А 2 С 2 А 1 С 1 В 1 В 2 D 1 D 2 Через точку D провести прямую перпендикулярную плоскости (АВС). Найти точку вхождения перпендикуляра в плоскость. 90 0 90 0 Горизонталь Фронталь Проекция прямой, перпендикулярной к плоскости, на горизонтальной проекции плоскости перпендикулярна к проекции горизонтали, на фронтальной - перпендикулярна к проекции фронтали плоскости. C 2 B 2 D 2 C 1 B 1 D 1 1 2 1 1 2 2 2 1 K 1 K 2 m 2 m 1 mBCD m 2 f 2 m 1 h 1 3 1 4 1 3 2 4 2 R 2 R 1
Построить фронтальную проекцию треугольника АВС, расположенного в плоскости α. Х 1,2 h V А 1 А 2 В 1 В 2 V К 1 К 2 М 1 М 2 K M А В Точка принадлежит проецирующей плоскости, если одна из ее проекций лежит на следе плоскости. Точка принадлежит плоскости общего положения, если ее проекции лежат на соответствующих проекциях прямой уровня принадлежащей данной плоскости h 2 h 1 f 2 f 1
Построить горизонтальную проекцию линии m, принадлежащей поверхности конуса вращения. 1 2 1 1 2 1 3 1 4 1 Точка принадлежит линейчатой поверхности, если она принадлежит прямой (образующей) данной поверхности
А 2 А 1 В 1 В 2 Рис.1. Определить натуральную величину отрезка АВ и угол наклона его к плоскости проекций П1. А В В 2 А 2 В 1 А 1 Z=Z A -Z B Y=Y B -Y A z y y z 90 0 90 0 x 12 Натуральная величина отрезка Натуральная величина отрезка m 2 А 2 В 2 m 1 В 1 А 1
А 2 А 1 В 1 В 2 С 1 С 2 a 2 a 1 b 2 b 1 Построить линию пересечения двух плоскостей ( АВС ) и ( a, b ) F 2 E 2 D 2 D 1 Q 1 M 2 N 2 C 2 B 2 A 2 C 1 B 1 A 1 x 1 , 2 1 2 3 2 4 2 2 2 2 1 F 1 Е 1 D 1 3 1 M 1 1 1 N 1 4 1
Построить недостающие проекции видимых точек A, B, C и K поверхности сферы А 3 А 3 К 3 С 3
А 2 B 2 C 2 А 2 А 1 В 1 В 2 С 1 С 2 Определить натуральную величину треугольника АВС. П 1 П 1 x 1 , 2 Z A Z B Z A Z B 90 0 B 1 А 1 C 1 Z c Z c C 4 1 1 y c1 y B1 y A1 y c1 y B1 y A1 П 5 Алгоритм решения задачи Проводим в плоскости треугольного отсека прямую уровня (горизонталь); В одной из плоскостей проекций перпендикулярно прямой уровня (горизонтали) проводим ось плоскостей проекций П 1 / П 4 ; Строим проекцию треугольного отсека в плоскости П 4 ; Параллельно полученной проекции отсека проводим ось плоскостей проекций П 4 / П 5 ; Строим проекцию треугольного отсека в плоскости П 5 ; A 5 C 5 B 5 B 4 А 4 1 2
Достроить горизонтальную проекцию плоского пятиугольника ABCDE. С 1 D 1 А 2 А 1 В 1 В 2 M 1 M 2 i 2 i 1 С 1 С 2 Точку М повернуть вокруг горизонтально проецирующей оси I так, чтобы она совместилась с плоскостью треугольника АВС D 1 D 1
Через точку А провести прямую m параллельную прямой CD. С 3 D 2 C 1 D 1 C 2 A 1 A 2 D 3 A 3 Построить недостающие проекции видимых точек и линий, принадлежащих поверхности сферы 1 2 2 2 3 2 4 2 3 1 4 1 1 1 2 1 A 2 B 2
Построить проекции линий пересечения поверхности конуса с плоскостью
Построить горизонтальную проекцию треугольника АВС, если его плоскость параллельна плоскости β ( k//n ) B 1 C 1
Построить проекции линии пересечения поверхности цилиндра вращения и конуса вращения 1 2 2 2 1 2 2 1 3 2 4 2 3 1 4 1 Г 1 2 1, 2, 3 и 4 точки входа (выхода) очерковых образующих конуса в поверхность цилиндра. 5 1 1 5 1 5 2 6 1 6 1 1 6 2 5 и 6 точки входа очерковых образующих цилиндра в поверхность конуса. Г 2 2 7 1 8 1 7 1 1 8 1 1 7 2 8 2 Г 2 2 9 1 1 9 1 9 2 10 1 10 1 1 10 1 90 0 7 и 8 ближайшие точки к плоскости симметрии 9 и 10 произвольные точки
Построить горизонтальную проекцию усеченной сферы O 2 O 1 O 2 X 12 y 13 y 13 z 23 B 2 А 2 C 2 D 2 2 1 90 0 B 1 1 B 1 2 D 1 1 D 1 2 3 1 1 3 1 2 1 1 1 1 1 2 2 2 3 2 1 2 D 3 1 B 3 1 B 3 1 D 3 2 1 2 3 2 3 3 1 3 3 2 3 1 1 3
На цилиндрической поверхности построить правую винтовую линию с шагом S, проходящую через точку А. Определить видимость 1 3 2 4 5 6 7 8 11 0 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 0 Алгоритм построения винтовой линии Изображаем окружность заданного диаметра; Разбиваем окружность на части; На фронтальной проекции шаг винтовой линии разбиваем на части; Определяем положение точки 0 на фронтальной плоскости проекций; Аналогично определяем положение точек 1, 2, 3 и т.д.; Полученные точки соединяем плавной кривой линией
Задана ось вращения i и образующая l поверхности вращения. Построить очерк поверхности вращения, недостающие проекции точек L,F, E, K, M, N, принадлежащих видимой части поверхности ( М 1
М 2 Построить проекции прямоугольного треугольника АВС если известен катет АВ, а гипотенуза лежит на прямой m В 4 А 4 М 1 М 4 m 4 А 2 В 1 m 1 А 1 В 2 m 2 С 4 С 2 С 1 90 0
Построить проекции квадрата АВС D по данной его стороне и направлению m 2 фронтальной проекции смежной с АВ стороны. z A z A z A z A z C B 4 A 4 F 4 z C F 1 F 2 90 0 z z z C z C D 1 D 1
a 2 a 1 b 1 b 2 А 2 А 1 . Через точку А провести прямую l пересекающую скрещивающиеся прямые а и b 1 2 2 2 2 1 1 1
А 2 А 1 В 1 В 2 С 1 D 1 D 1 Заменой плоскостей проекций определить натуральную величину двугранного угла АВС D z С z A z D z A A 4 B 4 z D D 4 z С C 4
