Функция y=x 2n+1 Выполнили ученицы 9 «А» класса Евграфова Ирина и Музырёва Дарья
y = x 2n+1 Функция с нечетным показателем степени
График любой такой функции похож на график функции у=х 3, только чем больше показатель, тем более круто направленны вверх (и соответственно вниз) ветви графика, и кривая чуть дальше отстоит от оси х около начала координат. Речь идёт о функциях у=х 3, у=х 5, у=х 7 и вообще о степенной функции с нечётным натуральным показателем степени (3,5,7,9 и т.д.).
График функции y = x 3 Построим график функции y = x 3. Составим таблицу значений x и y. Свойства функции: 1. D(f)=(-∞;+∞) 2. Нечётная функция 3.Возростает 4.Не ограничена ни снизу, ни сверху 5.Нет ни наименьшего, ни наибольшего значений 6.Непрерывна 7. E(f)=(-∞;+∞) 8.Выпукла вверх на (-∞;0 ], выпукла вниз на [0; -∞) x -2 -1,5 -1 0 1 1,5 2 y -8 -3,4 -1 0 1 3,4 8
График функции y = x 5 Построим график функции y = x 5. Составим таблицу значений x и y. Функции y=x 5 ( 7,9 и т.д.) обладают теми же свойствами, что и функция y=x3. x -1,5 -1 -0,5 0 0,5 1 1,5 y -8 -1 0 0 0 1 8
Свойства функции y=x 2n+1 1.D(f)=(-∞;+∞) 2.Нечётная функция 3.Возростает 4.Не ограничена ни снизу, ни сверху 5.Нет ни наименьшего, ни наибольшего значений 6.Непрерывна 7.E(f)=(-∞;+∞) 8.Выпукла вверх на (-∞;0], выпукла вниз на [0; -∞)
