6 класс УМК: А.Г. Мерзляк Разработано учителем математики МОУ «СОШ» п. Аджером Корткеросского района Республики Коми Мишариной Альбиной Геннадьевной
9.9.17 Содержание Повторим Основное свойство дроби Сокращение дробей Приведение дробей к общему знаменателю Сравнение дробей Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями Умножение и деление дробей Преобразование обыкновенной дроби в десятичную
9.9.17 Повторим Толковый словарь «Дробь – число, состоящее из частей единицы».
9.9.17 Повторим Знаменатель дроби показывает, на сколько равных частей разделено целое. Числитель показывает, сколько частей взяли.
9.9.17 Повторим Дроби бывают : правильными и неправильными
9.9.17 Повторим Объясните, почему:
9.9.17 6 класс
9.9.17 Основное свойство дроби ЕСЛИ ЧИСЛИТЕЛЬ И ЗНАМЕНАТЕЛЬ ДРОБИ УМНОЖИТЬ ИЛИ РАЗДЕЛИТЬ НА ОДНО И ТО ЖЕ НАТУРАЛЬНОЕ ЧИСЛО, ТО ПОЛУЧИТСЯ РАВНАЯ ЕЙ ДРОБЬ. × :
9.9.17 Основное свойство дроби ДВЕ РАВНЫЕ ДРОБИ ЯВЛЯЮТСЯ РАЗЛИЧНЫМИ ЗАПИСЯМИ ОДНОГО И ТОГО ЖЕ ЧИСЛА.
9.9.17 Задание (решаем самостоятельно) Разделите числитель и знаменатель каждой дроби на 9.
9.9.17 Работаем по учебнику стр. №
9.9.17 Сокращение дробей ДЕЛЕНИЕ ЧИСЛИТЕЛЯ И ЗНАМЕНАТЕЛЯ НА ИХ ОБЩИЙ ДЕЛИТЕЛЬ, ОТЛИЧНЫЙ ОТ ЕДИНИЦЫ, НАЗЫВАЮТ СОКРАЩЕНИЕМ ДРОБИ. - несократимая дробь
9.9.17 Сокращение дробей НАИБОЛЬШЕЕ ЧИСЛО, НА КОТОРОЕ МОЖНО СОКРАТИТЬ ДРОБЬ, - ЭТО Н АИБОЛЬШИЙ О БЩИЙ Д ЕЛИТЕЛЬ ЕЁ ЧИСЛИТЕЛЯ И ЗНАМЕНАТЕЛЯ. У НЕСОКРАТИМОЙ ДРОБИ ЧИСЛИТЕЛЬ И ЗНАМЕНАТЕЛЬ – ЭТО ВЗАИМНО ПРОСТЫЕ ЧИСЛА ПРИ СОКРАЩЕНИИ ДРОБЕЙ ИСПОЛЬЗУЮТ ПРИЗНАКИ ДЕЛИМОСТИ
9.9.17 Сокращение дробей ПРИ СОКРАЩЕНИИ ДРОБЕЙ ТАК ЖЕ ИСПОЛЬЗУЮТ РАЗЛОЖЕНИЕ ЧИСЛА НА ПРОСТЫЕ МНОЖИТЕЛИ
9.9.17 Задание Сократите дроби:
9.9.17 Работаем по учебнику стр. №
9.9.17 Приведение дробей к общему знаменателю ЛЮБЫЕ ДВЕ ДРОБИ (или несколько дробей) МОЖНО ПРИВЕСТИ К ОДНОМУ И ТОМУ ЖЕ ЗНАМЕНАТЕЛЮ, ИЛИ, ИНАЧЕ, К ИХ ОБЩЕМУ ЗНАМЕНАТЕЛЮ. ОБЩИЙ ЗНАМЕНАТЕЛЬ ДРОБЕЙ – ЭТО ОБЩЕЕ КРАТНОЕ ЗНАМЕНАТЕЛЕЙ ( Чаще привод ят дроби к наименьшему общему знаменателю, который равен НОК знаменателей данных дробей)
9.9.17 Приведение дробей к общему знаменателю Например: 5/6 и 3/4 привести к общему знаменателю 1). Найдём НОК (6;4) 2). 12:6 = 2 3). 12:4 = 3 4). Числитель и знаменатель каждой дроби умножаем на дополнительный множитель этой дроби = 12 ( дополнительный множитель для первой дроби) ( дополнительный множитель для второй дроби)
9.9.17 Приведение дробей к общему знаменателю Чтобы привести дроби к наименьшему общему знаменателю, надо: найти НОК знаменателей данных дробей найти дополнительные множители для каждой дроби ( для этого надо разделить общий знаменатель на знаменатель дроби) умножить числитель и знаменатель каждой дроби на дополнительный множитель этой дроби
9.9.17 Работаем по учебнику стр. №
9.9.17 Сравнение дробей Чтобы сравнить дроби с разными знаменателями, надо привести их к общему знаменателю, а затем применить правил о сравнения дробей с одинаковыми знаменателями (т.е. та дробь будут больше, у которой числитель больше).
