Электростатика
Задачи части А
А1. Какие из перечисленных ниже частиц имеют положительный заряд? 1) атом 2) нуклон 3) протон 4) нейтрон
При исследовании зависимости заряда на обкладках конденсатора от приложенного напряжения был получен график. Согласно этому графику, емкость конденсатора равна 2.10 –5 Ф 2.10 –9 Ф 2,5.10 –2 Ф 50 Ф
На рисунке показано расположение двух неподвижных точечных электрических зарядов + 2q и – q. Модуль вектора напряженности электрического поля этих зарядов имеет максимальное значение в точке А максимальное значение в точке В одинаковые значения в точках А и С одинаковые значения во всех трех точках
Расстояние между двумя точечными электрическими зарядами уменьшили в 3 раза, а один из зарядов увеличили в 3 раза. Силы взаимодействия между ними не изменились уменьшились в 3 раза увеличились в 3 раза увеличились в 27 раз
Точечный положительный заряд q помещен между разноименно заряженными шариками (см. рисунок). Куда направлена равнодействующая кулоновских сил, действующих на заряд q? → ↓ ↑ ←
А1. Какие из перечисленных ниже частиц имеют положительный заряд? 1) атом 2) электрон 3) протон 4) нейтрон
Цинковая пластина, имеющая заряд – 10е, при освещении её светом потеряла четыре электрона. Каким стал заряд пластины? + 6е 3) + 14е – 6е 4) – 14е
Единицей измерения заряда является: 1) метр 2) Вольт 3) Ом 4) Кулон
В природе существуют электрические заряды 1) положительные 2) отрицательные 3) положительные и отрицательные 4 ) нейтральные
Отрицательным зарядом обладает 1 ) протон 2 ) ион 3 ) нейтрон 4 ) электрон
Два точечных электрических заряда действуют друг на друга с силами равными по модулю. Какими станут силы взаимодействия если не меняя расстояния между ними увеличить модуль каждого заряда в 3 раза? увеличиться в 27 раз увеличится в 3 раза увеличится в 81 раз увеличится в 9 раз
Два легких одинаковых шарика подвешены на шелковых нитях. Шарики заряжены разноименными зарядами. На коком рисунке изображены эти шарики. А 3) Б 2) В 4) Б и В
К стержню положительно заряженного электроскопа поднесли не касаясь стеклянную палочку. Листочки электроскопа опали. Как заряжена палочка? положительно 2) отрицательно 3) не имеет заряда 4) может иметь любой заряд
Как направлена кулоновская сила, действующая на отрицательный заряд, помещенный в центр квадрата в вершинах которого находятся два заряды. → ↓ ↑ ←
Как изменится модуль сил электростатического взаимодействия двух электрических зарядов при переносе их из вакуума в среду с диэлектрической проницаемостью 81, если расстояние между ними остается неизменным? увеличится в 81 раз 2) уменьшится в 81 раз 3) увеличится в 9 раз 4) уменьшится в 9 раз
Какой график соответствует зависимости модуля сил взаимодействия двух точечных зарядов от модуля одного из зарядов при неизменном расстоянии между ними
Как изменится модуль взаимодействия двух небольших металлических шариков одинаково диаметра, имеющих заряды +6 нКл и -2 нКл, если шарики привести в соприкосновение и развести на прежнее расстояние? увеличится в 9 раз 2) увеличится в 8 раз 3) увеличится в 3 раза 4) уменьшится в 3 раза
Какой из четырех графиков на рисунке соответствует зависимости силы взаимодействия двух точечных зарядов от расстояния между ними? 1) 1 2) 2 3) 3 4) 4
Во сколько раз изменится сила взаимодействия двух точечных зарядов, если один из них уменьшить в 4 раза, а второй увеличить в 2 раза? 1) увеличится в 2 раза 2) уменьшится в 2 раза 3) уменьшится в 8 раз 4) увеличится в 6 раз
Расстояние от точки поля до заряда увеличили в 3 раза. При этом напряженность поля этого заряда в данной точке 1) увеличилась в 3 раза 2) уменьшилась в 6 раз 3) уменьшилась в 3 раза 4) уменьшилась в 9 раз
Заряд 50 нКл пролетел расстояние между точками с разностью потенциалов 200 В. При этом его кинетическая энергия изменилась на 25 мДж 2) 100 мкДж 3) 10 мкДж 4) 1 мДж
В вершинах квадрата расположены 4 одинаковых по модулю точечных заряда с разными знаками Вектор напряженности в центре квадрата направлен, куда показывает стрелка 1) 1 2) 2 3) 3 4) 4
Две частицы, имеющие отношение зарядов равное 2, а отношение масс равное 4, движутся в однородном электрическом поле. Начальная скорость равна нулю. Определите отношение кинетических энергий этих частиц в один и тот же момент времени после начала движения. 1) 1 2) 2 3) 3 4) 4
Незаряженное металлическое тело внесли в однородное электростатическое поле, а затем разделили на части А и В. Какими зарядами обладают эти части? А - положительным, В – остается нейтральным А - остается нейтральным В – отрицательным А - отрицательным, В – положительным 4) А - положительным В – отрицательным
Металлическому полому телу, сечение которого представлено на рисунке, сообщен отрицательный заряд. Каково соотношение между потенциалами точек 1. 2 и 3, если тело помещено в однородное электростатическое поле? 1) 2) 3) 4)
Две заряженные большие металлические пластины разноименно. В каких областях пространства нет электрического поля? Только в I Только в II Только в III В I и III
Напряженность электрического поля измеряют с помощью пробного заряда. Как изменится модуль напряженности измеряемого поля если величина пробного заряда в n раз? не изменится 2) увеличится в n раз 3) уменьшится в n раз 4) увеличится в n в квадрате раз
Какое направление имеет вектор напряженности электрического поля, созданного двумя равными положительными зарядами в точке О?
