Задание 6. Прототипы. Прямая у=12х+49 является касательной к графику функции В точке касания значения производных касательной и функции и значения самих функций (касательной и функции) совпадают. Ответ: -2
Если функция убывает, то производная отрицательна. Если функция возрастает, то производная положительна. Ответ:6
Ответ: 3 Прямая у=-34 параллельна оси ох, значит график касательной параллелен оси ох. Откуда следует, что количество точек совпадает с количеством точек максимума и минимума (экстремумами)
Изобразить на прямой: Функция убывает, значит в 6. Ответ: 6 3 6 Если функция убывает, то производная отрицательна. Если функция возрастает, то производная положительна.
Ответ: 1 Точка минимума возникает в том случае, если производная меняет знак с отрицательного на положительный.
Функция возрастает, если ее производная положительна Ответ: точек 4: -2+(-1)+0+1=-2
Функция убывает, если ее производная отрицательна Ответ: длина промежутка: 3-(-2)=5.
График касательной – прямая. Две прямые параллельны, если у них совпадают угловые коэффициенты. Значит, угловой коэффициент касательной равен -1,5. Значение производной функции и производной касательной совпадают. Значит, нужно найти на графике количество точек, в которых у=-1,5 Ответ: 7
Значение производной в точке касания равно угловому коэффициенту касательной (или тангенсу угла наклона касательной) Ответ: -0,5
В точке касания значения производных касательной и функции и значения самих функций (касательной и функции) совпадают. Ответ: 2
Ответ: 21
Ответ: 2,5
Ответ: 4
Ответ: 3
Ответ: -4
Ответ: 3
Ответ: 27,5
Ответ: 9
