассчитываем значения токов и данные расчета сводим в таблицу 5.1. Пример расчета для t = 3 . i уст В
Расчет переходных процессов в электрических цепях, содержащих катушку индуктивности Таблица 5.1 Значения переходных токов в катушке индуктивности Для построения графика изменения тока принимаем масштабы М i = 1 А/см, М t = 0,5 = 0,01 с/см. t,c 0 = 0,02 2 3 4 5 i,A 0 3,79 5,19 5,70 5,89 5,96 t,c 0 = 0,02 2 3 4 5 i,A 0 3,79 5,19 5,70 5,89 5,96
Расчет переходных процессов в электрических цепях, содержащих катушку индуктивности Рисунок 5.1 График изменения тока переходного процесса при включении катушки индуктивности t c i A 2 4 6 2 3 4 5 i уст = I i = f(t) 0
Расчет переходных процессов в электрических цепях, содержащих катушку индуктивности Закон изменения ЭДС самоиндукции переходного процесса получим из формулы для ЭДС Для данных нашего примера По полученному уравнению для заданных моментов времени рассчитываем значения ЭДС и данные расчета сводим в таблицу 5.2. Пример расчета для t = 3 .
Расчет переходных процессов в электрических цепях, содержащих катушку индуктивности Таблица 5.2 Значения переходных ЭДС в катушке индуктивности Для построения графика изменения тока принимаем масштабы М e = 10 B /см, М t = 0,5 = 0,01 с/см. t,c 0 = 0,02 2 3 4 5 e,B 0 -22,02 -8,1 -2,94 -1,08 -0,42
Расчет переходных процессов в электрических цепях, содержащих катушку индуктивности Рисунок 5.2 График изменения ЭДС переходного процесса t c 2 3 4 5 0 e L B 20 -20 -40 -60 e L = f(t)
Расчет переходных процессов в электрических цепях, содержащих катушку индуктивности Энергию магнитного поля катушки индуктивности при t = 3 определим в соответствии со следующей формулой
Расчет переходных процессов в электрических цепях, содержащих катушку индуктивности До настоящего времени цепь находилась во включенном состоянии. Переключатель В переведем в отключенное состояние как показано на слайде. В этом случае в образовавшемся контуре ток поддерживается за счет энергии, накопленной в магнитном поле катушки. Энергия магнитного поля непрерывно будет уменьшаться, т.к. в активном сопротивлении контура идет необратимый процесс преобразования электрической энергии в тепловую. i уст В
Расчет переходных процессов в электрических цепях, содержащих катушку индуктивности Так как при отключении цепи от источника ток в цепи будет равен нулю, значит в последнем уравнении можно записать i уст = 0. Тогда уравнение будет иметь вид где = L / (R+R p ) = 0,2 / (10+10) = 0,01 c – постоянная времени переходного процесса. Определим постоянную интегрирования, полагая t = 0 и учитывая, что согласно первому закону коммутации ток в первый момент коммутации будет таким, каким он был в последний момент до коммутации i o = A •e = A = 6 A.