Как изменится энергия электрического поля конденсатора, если заряд на его обкладках уменьшил c я в 2 раза? не изменится уменьшится в 2 раза уменьшится в 4 раза увеличится в 2 раза
Положительны заряд перемещается в однородном электростатическом поле из точки 1 в точку 2 по разным траекториям. При перемещении по какой траектории электрическое поле совершает наименьшую работу? I 2) II 3) III 4) одинакова по всем направлениям
На каком рисунке правильно изображена картина силовых линий напряженности электростатического поля точечного положительного заряда?
На какое расстояние по горизонтали переместится частица, имеющая массу 1мг и заряд 0,02нКл, за время 3с в однородном горизонтальном электрическом поле напряженностью 5000В/м, если начальная скорость частицы равна нулю? 1) 0,09м 2) 0,45м 3) 0,75м 4) 1,5м
А9. В однородном электрическом поле напряженностью 10 В/м заряд 5 мкКл перемещен между точками 1 и 2 см рисунок. Расстояние между точками 4 см. Совершенная при этом работа равна 1) 2 мкДж 2) 10 мкДж 3) 0,2 мкДж 4) 0
Часть Б
375.При полном погружении плоского воздушного конденсатора в керосин его электроемкость увеличивается в 2 раза. Определить относительную диэлектрическую проницаемость керосина. 376.Величина напряженности электрического поля на расстоянии 2 м от точечного заряда равна 7200 кВ/м. Определить в микрокулонах величину заряда. 380.При переносе точечного заряда из вакуума в среду потенциал электрического поля на расстоянии 3 м от заряда меняется от 500 В до 200 В. Определить относительную диэлектрическую проницаемость среды. 385. Во сколько раз увеличится емкость плоского воздушного конденсатора при увеличении площади его обкладок от 6 см2 до 12 см2 при уменьшении расстояния между ними в 3 раза? 390. Напряженность поля в плоском конденсаторе 6000 В/м, расстояние между пластинами 2 см. Определить разность потенциалов между пластинами. 395.Заряженный конденсатор имеет энергию 450 Дж. Какова емкость конденсатора, если его зарядка произведена током 310"2 А, проводимым в течение 100 с?
376. Величина напряженности электрического поля на расстоянии 2 м от точечного заряда равна 7200 кВ/м. Определить в микрокулонах величину заряда. 381. Сила взаимодействия между двумя точечными зарядами равна 15 Н. Определить модуль силы взаимодействия между зарядами, если каждый из зарядов увеличить вдвое при неизменном расстоянии между ними. 386. Первоначально электрический заряд величиной 2 мкКл находился в точке, потенциал которой равен 7 В. Найти потенциал точки поля, при переносе в которую этого заряда поле совершило работу 6 мкДж. 391. Во сколько раз увеличится энергия плоского конденсатора при увеличении напряжения на нем в 4 раза, и уменьшении расстояния между пластинами в два раза ? 396.Расстояние между пластинами заряженного плоского конденсатора, после того как его отключили от источника напряжения, уменьшили в 2 раза. Во сколько раз изменилась его энергия?
377.Во сколько раз возрастет емкость конденсатора при уменьшении разности потенциалов между обкладками в 3 раза? Размеры конденсатора не меняются. 382. Во сколько раз увеличится сила взаимодействия двух одинаковых точечных зарядов, если величину каждого заряда уменьшить в 2 раза, а расстояние между ними уменьшить в 4 раза? 387. Во сколько раз надо изменить расстояние между точечными зарядами при увеличении величины одного из них в 4 раза, чтобы сила взаимодействия осталась прежней? 392.Маленький шарик массой 310"4 кг подвешен на тонкой изолированной нити и имеет заряд 10"8 Кл. Под ним устанавливают на расстоянии 3 см второй заряженный шарик, в результате чего сила натяжения нити уменьшится в два раза. Каков заряд второго шарика? 397.Два точечных заряда в 3,3-10"9 Кл и 1,3-10"8 Кл расположены на расстоянии 12 см друг от друга. Где нужно поместить третий заряд, чтобы он находился а равновесии?
378.Нейтральная водяная капля разделилась на две. Первая из них обладает зарядом +1.5 нКл. Определить заряд второй капли. 383. Электрическое поле образовано наложением двух однородных полей напряженностями 300 В/м и 400 В/м. Силовые линии полей взаимно перпендикулярны. Определить величину напряженности результирующего поля. 388. На расстоянии 3 см от заряда 4 нКл, находящегося в жидком диэлектрике, напряженность поля равна 20 кВ/м. Какова диэлектрическая проницаемость диэлектрика? 393.Два точечных заряда, один из которых в 3 раза больше другого, взаимодействуют в воздухе на расстоянии 5 см друг от друга с силой 2 Н. Какова величина каждого заряда? 398.Два заряда в 16 ·10 -9 Кл и 27·10 -9 Кл находятся на расстоянии 10 см друг от друга. Найти положение точки, в которой напряженность поля равна нулю, если заряды одноименны.
379.Чему равно отношение емкости плоского конденсатора, между обкладками которого находится диэлектрик с диэлектрической проницаемостью, равной 2, к емкости того же конденсатора без диэлектрика? 384. Во сколько раз увеличится емкость плоского конденсатора при увеличении площади его обкладок в 3 раза при одновременном уменьшении расстояния между обкладками в 4 раза? 389. Во сколько раз увеличится энергия электрического поля в конденсаторе, если заряд на пластинах конденсатора увеличить в 2 раза? 394.Два точечных заряда находятся на некотором расстоянии друг от друга. Если это расстояние уменьшить на 50 см, то сила взаимодействия увеличится в 2 раза. Найти расстояние, на котором находились заряды. 399.Электрон, двигаясь под действием электрического поля, увеличил свою скорость с 107 до 3-107 м/с. Определить разность потенциалов между начальной и конечной точками перемещения.
