СТАТИКА
Гладкая поверхность
Гладкая поверхность
Гибкая связь
R y R x
Ra – аэродинамическая сила крыла
Действие пары на тело не изменится, если эту пару заменить любой другой парой, лежащей в той же плоскости и имеющей то же момент.
Свойства пары сил: 1. Действие пары на тело не изменится, если переместить пару в другое положение в плоскости ее действия. 2. Действие пары на тело не изменится, если одновременно изменить модуль сил пары и величину ее плеча, сохраняя при этом численное значение и знак, момента пары.
где d – расстояние от выбранной точки приведения до точки приложения равнодействующей; М гл – величина главного момента относительно выбранной точки приведения; F гл – величина главного вектора системы сил.
Основная форма уравнения равновесия:
Теорема Вариньона о моменте равнодействующей произвольной плоской системы сил
Moo ( F ) = np. F · a, a – расстояние от оси до проекции F ; np. F – проекция силы на плоскость, перпендикулярную оси np. F = Fcos ; М ОО ( F ) = F cos · a.
F x = Fcos x ; F y = Fcos y ; F z = Fcos z, x, y, z – углы между вектором F и осями координат.
Уравнения равновесия пространственной системы сил
Сила тяжести
Для плоских тел: V = Ah, где А – площадь фигуры, h – ее высота Определение координат центра тяжести плоских фигур Координаты центра тяжести сечения можно выразить через статический момент:
При решении задач используются следующие методы: 1) Аналитический (интегрированием)
Пример. Определить положение центра тяжести для тонкой однородной пластины, форма и размеры которой, в сантиметрах
Решение. Данную фигуру представляем состоящей из трех простых фигур: 1 – прямоугольник, 2 – круга, 3 – треугольника. Площади кругового и треугольного отверстий вводим в расчет со знаком минус, а площадь прямоугольника – без учета имеющихся в нем отверстий. Площади простых фигур: Высота треугольника
Координаты центра тяжести простых фигур: х 1 =31/2=15,5 см, х 2 =8см, х 3 =31-6-12/3=21см, где 12/3 – расстояние от центра тяжести треугольника до его основания, равное 1/3 высоты. Координата центра тяжести заданной фигуры
МОРЕХОДНЫЕ КАЧЕСТВАМИ СУДНА l q l=h sin q M в = Dl=D h sin q D
Случай остойчивого судна
Случай неостойчивого судна при безразличном равновесии Случай неостойчивого судна при неустойчивом равновесии
Для классической яхты “Contessa 32” потеря остойчивости наступает только при крене 155°
F тр = F f = f N, f – коэффициент трения скольжения. R = G · cos , где а – угол наклона плоскости к горизонту.
0 < F f < F f 0 F f 0 – статическая сила трения (сила трения покоя); F f – динамическая сила трения Угол трения
До тех пор пока линия действия равнодействующей всех сил, приложенных к телу, проходит внутри конуса трения, скольжение тела по связи не возникает 0
Nk; Трения качения F дв r где k – максимальное значение плеча (половина колеи) принимается за коэффициент трения качения. N = G ; C таль по стали – k = 0,005 см; резиновая шина по шоссе – k = 0,24 см.
