E R 1 I 1 I 2 R 1 R 2 R 3 I 1 I 3 I 2 а b активный двухполюсник пассивный двухполюсник П А Любую схему можно представить в виде двух двухполюсников, соединенных последовательно.
E R 1 I 1 I 2 R 1 R 2 I 1 I 2 а b Активный двухполюсник и режимы его работы схемное обозначение активного двухполюсника А а b А Активный двухполюсник содержит внутри себя источники питания. U ab U ab I н
а b А 1. Режим холостого хода U ab = U хх I н =0 Цепь нагрузки разомкнута. Напряжение на зажимах двухполюсника является напряжением холостого хода U ab = U хх Ток нагрузки равен нулю I н =0. а b А 2. Режим короткого замыкания U ab =0 I н = I кз Цепь нагрузки замкнута. Напряжение на зажимах двухполюсника равно нулю U ab = 0. Ток нагрузки является током короткого замыкания I н = I кз.
3. Рабочий режим U ab = U н Цепь нагрузки замкнута на сопротивление нагрузки. Напряжение на зажимах двухполюсника является напряжением на нагрузке U ab = U н По цепи нагрузки протекает ток I н. а b А I н R н
а b П U ab = 0 I н =0 Пассивный двухполюсник Пассивный двухполюсник не содержит внутри себя источники питания.
МЕТОД ЭКВИВАЛЕНТНОГО ГЕНЕРАТОРА (МЭГ) Часто требуется найти ток или напряжение только в одной ветви. В этом случае схему представляют в виде активного двухполюсника А относительно ветви с искомым током – эквивалентного генератора. E R 1 I 1 I 3 I 2 R 1 R 2 R 3 I 1 I 3 I 2 а b А Е Г а b А R 3 I 3 R Г
Е Г а b А R 3 I 3 Ток I 3 в рассматриваемой ветви не изменится, если в ветвь добавить два источника ЭДС, имеющих одинаковое значение Е Г = U хх и противоположное направление. Е Г а b А R 3 I 3 Е Г = U хх Е Г = U хх R Г
а b П R 3 I˝ 3 по методу наложения I 3 = I ΄ 3 + I ˝ 3 I ΄ 3 = 0 R Г Е Г а b А R 3 I 3 Е Г = U хх Е Г = U хх R Г R Г Е Г а b А R 3 I ΄ 3 =0 Е Г = U хх Е Г = U хх
а b А R 3 I ΄ 3 =0 Е Г = U хх R Г Е Г а b П R 3 I˝ 3 R Г Е Г = U хх
по методу наложения I 3 = I ΄ 3 + I ˝ 3 I ΄ 3 = 0 Ток в ветви, присоединенной к активному двухполюснику, не изменится, если активный двухполюсник заменить эквивалентным генератором с E Г = U хх на зажимах разомкнутой ветви и внутренним сопротивлением R Г. Теорема об эквивалентном генераторе
Порядок решения задач методом эквивалентного генератора Представить схему в виде активного ( А ) и пассивного ( П ) двухполюсников, соединенных последовательно. В качестве пассивного двухполюсника принять ветвь с искомым током. Определить напряжение на зажимах активного двухполюсника в режиме холостого хода U хх. Оно направлено в ту же сторону, что и искомый ток. ЭДС эквивалентного генератора равна этому напряжению E г = U хх. 3. Рассчитать эквивалентное сопротивление активного двухполюсника относительно его зажимов R г. Для этого сформировать схему для расчета сопротивлений, удалив из нее источники энергии, но сохранив их внутренние сопротивления. 4. Определить искомый ток по закону Ома:
12 Пример Определить ток I 3 методом эквивалентного генератора
13 Решение: Расчет U xx
14
15 R Г a b Расчет R г
Расчет тока I 3 После определения искомого тока следует сделать проверку решения одним из известных методов.
Информационные цепи Условие передачи максимальной мощности нагрузки а b А R н I н R г E г Ток нагрузки по методу эквивалентного генератора :
Информационные цепи Условие передачи максимальной мощности нагрузки а b А R н I н R г E г Ток нагрузки по методу эквивалентного генератора: Мощность, выделяемая в нагрузке:
Максимальная мощность, выделяемая в нагрузке, определится из условия: Если в двухполюснике R г = R н, то в нагрузке выделяется максимальная мощность, а сам режим работы цепи называется согласованным.
При согласованном режиме работы ( ): - ток нагрузки по МЭГ: - мощность, выделяемая в нагрузке:
- КПД: В режиме выделения максимальной мощности в нагрузке ( при R г = R н ) КПД составляет 50%. - мощность источника:
0 R г R Н, Ом Р Н, Вт График зависимости мощности, выделяемой в нагрузке, от сопротивления нагрузки