401.Одноименные заряды по 2 мкКл находятся в трех вершинах квадрата со стороной 1 м. Определить величину напряженности электрического поля в центре квадрата. 409.Одноименные заряды по 2 мкКл находятся в противоположных вершинах квадрата со стороной 1 м. Определить величину напряженности электрического поля в центре квадрата. 417.Найти скорость первоначально покоившейся пылинки массой 0.01 г и зарядом 5 мкКл, когда она пройдет ускоряющую разность потенциалов 100 В. 425.Отрицательный точечный заряд -5 q и положительный +2 q закреплены на расстоянии 10 см друг от друга. Где на линии, соединяющей заряды, следует поместить положительный заряд q, чтобы он находился в равновесии? 433.Расстояние между пластинами плоского конденсатора 4 см. Электрон начинает двигаться от отрицательной пластины в тот момент, когда от положительной пластины начинает двигаться протон. На каком расстоянии от положительной пластины они встретятся? m е = 9,1-10*31 кг; m р =1,67-10"27 кг.
402.Пылинка массой 8 мг покоится в вертикальном однородном поле. Определить величину напряженности электрического поля, если заряд пылинки равен 2 мкКл. 410.В плоском горизонтально расположенном конденсаторе заряженная капелька ртути находится в равновесии при напряженности электрического поля 20 кВ/см. Заряд капли 0,8 нКл. Найти радиус капли. рр1уг„= 13,6103 кг/м3. 418.Электрическое поле образовано наложением двух взаимно перпендикулярных однородных полей с напряженностями 300 В/м и 400 В/м. Найти разность потенциалов между точками этого поля, находящимися на расстоянии 1см друг от друга вдоль суммарного поля. 426.В трех вершинах квадрата со стороной 40 см находятся одинаковые положительные точечные заряды по 2∙10-9 Кл каждый. Найти напряженность и потенциал поля в четвертой вершине. о = 8,85-10-12 Ф/м. 434.Два последовательно соединенных конденсатора емкостью 1 мкФ и 3 мкФ присоединены к источнику постоянного напряжения 100 В. Определить напряжение на каждом конденсаторе.
403.При перемещении точечного заряда на 5 см вдоль силовых линий однородным электрическим полем совершается работа 15 Дж. Какую работу совершит поле при перемещении вдвое большего заряда на 3 см вдоль силовых линий? 411.Заряд металлического шара радиуса 0,5 м равен 30 мкКл. На сколько изменится величина напряженности электрического поля на расстоянии 30 см от центра шара при увеличении заряда шара в два раза? 419.В трех вершинах квадрата со стороной 1 м находятся положительные точечные заряды величиной по 0,1 мкКл. Найти величину напряженности электрического поля в центре квадрата. 427.Два шарика массой 0.01 г подвешены на нитях длиной по 50 см. После того, как шарики были одинаково наэлектризованы, они отошли друг от друга на расстояние 7 см. Найти величину заряда каждого шарика, εо = 8,85·10-12 Ф/м, 435.Определить величину заряда, который нужно сообщить двум параллельно соединенным конденсаторам, чтобы зарядить их до разности потенциалов 2000 В, если ёмкости конденсаторов 2∙10-9 Ф и 10-9 Ф. Какая энергия выделяется при разряде этой системы конденсаторов? ео = 8,85-10 -12 Ф/м.
404.Пылинка массой 10 мг покоится в однородном вертикальном электрическом поле. Определить заряд пылинки, если напряженность электрического поля равна 105 В/м. 412.На концах отрезка прямой, равного 4 см, расположены точечные заряды +6 и +3 мкКл. Найти величину силы, действующей на заряд +2мкКл, помещенный в середине отрезка. 420.Расстояние между двумя точечными зарядами 1 нКл и 3 нКл равно 5 см. Найти напряженность электрического поля, созданного этими зарядами в точке, расположенной на расстоянии 3 см от первого и 4 см от второго зарядов. 428.В течение какого времени нужно заряжать конденсатор током 34·10 -2А, чтобы энергия заряженного конденсатора стала равна 450 Дж, если емкость конденсатора 10-4 Ф? 436.3аряд 10 нКл находится на расстоянии 0,5 м от поверхности шара радиусом 10 см, заряженного до потенциала 2 кВ. Какую работу надо совершить, чтобы уменьшить расстояние между ними на 0,2 м?
405.Маленькая заряженная бусинка находится в однородном электрическом поле. Во сколько раз уменьшится модуль силы, действующей на бусинку со стороны поля, если ее заряд уменьшить в 4 раза, а напряженность поля увеличить в 2 раза? 413.Электрический заряд на одной пластине конденсатора составляет плюс 3 мкКл, на другой - минус 3 мкКл, напряжение между пластинами 6 В. Чему равна электроемкость конденсатора в микрофарадах? 418.Электрическое поле образовано наложением двух взаимно перпендикулярных однородных полей с напряженностями 300 В/м и 400 В/м. Найти разность потенциалов между точками этого поля, находящимися на расстоянии 1см друг от друга вдоль суммарного поля. 426.В трех вершинах квадрата со стороной 40 см находятся одинаковые положительные точечные заряды по 2∙10-9 Кл каждый. Найти напряженность и потенциал поля в четвертой вершине. εо = 8,85∙10-12 Ф/м. 434.Два последовательно соединенных конденсатора емкостью 1 мкФ и 3 мкФ присоединены к источнику постоянного напряжения 100 В. Определить напряжение на каждом конденсаторе.
