Тема 2. ОСНОВНЫЕ ПОКАЗАТЕЛИ НАДЕЖНОСТИ 1
2 Показатель надежности – количественная характеристика одного или нескольких свойств, составляющих надежность объекта. Показатели надежности Единичные показатели Комплексные показатели Единичный показатель надежности – показатель надежности, характеризующий одно из свойств, составляющих надежность объекта. Единичными показателями надежности являются показатели безотказности, ремонтопригодности, долговечности и сохраняемости Комплексный показатель надежности – показатель надежности, совместно характеризующий несколько единичных свойств, составляющих надежность объекта.
1 Показатели для оценки безотказности 3 Безотказность – свойство объекта непрерывно сохранять работоспособное состояние в течение некоторого времени или наработки. Под наработкой понимается продолжительность работы машины, выраженная: – для машин в целом – во времени (часах); – для автомобильного транспорта – в километрах пробега автомобиля; – для авиации – в часах налета самолета; – для с/х техники – в гектарах условной пахоты; – для двигателей – в моточасах и т.д.
4 1 Вероятность безотказной работы – вероятность того, что в пределах заданной наработки отказ объекта не возникает: Вероятность безотказной работы изменяется от 0 до 1. где N – число объектов, работоспособных в начальный момент времени; n(t) – число объектов, отказавших на момент t от начала испытаний или эксплуатации.
5 Вероятность безотказной работы Р объекта связана с вероятностью отказа F следующим соотношением: Зависимости вероятности безотказной работы и вероятности отказа от наработки:
6 2 Средняя наработка до отказа (среднее время безотказной работы) и средняя наработка на отказ. Средняя наработка до отказа – математическое ожидание наработки объекта до первого отказа: где ti – наработка до отказа i- го объекта; N – число объектов. Этот показатель часто называют средним временем безотказной работы. Средняя наработка на отказ – математическое ожидание времени между соседними отказами объекта.
7 3 Плотность вероятности отказа (частота отказов) – отношение числа отказавших изделий в единицу времени к первоначальному числу находящихся под наблюдением при условии, что отказавшие изделия не восстанавливаются и не заменяются новыми: где n( Δt ) − число отказов в рассматриваемом интервале наработки; N − общее число изделий, находящихся под наблюдением; Δt − величина рассматриваемого интервала наработки.
8 4 Интенсивность отказов – условная плотность вероятности возникновения отказа объекта, определяемая при условии, что до рассматриваемого момента времени отказ не возник: где f(t) – частота отказов; P(t) – вероятность безотказной работы; n( Δt ) – число отказавших изделий за время от t до t + Δt ; Δt – расматриваемый интервал наработки; N ср – среднее число безотказно работающих изделий: где N(t) − число безотказно работающих изделий в начале рассматриваемого интервала наработки; N(t + Δt ) − число безотказно работающих изделий в конце интервала наработки.
2 Показатели для оценки долговечности 9 Долговечность – свойство объекта сохранять работоспособное состояние до наступления предельного состояния при установленной системе технического обслуживания и ремонта. Ресурс – наработка машины от начала эксплуатации или ее возобновления после ремонта до предельного состояния. Срок службы – календарная продолжительность эксплуатации машины от начала ее эксплуатации или возобновления после ремонта, до наступления предельного состояния.
10 1 Средний ресурс – математическое ожидание ресурса: где tpi – ресурс i- го объекта; N – число объектов. 2 Гамма-процентный ресурс – наработка, в течение которой объект не достигнет предельного состояния с заданной вероятностью γ, выраженной в процентах. Для расчета показателя используется формула вероятности:
11 3 Средний срок службы – математическое ожидание срока службы: 4 Гамма-процентный срок службы – календарная продолжительность эксплуатации, в течение которой объект не достигает предельного состояния с вероятностью γ, выраженной в процентах. где tслi – срок службы i- го объекта.
3 Показатели для оценки сохраняемости 12 Сохраняемость – свойство объекта сохранять в заданных пределах значения параметров, характеризующих способности объекта выполнять требуемые функции, в течение и после хранения и (или) транспортирования. Для оценки сохраняемости применяют следующие показатели: 1 Средний срок сохраняемости – математическое ожидание срока сохраняемости объекта. 2 Гамма-процентный срок сохраняемости – календарная продолжительность хранения и (или) транспортирования объекта, в течение и после которой показатели безотказности, долговечности и ремонтопригодности объекта не выйдут за установленные пределы с вероятностью γ, выраженной в процентах.
4 Показатели для оценки ремонтопригодности 13 Ремонтопригодность – свойство объекта, заключающееся в его приспособленности к поддержанию и восстановлению работоспособного состояния путем технического обслуживания и ремонта. 1 Среднее время восстановления – математическое ожидание времени восстановления объекта: где tвi – время восстановления i- го отказа объекта; N – число отказов за заданный срок испытаний или эксплуатации.
14 2 Вероятность восстановления работоспособного состояния – вероятность того, что время восстановления работоспособного состояния объекта не превысит заданное значение. Для большинства объектов машиностроения вероятность восстановления подчиняется экспоненциальному закону распределения: где λ – интенсивность отказов (принимается постоянной).
5 Комплексные показатели надежности 15 1 Коэффициент готовности Кг – вероятность того, что объект окажется работоспособным в произвольный момент времени, кроме планируемых периодов, в течение которых применение объекта по назначению не предусматривается: где То – среднее значение наработки на отказ; Тв – среднее время восстановления объекта после отказа.
16 2 Коэффициент технического использования – отношение математического ожидания суммарного времени пребывания объекта в работоспособном состоянии за некоторый период эксплуатации к математическому ожиданию суммарного времени пребывания объекта в работоспособном состоянии и простоев, обусловленных техническим обслуживанием и ремонтом за тот же период эксплуатации: где Т Р, Т ТО – суммарная продолжительность простоев машины в ремонте и техническом обслуживании.