Расчет переходных процессов в электрических цепях, содержащих катушку индуктивности Значит уравнение переходного тока будет иметь вид: Длительность переходного процесса составит t = 5 = 5 • 0,01 = 0,05 c. По полученному уравнению для заданных моментов времени рассчитываем значения переходного тока и данные расчета сводим в таблицу 5.3. Таблица 5.3 Значения переходных токов в катушке индуктивности после отключения ее от сети Для построения графика изменения тока принимаем масштабы М i = 1 А/см, М t = 0,5 = 0,0 05 с/см. t,c 0 = 0,0 1 2 3 4 5 i,A 6 2,2 0,81 0,294 0,108 0,012
Расчет переходных процессов в электрических цепях, содержащих катушку индуктивности Рисунок 5.3 График переходного тока при отключении катушки индуктивности t c 2 3 4 5 0 2 4 6 i A i = f(t)
Расчет переходных процессов в электрических цепях, содержащих катушку индуктивности В соответствии с законом изменения ЭДС самоиндукции будем иметь В рассматриваемом случае По полученному уравнению для заданных моментов времени рассчитываем значения переходной ЭДС и данные расчета сводим в таблицу 5.4
Расчет переходных процессов в электрических цепях, содержащих катушку индуктивности Таблица 5.4 Значения переходной ЭДС в катушке индуктивности после отключения ее от сети Для построения графика изменения ЭДС принимаем масштабы Ме = 20 В/см, М t = 0,5 = 0,0 05 с/см. t,c 0 = 0,0 1 2 3 4 5 е L, В 120 44,04 16,2 7,88 2,16 0,84
Расчет переходных процессов в электрических цепях, содержащих катушку индуктивности Рисунок 5.4 График изменения ЭДС в катушке индуктивности t c 2 3 4 5 0 40 80 120 e L B e L = f(t)
Расчет переходных процессов в электрических цепях, содержащих конденсатор Дано: Электрическая схема R = 2 Ом, C = 10 мкФ, Rp = 8 Ом, U = 50 B. Требуется: 1. Определить законы изменения переходных напряжений и тока при заряде конденсатора и построить их графики. 2. Определить законы изменения переходных напряжений и тока при разряде конденсатора и построить их графики. 3. Определить практическую длительность заряда и разряда конденсатора и энергию электрического поля при t = 3 . + - 1 2 В R C U i з ip u c
Расчет переходных процессов в электрических цепях, содержащих конденсатор При переводе выключателя В в положение 1 происходит заряд конденсатора С через сопротивление R. Постоянная времени заряда конденсатора составит: На основании второго закона коммутации получены уравнения, характеризующие напряжение и ток при заряде конденсатора где U – напряжение источника, u уст = U – напряжение на конденса- торе после зарядки, u св – свободная составляющая напряжения на конденсаторе. + - 1 2 В R C U i з ip u c
Расчет переходных процессов в электрических цепях, содержащих конденсатор Вычисляем значения напряжения на конденсаторе при его заряде для значений времени: t = 0, , 2, 3, 4, 5. Определим значение напряжения для t = 3. Для остальных значений времени рассчитываем напряжение аналогично и данные сводим в таблицу 5,5. Таблица 5.5 Значения переходного напряжения на емкости t,c 0 = 20 2 3 4 5 Uc,B 0 31,6 43,23 47,51 49,08 49,66
Расчет переходных процессов в электрических цепях, содержащих конденсатор Для построения графика переходного напряжения на конденсаторе принимаем следующие масштабы: М u = 10 В/см, М t = 0,5 = 10 с/см. Рисунок 5.5 График изменения напряжения на конденсаторе t c 2 3 4 5 0 20 40 60 u c B 50 u уст = U u c =f(t)
Расчет переходных процессов в электрических цепях, содержащих конденсатор Аналогично вычисляем значения зарядного тока согласно закону изменения переходного тока при заряде конденсатора для значений времени: t = 0, , 2, 3, 4, 5. Результаты расчетов сводим в таблицу 5,6. Таблица 5.6 Значения переходного тока в конденсаторе t,c 0 = 20 2 3 4 5 i, мкА 25 9,19 3,38 1,24 0,46 0,17
Расчет переходных процессов в электрических цепях, содержащих конденсатор Для построения графика переходного тока в конденсаторе принимаем следующие масштабы: М i = 5 мкА /см, М t = 0,5 = 10 с/см. Рисунок 5.5 График изменения напряжения на конденсаторе t c 2 3 4 5 0 10 20 30 25 i мкА i = f(t)
Расчет переходных процессов в электрических цепях, содержащих конденсатор
Расчет переходных процессов в электрических цепях, содержащих конденсатор
Расчет переходных процессов в электрических цепях, содержащих конденсатор t c 2 3 4 5 0 t c 2 3 4 5 0 t c 2 3 4 5 0