406.Невесомый точечный заряд 6 мКл прошел под действием однородного электрического поля напряженностью 10 кВ/м расстояние 4см вдоль силовых линий. Определить работу, совершенную полем, если скорость заряда не изменилась. 414.Маленький заряженный шарик с массой 15г и зарядом + 1 мкКл подвешен на нити в однородном электрическом поле с напряженностью 100 кВ/м, созданном вблизи поверхности Земли. Силовые линии поля направлены вертикально вверх. Определить модуль силы натяжения нити. 422.В импульсной фотовспышке лампа питается от конденсатора емкостью 800 мкФ, заряженного до напряжения 300 В. Найти среднюю мощность вспышки, если длительность разрядки 0,0024 с. Ответ привести в киловаттах. 430.Плоский конденсатор с размерами пластин 30x30 см2 и расстоянием между ними 0,7 мм заряжен до разности потенциалов 20 В и отключен от источника. Какова будет разность потенциалов между пластинами, если расстояние между ними увеличить до 7 мм, не разряжая конденсатор? ε0 = 8,85∙10-12 Ф/м. 438.Три одинаковых заряда 10"9 Кл каждый, расположены в вершинах прямоугольного треугольника с катетами 40 см и 30 см. Найти напряженность электрического поля, создаваемого всеми зарядами в точке пересечения гипотенузы с перпендикуляром, опущенным на нее из вершины прямого угла.
407.На поверхности проводящего шара радиусом 1 м распределен заряд 1 мкКл. Определить напряженность в точке, находящейся на расстоянии 3 м от центра шара. 415.В однородном электрическом поле заряд 0,37 Кл движется вдоль силовой линии с постоянной скоростью. Определить величину силы сопротивления движению, если напряженность поля равна 800 В/м, 423.Одинаковые одноименные заряды 4∙10-7 Кл расположены в двух вершинах равностороннего треугольника со стороной 1 м. Определить значение напряженности и потенциала в третьей вершине треугольника, ε0 = 8,85∙10-12Ф/м. 431.Атом водорода состоит из положительно заряженного ядра и отрицательно заряженного электрона. С какой частотой должен обращаться электрон вокруг ядра в вакууме, чтобы не упасть на него, если орбита является окружностью радиусом 0,5∙10-10 м? ε0 = 8,85∙10-12 Ф/м; m е = 9,1 ∙10-31 кг; qe = 1,6∙10-19 Кл. 439.В вершинах правильного шестиугольника помещены одинаковые заряды + q. Какой заряд следует поместить в центр шестиугольника, чтобы вся система находилась в равновесии?
408.Потенциал поля точечного заряда на некотором расстоянии от заряда равен 120 В. Определить потенциал в точке, лежащей на втрое меньшем расстоянии от заряда. 416.В некоторой точке поля электрического заряда потенциал равен 300 В, а модуль вектора напряженности составляет 10 В/м. Определить в микрокулонах величину заряда, создающего поле. 424.Расстояние между зарядами + 10 -9 Кл и – 10 -8 Кл равно 55 см. Определить напряженность поля в точке на прямой, соединяющий заряды, потенциал которой равен нулю, ε0 = 8,85∙10-12 Ф/м. 432.Электрон, обладающий энергией 8∙10-19 Дж, влетел в однородное электрическое поле в направлении силовых линий поля. Какой скоростью будет обладать электрон, пройдя в этом поле разность потенциалов 2В? 440.Конденсаторы емкостью 2 мкФ и 8 мкФ соединены последовательно и подключены к источнику напряжением 200 В. Найти разность потенциалов и энергию каждого конденсат
Электризация. Электрический заряд. Взаимодействие зарядов А2. На рисунке показаны четыре способа соединения большого металлического положительно заряженного шара с малым шаром. В каком случае заряд большого шара изменится сильнее? При этом используются металлические (черные) и пластмассовые (белые) шары и стержни. 1) В первом 2) Во втором 3) В третьем 4) В четвертом Два вида электрического заряда. Элементарный электрический заряд A3. Заряд электрона был установлен в опытах 1) Дж. Дж. Томсона 2) Р. Милликена 3) Э. Резерфорда 4) М. Фарадея А4. На тонких шелковых нитях подвешены два заряженных одинаковых шарика (рис.). Какое из утверждений верно? 1) Заряды шариков обязательно равны по модулю 2) Силы, действующие на каждый из шариков, различны 3) Заряды шариков имеют одинаковый знак 4) Заряды шариков имеют разные знаки А5. К бесконечной горизонтальной отрицательно заряженной плоскости привязана невесомая нить с шариком, имеющим отрицательный заряд (рис.). Укажите условие равновесия шарика, если mg — модуль силы тяжести, — модуль силы кулоновского взаимодействия шарика с пластиной, Т — модуль силы натяжения нити. 1) - mg - T + = 0 2) mg - Т + = 0 3) mg + T + = 0 4) mg - T - = 0 В1. Какой заряд можно было бы получить на алюминиевой спице, отбирая по одному электрону от каждого атома алюминия? (Считать объем спицы V = м; плотность алюминия р = 2,7 • 10 кг/м и его молярную массу М = 0,027 кг/моль.) Ответ приведите с точностью до целых. Закон сохранения электрического заряда 4) мог увеличиться и уменьшиться в зависимости размера отделившейся капли А10. Альфа-частица, являющаяся ядром атома гелия Не, попадает в пылинку, несущую избыточный электрон, и застревает в ней. Заряд пылинки после этого 1) 3 Кл 2) 1 Кл 3) 1,6 •Кл 4) 3,2 • Кл Закон Кулона А12. Какой из графиков соответствует зависимости модуля силы взаимодействия F двух неподвижных точечных зарядов от модуля одного из зарядов q при неизменном расстоянии между ними? Модуль второго заряда в каждый момент времени равен модулю первого заряда. 1) 1 2) 2 3) 3 4) 4 А13. Как изменится сила кулоновского взаимодействии двух точечных электрических зарядов, если расстояние между ними уменьшить в k раз? 1) Увеличится в k раз 2) Уменьшится в k раз 3) Уменьшится в kраз 4) Увеличится в k раз Электрическое поле. Действие электрического поля на электрические заряды. Напряженность электрического поля А15. Силовая линия электрического поля — это 1) линия, вдоль которой в поле будет двигаться положительный заряд 2) линия, вдоль которой в поле будет двигаться отрицательный заряд 3) светящаяся линия в воздухе, которая видна при большой напряженности поля 4) линия, в каждой точке которой напряженность поля направлена по касательной А16. На каком рисунке правильно изображена картина линий напряженности электростатического поля точечного отрицательного заряда? 