Разбор задач ОГЭ номер 12 Как вывести переменную из формулы, что нужно знать для решения и разбор примеров.
Как выразить одну переменную через другую? Такая задача постоянно возникает при решении систем уравнений. Например, имеется равенство: 3x - 2y = 5 Здесь две переменные — икс и игрек. Допустим, нас просят выразить x через y. Что означает это задание? Оно означает, что мы должны получить некоторое равенство, где слева стоит чистый икс. В гордом одиночестве, без всяких соседей и коэффициентов. А справа — что уж получится. И как же нам получить такое равенство? Очень просто! С помощью тождественных преобразований! Вот и применяем их в удобном нам порядке, шаг за шагом добираясь до чистого икса.
Анализируем левую часть уравнения: 3x – 2y = 5 Здесь нам мешаются тройка перед иксом и -2y. Начнём с -2у, это попроще будет. Перекидываем -2у из левой части в правую. Меняя минус на плюс, разумеется. 3x = 5 + 2y Половина дела сделана. Осталась тройка перед иксом. Как от неё избавиться? Разделить обе части на эту самую тройку! Вот и делим: Вот и всё. Мы выразили икс через игрек. Слева — чистый икс, а справа — что уж получилось в результате "очищения" икса.
Как выразить переменную из формулы? Не проблема! Точно так же! Если понимать, что любая формула — тоже уравнение. Например, такое задание: Из формулы выразить переменную с. Задание означает, что через преобразования из предложенной формулы нам надо получить какую-то новую формулу. В которой слева будет стоять чистая с, а справа — что уж получится, то и получится… Однако… Как нам эту самую с вытаскивать-то?
Как-как… По шагам! Ясное дело, что выделить чистую с сразу невозможно: она в дроби сидит. А дробь умножается на r… Значит, первым делом очищаем выражение с буквой с, т.е. всю дробь целиком. Здесь можно поделить обе части формулы на r. Получим: Следующим шагом надо вытащить с из числителя дроби. Как? Легко! Избавимся от дроби. Нету дроби — нету и числителя.) Умножаем обе части формулы на 2: Осталась элементарщина. Обеспечим справа букве с гордое одиночество. Для этого переменные a и b переносим влево: Вот и всё, можно сказать. Осталось переписать равенство в привычном виде, слева направо и — ответ готов:
Пример решения 12 задания Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле: где d1 и d2 – длины диагоналей четырёхугольника, α - угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите длину диагонали d2, если d1=13, sinα=3/13, а S=25,5. Так как искомая величина является в формуле частью выражения справа, то ее необходимо выразить через остальные величины. Тогда получим: В полученную формулу подставим числовые данные из условия и вычислим искомую диагональ: Ответ: 17
Еще один пример 12 задания Чтобы перевести значение температуры по шкале Цельсия в шкалу Фаренгейта, пользуются формулой tF = 1,8 • tC + 32, где tC — температура в градусах Цельсия, tF — температура в градусах Фаренгейта. Какая температура по шкале Фаренгейта соответствует -25° по шкале Цельсия? Подставляем значение -25 в формулу: tF = 1,8 • (-25) + 32 = -45 + 32 = -13 Ответ: -13
Давайте попробуем свои силы! Закон Кулона описывает взаимодействие между двумя электрическими зарядами. Закон можно записать в виде где F - сила взаимодействия в ньютонах, q1 и q2 - величины зарядов в кулонах, k - коэффициент пропорциональности в Н·м2/Кл2, а r - расстояние между зарядами в метрах. Пользуясь формулой, найдите величину заряда q1 (в кулонах), если k=9·109 Н·м2/Кл2, q2=0,004 Кл, r=600 м, F=0,4 Н.
Решение Для удобства преобразования сначала поменяем местами левую и правую части начальной формулы: Далее r2 из знаменателя слева переносим в числитель справа, а k и q2 из числителя слева – в знаменатель справа. Получим: Результат мы получим в кулонах, как и требуется по условию. Подставим в полученную формулу числовые данные из условия и вычислим искомую величину: Ответ: 0,004
Номер 1
Номер 2 В фирме «Чистая вода» стоимость (в рублях) колодца из железобетонных колец рассчитывается по формуле C = 6500 + 4000n, где n — число колец, установленных в колодце. Пользуясь этой формулой, рассчитайте стоимость колодца из 12 колец. Ответ дайте в рублях.
Номер 3
Номер 4
Номер 5
Номер 6
Номер 7
Номер 8
Номер 9
Номер 10
