6 класс математика Сокращение дробей 10.05.2012 1
Цели: ввести понятие сокращения дробей и дать определение несократимой дроби; учить сокращать дроби, используя признаки делимости чисел и основное свойство дроби 2
На основании чего мы можем умножать числитель и знаменатель дроби? На основании основного свойства дроби мы можем умножать числитель и знаменатель дроби Вспомним! 10.05.2012 3 www.konspekturoka.ru
На какие числа можно разделить числитель и знаменатель дроби? На 2, 3, 4, 6, 12. 24 36 Если разделить числитель и знаменатель дроби на наибольший общий делитель, на 12. Какая дробь получится? 24 : 12 36 : 12 2 3 = = 24 36 2 3 = - такое преобразование называется сокращением дроби. Определение. Деление числителя и знаменателя на их общий делитель, отличный от единицы, называют сокращением дроби. При сокращении дроби ее числовое значение не меняете изменилась только ее запись. Изучение нового материала 10.05.2012 4 www.konspekturoka.ru
Что можно сказать о числах 2 и 3? Если дробь больше сократить нельзя, то ее называют несократимой Они взаимно простые. 2 3 4 5 7 8 1 3 15 31 5 39 Определение. Дробь, числитель и знаменатель которой взаимно простые числа, называется несократимой. 10.05.2012 5 www.konspekturoka.ru
Способы сокращения дробей: 1. Сократить числитель и знаменатель на их НОД. 150 225 150 : 75 225 : 75 2 3 = = 2. Последовательно сокращать на общие делители. 150 225 50 75 3 ∙ 5 ∙ 2 ∙ 5 5 ∙ 5 ∙ 3 ∙ 3 2 3 = = = = 3. Разложить числитель и знаменатель на множители, а потом сократить. 150 225 15 ∙ 10 25 ∙ 9 2 3 = = 10 15 1 1 1 1 1 1 10.05.2012 6 www.konspekturoka.ru
Назвать несократимую дробь. Почему эти дроби являются несократимыми? 3 7 7 14 10 40 32 48 7 9 3 4 10.05.2012 7 www.konspekturoka.ru
10.05.2012 www.konspekturoka.ru 8 Назовите наибольший делитель числителя и знаменателя. Разделите числитель и знаменатель данной дроби на их общий делитель. Как называется получившаяся дробь? 4 6 = 2 3 15 12 = 5 4 70а 140а = 1 2 35п 21п = 5 3 наибольший делитель числителя и знаменателя - 2 наибольший делитель числителя и знаменателя - 3 наибольший делитель числителя и знаменателя - 70а наибольший делитель числителя и знаменателя – 7п
Какую часть часа составляют 45 мин, 12 мин, 15 мин, 40 мин, 35 мин? 10.05.2012 9 www.konspekturoka.ru
Представить в виде обыкновенной несократимой дроби: 0,2 = 0,8 = 0,5 = 0,15 = 0,24 = 0,35 = 0,75 = 0,05 = 0,125 = 0,025 = 0,008 = 0,375 = 10.05.2012 10 www.konspekturoka.ru
10.05.2012 www.konspekturoka.ru 11 Сократите дроби: 17 · 15 12 ·51 48 · 50 25 · 16 12 · 14 16 · 35 1 3 4 5 1 · 5 4 · 3 = = 5 12 1 3 1 2 = 3 · 2 1 · 1 = 6 1 = 6 5 3 4 2 = 3 · 2 4 · 5 2 1 = 3 10 1
10.05.2012 www.konspekturoka.ru 12 Сократите дроби: 22 · 12 36 · 33 6·15 ·4 18·27·10 82·15 ·16 12·41·20 2 2 3 3 1 = 2 · 1 3 · 3 = 2 9 5 5 2 1 3 9 = 1·5 ·2 3·9·5 1 1 = 1·1 ·2 3·9·1 = 2 27 4 3 4 2 3 1 = 2·3 ·4 3·1·4 = 1 1 1 1 2·1 ·1 1·1·1 = 2 1 = 2
Сократите дроби: 19·11+19 ·5 38·20 - 38·8 = 19·(11+ 5) 38·(20 - 8) 4 24 а·5 b 25c · 18 a 1 1 1 8 5 6 = 8·1 · 1·b 5· c · 6·1 = 8b 30c = 19· 16 38· 12 = = 3 1 2 4 1· 4 2 · 3 1 2 = 1· 2 1 · 3 = 2 3 10.05.2012 13 www.konspekturoka.ru
Какую часть килограмма составляют 125 г, 250 г, 750 г? Сколько граммов в 1 кг? 125 г = 250 г = 750 г = 10.05.2012 14 www.konspekturoka.ru
Ответить на вопросы: 10.05.2012 15 www.konspekturoka.ru Что значит сократить дробь? Что меняется при сокращении дробей? В каком случае дробь будет несократимой? Какую дробь называют несократимой ? Приведите примеры несократимой дроби. На каком свойстве основано сокращение дробей?