1) 1 2) 2 3) 3 4) 4 А17. Как изменится модуль напряженности электрического поля, созданного точечным зарядом, при увеличении расстояния от этого заряда до точки наблюдения в к раз? 1) Увеличится в k раз 2) Уменьшится в k раз 3) Уменьшится в kраз 4) Увеличится в k раз В2. Шарик массой т = 0,2 г подвешен на шелковой нити длиной L = 15 см. Шарик имеет положительный заряд q = + Кл и находится в однородном электрическом поле напряженностью Е = В/м, направленной вертикально вниз. Каков период малых колебаний шарика? Дайте ответ с точностью до сотых. B 3. Три концентрические равномерно заряженные сферы радиусом 10, 20, 30 см несут заряд +q, 0 и -q соответственно. В каждой из них имеется по одному малому отверстию, причем они расположены на одной прямой, проходящей через центр сфер О, перпендикулярно их поверхностям. Вдоль этой линии из точки А, расположенной на расстоянии 40 см от центра сферы, летит электрон, пролетает сквозь все отверстия и оседает на стенке в точке В. Укажите в сантиметрах суммарную длину отрезка, на которой меняется скорость электрона при полете от А до В. С1. Горизонтально расположенная, положительно заряженная пластина создает вертикально направленное однородное электрическое поле напряженностью Е = В/м. На нее с высоты h = 10 см падает шарик массой т = 40 г, имеющий отрицательный заряд q = Кл и начальную скорость = 2 м/с, направленную вертикально вниз. Какую энергию шарик передаст пластине при абсолютно неупругом ударе? Ответ округлите с точностью до сотых. С2. Две непроводящие вертикально расположенные параллельные заряженные пластины находятся на расстоянии d = 10 см друг от друга. Напряженность поля между ними Е = В/м. Между пластинами на равном расстоянии от них помещен шарик, имеющий заряд q = Кл и массу т = 40 г. После того как шарик отпустили, он начал падать. Через какое время t шарик ударится об одну из пластин? Принцип суперпозиции электрических полей
А19. К незаряженной сфере подносят точечный заряд q. Напряженность поля в центре сферы О 1) равна напряженности поля точечного заряда q точке О 2) равна напряженности поля наведенных зарядов на поверхности сферы 3) равна векторной сумме напряженностей полей точечного заряда q и наведенных на поверхности сферы зарядов 4) равна векторной разности напряженностей полей точечного заряда q и наведенных на ее поверхности зарядов А20. Как направлен вектор напряженности поля в центре квадрата, в вершинах которого находятся заряды +q, +q, -q, -q (рис.)? 1) 2) 3) 4) А21. Модуль напряженности поля, созданного в точке А положительным зарядом q, равен Е, модуль напряженности поля, созданного в той же точке положительным зарядом q, равен Е. Модуль напряженности поля, созданного двумя зарядами в точке А 1) равен Е + Е 2) равен Е - Е 3) равен 4) может быть различным в зависимости от расположения зарядов относительно точки А С3. Четыре одинаковых заряда q расположены на плоскости в вершинах квадрата и удерживаются в равновесии связывающими их, не проводящими ток нитями. Натяжение нитей Т = 7,6 Н. Чему равна сила F0, действующая на каждый из зарядов со стороны двух ближайших зарядов? Тема 11. ПОТЕНЦИАЛ ПОЛЯ. ПОЛЕ ПЛОСКОГО КОНДЕНСАТОРА. ЭНЕРГИЯ ПЛОСКОГО КОНДЕНСАТОРА Потенциальность электростатического поля А1. В электростатическом поле работа сил, действующих на пробный заряд со стороны поля при его перемещении по замкнутому контуру 1) зависит от знака пробного заряда 3) равна нулю, только в однородном поле 2) зависит от формы контура 4) всегда, равна нулю А2. В неоднородном электростатическом поле перемещается положительный заряд из точки 1 в точку 2 по разным траекториям (рис.). Сравните работы сил поля по этим траекториям. 1) А > А > А2) А < А < А3) A > А < А4) А = А = АA3. Точечный положительный заряд равномерно перемещают сначала вдоль линии напряженности электростатического поля, а затем в направлении, перпендикулярном этим линиям. Как соотносятся работы Ах и А2, совершаемые силами электростатического поля на первом и втором участках траектории? 1)А < А 2) А > А = 0 3) А> А 0 4) A= A = 0 А4. В однородном электростатическом поле заряд перемещается по прямой ABC (АВ = ВС). Работа, совершенная полем на участке АВ, равна 100 Дж. Работа на участке ВС 1) равна 0 2) равна 100 Дж 3) равна 200 Дж 4) зависит от взаимного расположения прямой АВ и линий напряженности поля Разность потенциалов. Связь между напряженностью однородного электрического поля и разностью потенциалов А5. Электрон перемещается, под действием сил поля из точки с меньшим потенциалом в точку с большим потенциалом. Его скорость при этом 1) возрастает 2) убывает 3) не изменяется 4) зависит от направления начальной скорости А6. Три точки А, В и С однородного поля показаны на рисунке. Как соотносятся потенциалы точек? 