Проценты нас сопровождают везде - в экономике, на производстве, в средствах массовой информации. Без этих знаний человек не может выполнять необходимые ему элементарные вычисления даже в быту - в магазине, в банке и т. п. Умение решать задачи на проценты необходимо каждому человеку, независимо от того, в какой бы области он ни трудился.
Процент - это сотая часть величины или числа. 1%=1/100 Значит, сама величина составляет 100%. 25%=25/100
75%= 18%= 20%= 75 100 18 100 20 100
·100=75% ·100=75%
Нахождение процента от числа. Нахождение числа по проценту; Нахождение процентного отношения;
1. Нахождение процентов от числа. АЛГОРИТМ!!! Найти сколько приходится на 1 %,для этого разделить данное число на 100. 2. Умножить найденное число на данное количество процентов. Задача!!! На планете Железяка работают 890 роботов. 70% из них пострадали от лжепрофессора Верховцева. Сколько роботов вышло из строя? 890 р. – 100% ? р. - 70% Решение : 890 : 100 = 8 9/10 (р) – 1% 8 9/10 · 70 = 623(р) – 70% Ответ: 623 робота вышло из строя.
2. Нахождение числа по его процентам. Алгоритм!!! Найти сколько приходится на 1 %, то есть нужно разделить данное в задаче число на соответствующее число процентов. Умножить найденное число на 100. Задача!!! Экспедиция профессора Селезнева нашла для зоопарка 12 редких животных, что составило 15% всех обитателей зоопарка. Сколько всего зверей в зоопарке? 12 зв. – 15% ? зв. – 100% Решение: 12 : 15 = 12/15 (зв.) – 1% 12/15 · 100 = 80 (зв.) – 100% Ответ: всего в зоопарке 80 зверей.
3. Нахождение процентного отношения. Алгоритм!!! Найти сумму всех составляющих (животных, деревьев и т.д.) Найти какую часть составляет искомое от целого ( девочки от всего класса) Выразить дробь в виде процентов, для этого умножить полученную дробь на 100%. Задача!!! В классе у Алисы учится 12 девочек и 13 мальчиков. Сколько процентов всех учащихся составляют девочки? Решение: 12 + 13 = 25 (уч.) – всего в классе 12 : 25 = 12/15 – такую часть составляют девочки 12/15 · 100% = 48 % Ответ: девочки составляют 48%. Чтобы найти процентное отношение чисел а и b, надо отношение этих чисел умножить на 100% (а/ b) ·100%
В школьный хор мальчиков изъявили желание записаться 56 человек. Прослушивание прошло 75% потенциальных участников. Найдите сколько мальчиков прошли прослушивание. ХОД РЕШЕНИЯ! 1. Прочитать задачу. 2. Это задача на нахождение процентов от числа. 3. Составление пропорции: 56 ч- 100% Х ч- 75% Х = (56 · 75) : 100 = 42(мал) – прошли прослушивание. ОТВЕТ: 42 мальчика
Стоимость демисезонного пальто со скидкой 17 900 рублей. Найдите, сколько процентов от цены составила скидка, если полная стоимость пальто 22 375 рублей. 1. Прочитать задачу. 2. Это задача на нахождение процентного отношения. 3. Составление пропорции: 22 375 руб - 100% 17 900 руб - х % х = (17 900 · 100) : 22 375 = 80% 100%-80% =20 % - скидка Ответ : 20% скидка
Рабочая тетрадь по математике стоит 65 рублей. Сколько рублей сдачи должен получить Максим с 1500 рублей, приобретая 25 тетрадей со скидкой 8 %. 1. Прочитать задачу! 2. Это задача с элементами нахождения процентов от числа! 3. 65 руб - 100% Х руб - 8 % Решение: 1) х = (65 · 8) :100 =5 2/10 (руб) -скидка с 1 тетради 2) 65 - 5 2/10 = 59 8/10 (руб) - новая цена 3) 59 8/10 · 25= 1495 (руб) – потратил денег. 4) 1500- 1495= 5 (руб) - сдача Ответ: 5 рублей сдача
Спасибо за внимание!
