называются движения, которые точно или приблизительно повторяются через одинаковые промежутки времени
Вывести тело из положения устойчивого равновесия Должна возникнуть сила, стремящаяся вернуть тело к положению равновесия Сила трения должна быть мала
1) Свободные колебания - возникают под действием внутренних сил, после того как система выведена из положения устойчивого равновесия (математический маятник, ветка дерева) Затухающие колебания:
2) Вынужденные колебания – происходят под действием внешней периодической силы (поршень ДВС, игла швейной машинки) Незатухающие колебания
1). Смещение – это отклонение колеблющейся точки от положения равновесия в данный момент времени Х – смещение – [ м ]
2). Амплитуда – это наибольшее смещение точки от положения равновесия (при незатухающих колебаниях амплитуда постоянна) Х m – амплитуда – [ м ]
3). Период – это время одного полного колебания Т– период – [ с ] n – количество колебаний - [ ] t – все время движения - [ с ]
4). Частота – это число полных колебаний за единицу времени (ню) – частота – [ Гц ] (Герц)
5). Циклическая частота – это число полных колебаний, которые совершаются за 2 π секунд ω – циклическая частота – [ ]
6). Фаза колебаний – это физическая величина, определяющая отклонение колеблющейся точки от положения равновесия в данный момент времени φ – фаза колебаний – [ рад ]
это колебания, при которых изменения физических величин происходят по закону синуса или косинуса Х = Х m · СО S ( ω t + φ о ) Х = Х m · S in ( ω t + φ о )
Дано: Найти: Х, Х m, Т,, ω, φ Решение: t. c
Дано: Найти: Х, Х m, Т,, ω, φ Решение: По графику: Т=4с, t. c
Дано: Найти: Х, Х m, Т,, ω, φ Решение: По графику: Т=4с, Х m = 5м, t. c
Дано: Найти: Х, Х m, Т,, ω, φ Решение: По графику: Т=4с, Х m = 5м, φ 0 =0рад t. c
Дано: Найти: Х, Х m, Т,, ω, φ Решение: По графику: Т=4с, Х m = 5м, φ 0 =0рад С помощью формул: t. c
Дано: Найти: Х, Х m, Т,, ω, φ Решение: По графику: Т=4с, Х m = 5м, φ 0 =0рад С помощью формул: Гц t. c
Дано: Найти: Х, Х m, Т,, ω, φ Решение: По графику: Т=4с, Х m = 5м, φ 0 =0рад С помощью формул: Гц ω =2 π t. c
Дано: Найти: Х, Х m, Т,, ω, φ Решение: По графику: Т=4с, Х m = 5м, φ 0 =0рад С помощью формул: Гц ω =2 π =2∙ π ∙0,25 t. c
Дано: Найти: Х, Х m, Т,, ω, φ Решение: По графику: Т=4с, Х m = 5м, φ 0 =0рад С помощью формул: Гц ω =2 π =2∙ π ∙0,25=0,5 π t. c
Дано: Найти: Х, Х m, Т,, ω, φ Решение: По графику: Т=4с, Х m = 5м, φ 0 =0рад С помощью формул: Гц ω =2 π =2∙ π ∙0,25=0,5 π Х = Х m · sin ( ω t + φ о ) = t. c
Дано: Найти: Х, Х m, Т,, ω, φ Решение: По графику: Т=4с, Х m = 5м, φ 0 =0рад С помощью формул: Гц ω =2 π =2∙ π ∙0,25=0,5 π Х = Х m · sin ( ω t + φ о ) = 5 t. c
Дано: Найти: Х, Х m, Т,, ω, φ Решение: По графику: Т=4с, Х m = 5м, φ 0 =0рад С помощью формул: Гц ω =2 π =2∙ π ∙0,25=0,5 π Х = Х m · sin ( ω t + φ о ) = 5 · sin ( t. c
Дано: Найти: Х, Х m, Т,, ω, φ Решение: По графику: Т=4с, Х m = 5м, φ 0 =0рад С помощью формул: Гц ω =2 π =2∙ π ∙0,25=0,5 π Х = Х m · sin ( ω t + φ о ) = 5 · sin (0,5 π t t. c
Дано: Найти: Х, Х m, Т,, ω, φ Решение: По графику: Т=4с, Х m = 5м, φ 0 =0рад С помощью формул: Гц ω =2 π =2∙ π ∙0,25=0,5 π Х = Х m · sin ( ω t + φ о ) = 5 · sin (0,5 π t ) t. c
Дано: Найти: Х, Х m, Т,, ω, φ Решение: По графику: Т=4с, Х m = 5м, φ 0 =0рад С помощью формул: Гц ω =2 π =2∙ π ∙0,25=0,5 π Х = Х m · sin ( ω t + φ о ) = 5 · sin (0,5 π t ) Ответ: Т=4с, Х m =5м, φ 0 =0рад, ω =0,5 π =0,25Гц Х = 5 · sin (0,5 π t ) t. c
Математический маятник – материальная точка, подвешенная на невесомой нерастяжимой нити - длина маятника – [ м ] g – ускорение свободного падения g = 9,8 м/с²
2) Пружинный маятник – это груз, подвешенный на пружине k– жесткость пружины- [ Н/м ] m – масса груза – [ кг ]
Е р Е к 1 max 0 2 3 0 max 4 5 max 0
Резонанс – это явление возрастания амплитуды колебаний при приближении частоты вынуждающей силы к собственной частоте колебательной системы. Примеры: качели Ф-11-В Явление механического резонанса
С энергетической точки зрения создаются наилучшие условия для передачи энергии от внешнего источника к колебательной системе.
Для измерения частоты вибраций (частотомеры) В акустике При расчетах балок, мостов, станков, перекрытий.
Тот факт, что Земля вращается вокруг своей оси, сегодня известен каждому школьнику. Однако не всегда люди были убеждены в этом: обнаружить вращение Земли, находясь на ее поверхности, достаточно трудно. В середине XIX века Жан Бернард Леон Фуко смог провести опыт, который демонстрирует вращение Земли достаточно наглядно. Опыт этот был проведен неоднократно, а публично сам экспериментатор представил его в 1851 году в здании Пантеона в Париже. ) Леон Фуко (1819–1868) Жан Бернард
Здание Парижского Пантеона в центре венчает громадный купол, к которому была прикреплена стальная проволока длиной 67 м. К этой проволоке подвесили массивный металлический шар. Масса шара составляла от 25 до 28 кг. Проволока крепилась к куполу таким образом, чтобы получившийся маятник мог качаться в любой плоскости. Маятник совершал колебания над круглым постаментом диаметром 6 м, по краю которого был насыпан валик из песка. При каждом качании маятника острый стержень, укрепленный на шаре снизу, оставлял на валике отметку, сметая с ограждения песок.
В России маятник Фуко длиной 98 м был установлен в Исаакиевском соборе в Санкт-Петербурге. Обычно показывался такой эксперимент – устанавливался на полу спичечный коробок чуть поодаль от плоскости вращения маятника. Пока гид рассказывал о маятнике, плоскость его вращения поворачивалась и стержень, укрепленный на шаре, сбивал коробок.
Модель маятника Фуко, расположенного в южном полушарии Земли. Изображенная на анимации траектория движения соответствует случаю, когда маятник приводится в движение коротким толчком из положения равновесия Ф-10-А Опыт Фуко