1) 2) 3) 4) А7. Как изменится абсолютная величина работы электрического поля по перемещению электрона из одной точки поля в другую при увеличении разности потенциалов между точками в 3 раза? 1) уменьшится в 9 раз 2) уменьшится в 3 раза 3) увеличится в 3 раза 4) не изменится В1. При лечении электростатическим душем к электродам прикладывается разность потенциалов 105 В. Какой заряд проходит между электродами за время процедуры, если известно, что электрическое поле совершает при этом работу, равную 1800 Дж? Ответ выразите в милликулонах. С1. Точечный заряд q создает на расстоянии R от него электрическое поле с потенциалом =100 В. Три концентрические сферы радиусами R = R, R = 2 R и R = 3R имеют равномерно распределенные по их поверхностям заряды q = +2q, q= +q и q = +q соответственно (рис.). Каков потенциал поля в точке А, отстоящей от центра сфер на расстоянии R = 2,5 R Ответ округлите до десятых. Проводники в электрическом поле А9. Легкий незаряженный шарик из металлической фол ги подвешен на тонкой шелковой нити. К шарику поднесли (без прикосновения) сначала стержень с положительным электрическим зарядом, а затем стержень с отрицательным зарядом. Шарик 1) притягивается к стержням в обоих случаях 2) отталкивается от стержней в обоих случаях 3) не испытывает ни притяжения, ни отталкивания в обоих случаях 4) притягивается к стержню в первом случае, отталкивается от стержня во втором случае А10. Незаряженное металлическое тело внесено в однородное электростатическое поле, а затем разделено на части А и В (рис.). Какими электрическими зарядами будут обладать эти части после разделения? 1) А — положительным, В — отрицательным 2) А — отрицательным, В — положительным 3) Обе части останутся нейтральными 4) Обе части — положительными A11. Металлический шар радиусом R находится в однородном поле Е0. Точки А к В находятся внутри шара на диаметре, параллельном линии напряженности этого поля. Расстояние между точками R. Модуль напряженности поля Е и потенциал ср для результирующего поля в этих точках соотносятся как 1) ; 3) ; 2) ; 4) ; А12. Незаряженная проводящая сфера радиусом R = 20 см находится в поле точечного заряда q = Кл, расположенного на расстоянии г = 50 см от центра сферы. Потенциал поля в центре сферы равен 1) 630 В 2) 450 В 3) 180 В 4) 18 В
Электрическая емкость. Конденсатор А13. Емкость конденсатора — это 1) объем пространства между пластинами 2) суммарный объем его пластин 3) отношение суммарного заряда на пластинах к разности потенциалов между пластинами 4) отношение модуля заряда на одной пластине к разности потенциалов между пластинами А14. Зависимость электроемкости плоского конденсатора от расстояния между пластинами показана на графике 1) 1 2) 2 3) 3 4) 4 А15. Если разность потенциалов между пластинами конденсатора увеличить в 3 раза, то его электроемкость 1) увеличится в 3 раза 2) уменьшится в 3 раза 3) не изменится 4) уменьшится в 9 раз С2. Конденсатор, электрическая емкость которого С= 5 мкФ, заряжен так, что разность потенциалов между его пластинами U = 100 В. Второй конденсатор, электрическая емкость которого С = 10 мкФ, имеет разность потенциалов между пластинами U = 50 В. Одноименно заряженные пластины конденсаторов попарно соединили проводниками. Чему равен модуль разности потенциалов U между пластинами каждого конденсатора? Диэлектрики в электрическом поле А17. Один раз в заряженный и отключенный от батарейки плоский конденсатор помещают стеклянную пластину. Она заполняет все пространство между пластинами конденсатора. Во второй раз раздвигают его пластины, при этом пространство между пластинами заполнено воздухом. Напряженность поля в пространстве между пластинами 1) в обоих случаях не изменяется 2) в обоих случаях увеличивается 3) в первом случае уменьшается, во втором — увеличивается 4) в первом случае уменьшается, во втором — не меняется А18. Диэлектрическая пластинка находится в однородном электрическом поле с напряженностью Е0, перпендикулярной плоскости пластины. Какой из графиков правильно отражает изменение потенциала электрического поля при перемещении вдоль оси х? 1) 1 2) 2 3) 3 4) 4 А19. Две одинаковые по форме плоские параллельные пластинки изготовлены из разных материалов и помещены в однородное поле, при этом напряженность поля перпендикулярна их плоскостям. Диэлектрическая проницаемость материала у первой пластины в 2 раза больше, чем у второй. Напряженность поля в первой пластине 1) в 2 раза больше, чем во второй 3) в 4 раза больше, чем во второй 2) в 2 раза меньше, чем во второй 4) такая же, как во второй В2. Два пробковых противоположно заряженных шарика привязаны на нитях ко дну и к перекладине в верхней части аквариума, заполненного маслом (рис.). Диаметр шариков 2 мм, длина нитей 40 см. расстояние между центрами шариков 10 см. Считая нити невесомыми, найдите натяжение верхней нити. Плотность пробки 130 кг/мплотность масла 800 кг/мего диэлектрическая проницаемость равна 6, модуль заряда шариков 3 Кл. Ускорение свободного падения считать равным 10 м/с. Ответ выразить в миллиньютонах, округлить до десятых В3. Две заряженные бусинки падают в толстом слое органического растворителя с диэлектрической проницаемостью, равной 20. В некоторый момент они находятся на одной горизонтали на расстоянии 20 см друг от друга. Чему равен модуль проекции ускорений бусинок на горизонтальную ось, если масса каждой бусинки равна 0,2 г, а заряд 100 нКл и 200 нКл? Силу сопротивления растворителя не учитывать. Ответ округлите до целых. С3. Проводящий шар радиусом 10 см с зарядом 6 нКл окружен сферической оболочкой из диэлектрика радиусом 20 см (рис.). Диэлектрическая проницаемость вещества оболочки равна 3. Найдите напряженность поля вблизи внутренней (1) и внешней (2) поверхностей диэлектрика. Энергия электрического поля конденсатора А23. Плоский воздушный конденсатор зарядили и отключили от источника тока. Как изменится энергия электрического поля внутри конденсатора, если расстояние между пластинами конденсатора уменьшить в 3 раза? 1) Увеличится в 3 раза 2) Уменьшится в 3 раза 3) Увеличится в 9 раз 4) Уменьшится в 9 раз А24. С4. Конденсаторы, электрическая емкость которых = 4 мкФ и С2 = 8 мкФ, заряжают до напряжения 3 В каждый, а затем «плюс» одного из них подключают к «минусу» другого и соединяют свободные выводы резистором сопротивлением 1000 Ом. Какое количество теплоты выделится в резисторе? 