Урок обобщения и систематизации знаний учащихся по геометрии в 10 классе. ПОСТРОЕНИЕ СЕЧЕНИЙ МНОГОГРАННИКОВ
Взаимное расположение плоскости и многогранника А В А А В С Нет точек пересечения Одна точка пересечения Пересечением является отрезок Пересечением является плоскость
Многоугольник, полученный при пересечении многогранника и плоскости, называется сечением многогранника указанной плоскостью
Умение решать задачи – практическое искусство, подобное плаванию, или катанию на лыжах … : научиться этому можно лишь подражая избранным образцам и постоянно тренируясь.. Д. Пойа Как научиться решать задачи?
№1. Построить сечение, определенное точками K, L, M. K M L Прямая КМ 2. Прямая М L 3. Прямая К L КМ L –сечение А В Р (аксиома 1) ?
N2. Построить сечение, определяемое параллельными прямыми АА 1 и CC 1. А А 1 В 1 С 1 D 1 С В D 1. Прямая А 1 С 1 2. Прямая АС АА 1 С 1 С - сечение ?
N3. Построить сечение, определяемое пересекающимися прямыми АС 1 и А 1 С. А А 1 В 1 С 1 D 1 D В С 1. Прямые А 1 С 1 и АС 2. Прямые АА 1 и СС 1 АА 1 С 1 С - сечение ? (следствие 2)
N4. Построить сечение по прямой BC и точке М. А В С Р М 1. Прямая ВС 2. Прямая СМ ВСМ - сечение 3. Прямая ВМ ? (следствие 1)
А А 1 В 1 С 1 D 1 D С N5. Определите вид сечения куба АВСДА 1 В 1 С 1 Д 1 плоскостью, проходящей через ребро А 1 Д 1 и середину ребра ВВ 1. В М К 1. Прямая А 1 М 3. Прямая D 1 K 2. Прямая МК A 1 D 1 A 1 D 1 KM - сечение
А А 1 В 1 С 1 D 1 D В С N6. Постройте сечение куба плоскостью, проходящей через точку М и прямую АС. К М 1. Прямая СМ 2. Прямая МК II AC 3. Прямая AK AK МС - сечение
Самостоятельная работа. (с последующей проверкой) M N P M N P M N P M N P M N P M N P
P N M N P M N P M Решения варианта 1. Решения варианта 2. M N P M N P M N P
Если вы хотите научиться плавать, то смело входите в воду, а если хотите научиться решать задачи, то решайте их (Д. Пойа) СПАСИБО ЗА УРОК !
