Страхов О.А. к.т.н., член-корреспондент МАН ИПТ, заведующий кафедрой Телекоммуникаций Занятие 1. Основы электродинамики
Электромагнитные поля и волны. 2 Литература Боков Л.А., Замотринский В.А., Мандель А.Е. Электродинамика и распространение радиоволн. Учебное пособие - Томск: Томский государственный университет систем управления и радиоэлектроники, 2013. - 410с. Никольский В.В., Никольская Т.И. Электродинамика и распространение радиоволн. - М.: Наука, 1989. - 544с. Баскаков С.И. Электродинамика и распространение радиоволн. - М.: Высшая школа, 1992. - 416с.
Электромагнитные поля и волны. 3 О чём это? Поле: Участок земли для возделывания сельхозкультур Невещественная форма существования материи Алгебраическая структура с двумя операциями Волна: Изменение физической величины, перемещающееся в пространстве, либо создающее колебания в заданном объёме
Электромагнитные поля и волны. 4 Виды волн (по фронту) Плоская Сферическая
Электромагнитные поля и волны. 5 Основы описания электромагнитных явлений 4 вектора: E ( В/м) – напряжённость электрического поля H ( А/м) – напряжённость магнитного поля D (Кл/м 2 ) – электрическая индукция B (Вб/м 2 ) – магнитная индукция
Электромагнитные поля и волны. 6 Закон Ампера Для магнитного поля с напряжённостью H в любой точке, выделим произвольный контур l Тогда циркуляция H по его периметру всегда равна сумме токов, проходящих через произвольную незамкнутую поверхность, опирающуюся на l.
Электромагнитные поля и волны. 7 Закон Фарадея При разрыве контура возникает ЭДС, равная скорости изменения магнитного потока со знаком «минус»
Электромагнитные поля и волны. 8 Законы Гаусса Поток D через замкнутую S равен сумме всех зарядов, заключённых внутри S 1. Для электрического поля 2. Для магнитного поля Поток B через замкнутую S равен нулю
Электромагнитные поля и волны. 9 Дифференциальные уравнения Максвелла Источниками вихревых магнитных полей являются токи проводимости и токи смещения. 1 div D = q Электрический заряд является источником электрической индукции 2 div B = 0 Не существует магнитных зарядов 3 rot E = -dB/dt Изменение магнитной индукции порождает вихревое электрическое поле 4 rot H = j + dD/dt Электрический ток и изменение электрической индукции порождают вихревое магнитное поле
Электромагнитные поля и волны. 10 Интегральные уравнения Максвелла 1 Поток электрической индукции через замкнутую поверхность S пропорционален величине свободного заряда, находящегося в объёме V, который окружает поверхность S 2 Поток магнитной индукции через замкнутую поверхность равен нулю (магнитные заряды не существуют). 3 Изменение потока магнитной индукции, проходящего через незамкнутую поверхность S, взятое с обратным знаком, пропорционально циркуляции электрического поля на замкнутом контуре l, который является границей поверхности S. 4 Полный электрический ток свободных зарядов и изменение потока электрической индукции через незамкнутую поверхность S, пропорциональны циркуляции магнитного поля на замкнутом контуре l, который является границей поверхности S
Электромагнитные поля и волны. 11 Сила Лоренца Сила, действующая на заряд q, движущийся со скоростью v в пространстве F = qE + q[v B] Полезные константы: c – скорость света, 299792456 м/с 0 – магнитная постоянная, 4 · 10 -7 Гн/м 0 – электрическая постоянная, 8,854 · 10 -12 Ф/м
Электромагнитные поля и волны. 12 Электрический диполь
Электромагнитные поля и волны. 13 Представление диполя и вихревого тока в виде совокупности элементарных составляющих
Электромагнитные поля и волны. 14 Отрыв линий поля
Электромагнитные поля и волны. 15 Условие эффективного излучения t зам T/2; t зам =2l/v 0 ; T/2=1/(2f)=/(2v 0 ); 2l /2
Электромагнитные поля и волны. 16 Принцип работы дипольных антенн
Электромагнитные поля и волны. 17 Цепное распространение э/м поля
Электромагнитные поля и волны. 18 Материальные уравнения Максвелла устанавливают связь между D, H и E, B, при этом учитываются индивидуальные свойства среды: , где e – диэлектрическая восприимчивость, m – магнитная восприимчивость, – отн.магнитная проницаемость, – отн.диэлектрическая проницаемость
Электромагнитные поля и волны. 19 Классификация сред Линейные ( , и не зависят от E и H, иначе нелинейные) Однородные ( , и не зависят от координат, иначе неоднородные) Изотропные ( , и - скалярные значения, иначе среда анизотропна) Стационарные ( , и не зависят от времени, иначи нестационарная среда )
Электромагнитные поля и волны. 20 Плоская расходящаяся волна
Электромагнитные поля и волны. 21 Сферическая волна
Электромагнитные поля и волны. 22 Принципы технической электродинамики(1) Принцип суперпозиции: Векторы напряжённости складываются геометрически (поля разных частот существуют независимо) Принцип поведения поля на бесконечности
Электромагнитные поля и волны. 23 Принципы технической электродинамики(2) Принцип перестановочной двойственности:
Электромагнитные поля и волны. 24 Принципы технической электродинамики(3) Принцип взаимно дополнительных экранов:
Электромагнитные поля и волны. 25 Принципы технической электродинамики(4) Единственность решения внутренней задачи электродинамики: Внутренняя задача – определение поля в замкнутом объёме, содержащем один или несколько источников э/м излучения
Электромагнитные поля и волны. 26 Принципы технической электродинамики(5) Принцип единственности решения внешней задачи электродинамики (источник вне объёма): Не выполняется при резонансе и при отсутствии потерь!
Электромагнитные поля и волны. 27 Принципы технической электродинамики(6) Принцип взаимности:
Электромагнитные поля и волны. 28 Принципы технической электродинамики(7) Принцип Гюйгенса-Кирхгофа: В точке M внутри объёма S можно вычислить любую скалярную компоненту векторов напряжённости. Если на поверхности S известны как сами скалярные компоненты, так и их нормальные (нормаль к стенке) производные. G – функция Грина
Электромагнитные поля и волны. 29 Принципы технической электродинамики(8) Принцип электродинамического подобия: Если все размеры антенны и длину волны изменить (уменьшить) в несколько раз, все параметры антенны (вых.сопротивления, ДН, Ку и т.д.) сохранятся.
Электромагнитные поля и волны. 30 Принципы технической электродинамики(9) Пограничные соотношения: (с этого начнём на следующей лекции!)