380.При переносе точечного заряда из вакуума в среду потенциал электрического поля на расстоянии 3 м от заряда меняется от 500 В до 200 В. Определить относительную диэлектрическую проницаемость среды. 385. Во сколько раз увеличится емкость плоского воздушного конденсатора при увеличении площади его обкладок от 6 см2 до 12 см2 при уменьшении расстояния между ними в 3 раза? 390. Напряженность поля в плоском конденсаторе 6000 В/м, расстояние между пластинами 2 см. Определить разность потенциалов между пластинами. 395.Заряженный конденсатор имеет энергию 450 Дж. Какова емкость конденсатора, если его зарядка произведена током 310"2 А, проводимым в течение 100 с? 381. Сила взаимодействия между двумя точечными зарядами равна 15 Н. Определить модуль силы взаимодействия между зарядами, если каждый из зарядов увеличить вдвое при неизменном расстоянии между ними. 386. Первоначально электрический заряд величиной 2 мкКл находился в точке, потенциал которой равен 7 В. Найти потенциал точки поля, при переносе в которую этого заряда поле совершило работу 6 мкДж. 391. Во сколько раз увеличится энергия плоского конденсатора при увеличении напряжения на нем в 4 раза, и уменьшении расстояния между пластинами в два раза ? 396.Расстояние между пластинами заряженного плоского конденсатора, после того как его отключили от источника напряжения, уменьшили в 2 раза. Во сколько раз изменилась его энергия? углов ромба со стороной 1 м помещены положительные заряды по 1 нКл, а в вершине одного из тупых углов — положительный заряд 5 нКл. Определите напряженность электрического поля в четвертой вершине ромба, если меньшая диагональ ромба равна его стороне.
377.Во сколько раз возрастет емкость конденсатора при уменьшении разности потенциалов между обкладками в 3 раза? Размеры конденсатора не меняются. 382. Во сколько раз увеличится сила взаимодействия двух одинаковых точечных зарядов, если величину каждого заряда уменьшить в 2 раза, а расстояние между ними уменьшить в 4 раза? 387. Во сколько раз надо изменить расстояние между точечными зарядами при увеличении величины одного из них в 4 раза, чтобы сила взаимодействия осталась прежней? 392.Маленький шарик массой 310"4 кг подвешен на тонкой изолированной нити и имеет заряд 10"8 Кл. Под ним устанавливают на расстоянии 3 см второй заряженный шарик, в результате чего сила натяжения нити уменьшится в два раза. Каков заряд второго шарика? 397.Два точечных заряда в 3,3-10"9 Кл и 1,3-10"8 Кл расположены на расстоянии 12 см друг от друга. Где нужно поместить третий заряд, чтобы он находился а равновесии? 378.Нейтральная водяная капля разделилась на две. Первая из них обладает зарядом +1.5 нКл. Определить заряд второй капли. 383. Электрическое поле образовано наложением двух однородных полей напряженностями 300 В/м и 400 В/м. Силовые линии полей взаимно перпендикулярны. Определить величину напряженности результирующего поля. 393.Два точечных заряда, один из которых в 3 раза больше другого, взаимодействуют в воздухе на расстоянии 5 см друг от друга с силой 2 Н. Какова величина каждого заряда? е0 = 8,85-10"12 Ф/м. 379.Чему равно отношение емкости плоского конденсатора, между обкладками которого находится диэлектрик с диэлектрической проницаемостью, равной 2, к емкости того же конденсатора без диэлектрика? 384. Во сколько раз увеличится емкость плоского конденсатора при увеличении площади его обкладок в 3 раза при одновременном уменьшении расстояния между обкладками в 4 раза? 389. Во сколько раз увеличится энергия электрического поля в конденсаторе, если заряд на пластинах конденсатора увеличить в 2 раза? 394.Два точечных заряда находятся на некотором расстоянии друг от друга. Если это расстояние уменьшить на 50 см, то сила взаимодействия увеличится в 2 раза. Найти расстояние, на котором находились заряды. 399.Электрон, двигаясь под действием электрического поля, увеличил свою скорость с 107 до 3-107 м/с. Определить разность потенциалов между начальной и конечной точками перемещения. С2. Два плоских конденсатора емкостью 2 мкФ, соединенных последовательно, подключили к источнику напряжения 360В и затем отключили. Найти в микрокулонах заряд на конденсаторах. С2. Две заряженные капельки ртути радиусом 0,001 м и зарядом 10 нКл каждая сливаются в одну общую каплю. Найти потенциал полученной капли. На рисунке 262 изображен вектор напряженности Е электрического поля в точке С, которое создано двумя точечными зарядами q д и gg - Каков примерно заряд q в, если заряд <7д равен +1,5 мкКл? Ответ выразите в микрокулонах (мкКл). В вершинах острых углов ромба со стороной 1 м помещены положительные заряды по 1 нКл, а в вершине одного из тупых углов — положительный заряд 5 нКл. Определите напряженность электрического поля в четвертой вершине ромба, если меньшая диагональ ромба равна его стороне. Два одинаковых маленьких шарика, массой 80 г каждый, подвешены к одной точке на нитях длиной 30 см. Какой заряд (в кулонах) надо сообщить каждому шарику, чтобы нити разошлись под прямым углом друг к другу? Заряженная частица создает в некоторой точке вакуума напряженность 60 В/м. Какая сила (в нН) будет действовать на заряд 5 нКл, помещенный в эту точку, если всю эту систему поместить в керосин, диэлектрическая проницаемость которого равна 2? В горизонтально направленное однородное электрическое поле напряженностью 2 кВ/м внесли маленький заряженный шарик массой 2,8 г, подвешенный на нити. При этом нить отклонилась от вертикали на угол 45°. Чему равен заряд шарика? Ответ округлить до целых и записать в мкКл.
