Преобразования схем используются для их упрощения и могут быть доказаны при помощи законов Ома и Кирхгофа. Приведем правила преобразований без доказательства
R Э = R 1 + R 2 +…+ R n R 1 R 2 R n U I U R Э I …
R n R 2 R 1 R Э I I 1 I 2 I n U U I 1/R Э = 1/ R 1 + 1/R 2 +…+ 1/R n ИЛИ G Э = G 1 + G 2 +…+ G n G = 1/R , где проводимость
R Э I
1. Правило распределения (разброса) тока в параллельных ветвях
+ 2. Последовательное соединение ЭДС и сопротивлений +
+ +
+ +
Е К = I К R+U AB I K = (E K - U AB )/R K = (E K - U AB )G K
+ +
На основе приведенных правил можно реализовать метод преобразований для расчета тока или напряжения в любой ветви схемы. Для этого схема преобразуется до одного контура с искомым током или напряжением, где эти величины легко определяются
Определить методом преобразований
Метод наложения справедлив для линейных цепей и основывается на принципе наложения, когда любой ток (напряжение) равен алгебраической сумме составляющих от действия каждого источника в отдельности
При этом для расчета составляющих токов и напряжений исходная схема разбивается на подсхемы, в каждой из которых действует один источник ЭДС или тока, причем остальные источники ЭДС закорочены, а ветви с остальными источниками тока разорваны
Определить
Любой активный двухполюсник, рассматриваемый относительно двух зажимов (выводов), можно представить в виде эквивалентного источника ЭДС или тока, с ЭДС и током равными соответственно напряжению холостого хода или току короткого замыкания относительно этих зажимов
При этом внутреннее сопротивление этих источников равно эквивалентному сопротивлению активного двухполюсника относительно рассматриваемых зажимов
а b + а b + b а + А
где когда при
когда при где
Пример 1 b + а А
а) напряжение холостого хода : b + а
б) эквивалентное сопротивление : b а Тогда
в) окончательный результат
Графическое определение I 2 и U 2 U I E Г J Г U 2 = R 2 I 2 I 2 U 2 0
Определить I 1 =? I 1 U 1
а) напряжение холостого хода U 1 (xx) : : R 3 U 1 (xx) I 11 I 22 I 3 (xx) I 2 (xx) I 11 =J I 22 (R 2 +R 4 )-I 11 R 4 =E 2 I 2 (xx) =I 22 I 3 (xx) =I 11 -U 1 (xx) +E 1 =R 3 I 3 (xx) +R 2 I 2 (xx) U 1 (xx) =E Г =?
б) эквивалентное сопротивление R Г : : Тогда R 3 R Г =R 3 + + R 2 R 4 / (R 2 +R 4 )
в) окончательный результат
Графическое определение I 1 и U 1 U I E Г J Г U 1 = R 1 I 1 I 1 U 1 0
