Пәні : Сынып : Тоқсан : Ұстаздың аты-жөні : Алгебра 9 I Астана қаласы әкімдігінің « Әдістемелік орталығы » Нугумарова Дина Кенесовна
Бүгінгі сабақта : е сеп шарты бойынша математикалық модель құруды үйренесіз. Екі айнымалысы бар сызықтық емес теңдеулер және олардың жүйелері
Есептің математикалық моделін құру үшін : 1) есеп шарты бойынша есептегі процестер мен құбылыстар арасындағы байланыстарды табу 2) есепті шығару алгоритмін сөзбен құрастыру 3) алгоритмді математикалық тілге аудару керек.
Мысал: Тікбұрышты үшбұрыштың периметрі 48м, ал ауданы 96 ү шбұрыштың катеттерінің ұзындықтарын табыңдар. Бір катетін х, ал екінші катетін у деп алайық. Пифагор теоремасы бойынша Ауданының формуласы: Жүйе құрамыз: о сыдан Жауабы: 16 және 12
Мысал: Егер жай бөлшектің алымына 2-ні, бөліміне 3-ті қоссақ, онда бөлшектің мәні өзгермейді. Егер алымына 1-ді, бөліміне 6-ны қоссақ, онда бөлшектің мәні -ге кемиді. Осы бөлшекті табыңдар. Шешуі: Бөлшектің алымын х, бөлімін у деп алайық. Онда бөлшек болады. Алымына 2-ні, бөліміне 3- ті қосса ал алымына 1-ді, бөліміне 6-ны қосса шығады және берілген бөлшек -ге кемиді, онда -ге тең болады. Жүйе құрамыз : Осыдан шартына қайшы осыдан х Жауабы:
Мысал : Екі құбыр бассейнді 4 сағатта толтырады. Бірінші құбырға хауызды жартысына дейін толтыруы үшін екінші құбырдың төрттен үш бөлігін толтыруға кететін уақыттан 4 сағ артық уақыт қажет. Бірінші құбыр хауызды жалғыз қанша уақытта толтыратынын табыңыз. Шешуі : Бірінші құбыр хауызды х сағатта, ал екінші құбыр у сағатта толтырсын. Онда 1 сағатта бірінші құбыр хауыздың бөлігін, ал екінші құбыр 1 сағатта бөлігін толтырады, ал екеуі бірігіп 1 сағатта бөлігін толтырады. Бірінші құбыр хауызды х сағатта толық толтырса,, ал екінші құбыр жалғыз өзі хауызды у сағатта толтырса, онда Сонда келесі жүйені құрамыз : Жауабы : 16 сағ
Тапсырма: Тіктөртбұрыштың периметрі 82 см, ал диагоналі 29 см. Қабырғаларын табыңдар. Шешуі : Р =2 тіктөртбұрыштың периметрі формуласымен анықталады Тіктөртбұрыштың ұзындығын х, ал енін у деп алайық. Жүйе құрамыз: жүйені алмастыру тәсілімен шешіп, х пен у- ті табамыз. Жауабы: 20см; 21см
Тапсырма: Тіктөртбұрыштың әрбір қабырғасына квадрат салынған. Квадраттар аудандарының қосындысы 122 Егер тіктөртбұрыш ауданы 30 екені белгілі болса, оның қабырғаларының ұзындықтарын табу керек. Шешуі : S тіктөртбұрыштың ауданы, S квадраттың ауданы Тіктөртбұрыштың қабырғаларын х және у деп алайық. Қабырғасы хсм болатын екі квадрат, қабырғасы усм болатын екі квадрат салынған. Олардың аудандары болады, сол төрт квадраттың аудандарының қосындысы 122-ге тең. Жүйе құрамыз: 25 y Жауабы: 5 см; 6 см
Тапсырма : Екі бригада ағаш отырғызды. Әр күні бірінші бригада екіншіге қарағанда 40ағаш артық отырғыза жүріп, барлығы 270 ағаш отырғызды. Екінші бригада біріншіге қарағанда 2 күн көп істеп, барлығы 250 ағаш отырғызды. Әр бригада неше күн жұмыс істеді? Жауабы:3 күн, 5 күн Шешуі : Бірінші бригада х күн, ал екінші бригада у күн жұмыс істеді делік. 1 к ағаш, ал екінші бригада 1 күнде ағаш отырғызады және бірінші бригада 40 ағаш артық отырғызды, онда осы бөлшектердің айырмасы 40-қа тең болады. Екінші бригада 2 күн артық істесе, айырмасы 2 -ге тең болады.
есеп шарты бойынша математикалық модель құруды үйрендіңіз. Қорытынды :