Задачи части С
С1. Конденсатор емкостью 4,5 мкФ и 1,5 мкФ соединили последовательно и подключили к источнику тока напряжением 120 В. Определить разность потенциалов между обкладками конденсатора емкостью 1,5 мкФ. С1. Конденсатор емкостью 6 мкФ, заряженный до напряжения на обкладках 400 В, соединили параллельно с незаряженным конденсатором емкостью 10 мкФ. Какая разность потенциалов установится на обкладках обоих конденсаторов? С1. Два одинаковых маленьких шарика массой по 0,01 г подвешены на шелковых нитях длиной по 1 м так, что они касаются друг друга. Один из шариков отвели в сторону, зарядили и привели в соприкосновение с другим шариком, после чего шарики отошли друг от друга на расстояние 14 см. Определить величину заряда первого шарика до соприкосновения его с другим шариком. С1. Два проводящих шара радиусами 8 см и 20 см, находящихся на большом расстоянии друг от друга, имели заряды ∙10-9 Кл и 2 ∙10-9 Кл. Как перераспределятся заряды, если шары соединить очень тонким проводником? С1. На какое расстояние могут сблизиться два электрона, один из которых закреплен, а другой движется ему навстречу из бесконечности со скоростью 106 м/с? ε0 = 8,85∙10-12 Ф/м; m е = 9, 1 ∙10-31 кг; q е=1,6∙10-9Кл.
445.Точечный заряд находится в начале координат (х,у). В точке с координатой (3;0) (м) напряженность электрического поля равна 15 В/м. На сколько изменится величина напряженности электрического поля в этой точке, если поместить второй такой же заряд в точку (6;0) (м)? Чему равен потенциал в этой точке? 448.В плоский конденсатор длиной 5 см влетает электрон под углом 15° к пластинам. Энергия электрона 1500 эВ. Расстояние между пластинами 1 см. Определить величину напряжения на конденсаторе, при котором электрон при выходе из пластин будет двигаться параллельно им. 451.Электрон влетает в плоский горизонтальный конденсатор параллельно его пластинам со скоростью 107м/с. Напряженность поля в конденсаторе 100 В/см, длина конденсатора 5 см. Найти величину и направление скорости электрона перед вылетом его из конденсатора. 454.В плоском конденсаторе, помещенном в вакууме, взвешена заряженная капелька ртути. Расстояние между пластинами конденсатора 1 см, приложенная разность потенциалов 1000 В. Внезапно разность потенциалов падает до 995 В. Через какое время капелька достигнет нижней пластаны, если она первоначально находилась посередине конденсатора? 457.Два проводящих тела, емкости которых ∙10-9 Ф и 2∙10-9 Ф имеют одинаковые заряды по 10 -8 Кл. Тела соединяют тонким проводником. Какой заряд пройдет по проводнику, и какая при этом будет совершена работа?
С1. Два плоских конденсатора емкостью 2 мкФ, соединенных последовательно, подключили к источнику напряжения 360В и затем отключили. Найти в микрокулонах заряд на конденсаторах. С1. Электрон влетает в плоский конденсатор параллельно его пластинам со скоростью 3··106 м/с. Найти напряженность поля конденсатора, если электрон вылетает из него под углом 30° к пластинам. Длина пластины 20 см, m е = 9,1 ∙10-31 кг; qe = 1,6∙10-19 Кл.. С1. Две заряженные капельки ртути радиусом 0,001 м и зарядом 10 нКл каждая сливаются в одну общую каплю. Найти потенциал полученной капли. С1. Расстояние между параллельными пластинами плоского конденсатора равно 1,6 см, длина пластин 3 см. На какое расстояние сместится электрон, влетающий в конденсатор со скоростью 2 ∙106 м/с параллельно пластинам, к моменту вылета его из конденсатора, если на пластины подано напряжение 4,8 В? С1. Восемь одинаковых капель ртути, заряженных до потенциала 10 В, сливаются в одну. Каков потенциал образовавшейся капли?
Маленький шарик массой 0,002кг, подвешенный на тонкой шелковой нити, несет на себе заряд 0,3 мкКл. На какое расстояние снизу к нему следует поднести другой маленький шарик с зарядом 0,5 мкКл, чтобы натяжение нити уменьшилось в 2 раза?
В трех вершинах квадрата со стороной 10см находятся одинаковые точечные положительные заряды по 30нКл. С какой силой будут действовать эти заряды на положительный точечный электрический заряд 20нКл, расположенный в четвертой вершине квадрата?
Определите силу взаимодействия двух одинаковых точечных зарядов по 1мкКл, находящихся на расстоянии 30см друг от друга. Сила взаимодействия двух одинаковых точечных зарядов, находящихся на расстоянии 0,5м, равна 3,6Н. Найдите величины этих зарядов.
1. Заряды 10 и 16 нКл расположены на расстоянии 7мм друг от друга. Какая сила будет действовать на заряд 2нКл, помещенный в точку, удаленную на 3мм от меньшего заряда и на 4мм от большего заряда?
Три точечных электрических заряда находятся в вершинах прямоугольника. Определите силу, с которой первые два заряда действуют на третий, если расстояние между третьим и первым зарядами – 1см, вторым и третьим – 3см, а величина зарядов: первый – (-1нКл), второй – (-4нКл), третий – 1нКл.