9.9.17 Задание Сравните дроби Решение. 1) Приведём дроби к общему знаменателю 2) Найдём дополнительные множители для каждой дроби: 15 : 3 = 5 ( доп. множ. для первой дроби ) 15 : 5 = 3 ( доп. множ. для второй дроби ) 3) Получим дроби: и 4) Сравним 15 и делаем вывод.
9.9.17 Задание Расположите дроби в порядке возрастания План решения: 1). Привести все дроби к общему знаменателю 2). Получить дроби с одинаковым (общим) знаменателем 3). Сравнить полученные дроби и выполнить задание (30) (24/30; 21/30; 16/30; 11/30)
9.9.17 Задание (решаем самостоятельно) Сравните дроби Ответы:
9.9.17 Работаем по учебнику стр. №
9.9.17 Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями Чтобы сложить ( или вычесть ) дроби с разными знаменателями, надо привести их к общему знаменателю, а затем применить правил о сложения ( вычитания ) дробей с одинаковыми знаменателями. Т.е.: (формула) стр.???
9.9.17 Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями Для дробей, как и для натуральных чисел, выполняются свойства сложения:
9.9.17 Выполним вычисления 1) 2) 3)
9.9.17 Сложение и вычитание смешанных чисел ЧТОБЫ СЛОЖИТЬ ( или вычесть ) СМЕШАННЫЕ ЧИСЛА, НАДО: ПРИВЕСТИ ДРОБНЫЕ ЧАСТИ ЭТИХ ЧИСЕЛ К НАИМЕНЬШЕМУ ОБЩЕМУ ЗНАМЕНАТЕЛЮ; ОТДЕЛЬНО ВЫПОЛНИТЬ СЛОЖЕНИЕ ( или вычитание ) ЦЕЛЫХ ЧАСТЕЙ И ОТДЕЛЬНО – ДРОБНЫХ ЧАСТЕЙ ЕСЛИ ПРИ СЛОЖЕНИИ ДРОБНЫХ ЧАСТЕЙ ПОЛУЧИЛАСЬ НЕПРАВИЛЬНАЯ ДРОБЬ, ВЫДЕЛИТЬ ЦЕЛУЮ ЧАСТЬ ИЗ ЭТОЙ ДРОБИ И ПРИБАВИТЬ ЕЕ К ПОЛУЧЕННОЙ ЦЕЛОЙ ЧАСТИ.
9.9.17 Сложение и вычитание смешанных чисел ЕСЛИ ДРОБНАЯ ЧАСТЬ УМЕНЬШАЕМОГО МЕНЬШЕ ДРОБНОЙ ЧАСТИ ВЫЧИТАЕМОГО, ТО НАДО ПРЕВРАТИТЬ ДРОБНУЮ ЧАСТЬ УМЕНЬШАЕМОГО В НЕПРАВИЛЬНУЮ ДРОБЬ, УМЕНЬШИВ НА ЕДИНИЦУ ЦЕЛУЮ ЧАСТЬ Например ( решаем вместе ):
9.9.17 Работаем по учебнику стр. №
9.9.17 Умножение дробей Чтобы умножить дробь на дробь, надо числитель первой дроби умножить на числитель второй дроби; знаменатель первой дроби умножить на знаменатель второй дроби. Т.е.
9.9.17 Умножение дробей Для дробей, как и для натуральных чисел, выполняются свойства умножения : ( стр. 65 учебника )
9.9.17 Обратим внимание При умножении дробей не всегда надо спешить вычислить произведение числителей и знаменателей, поскольку удобнее сначала выполнить сокращение (если это возможно). Например лучше сначала сократить :
9.9.17 Выполним вычисления .
9.9.17 Взаимно обратные числа Два числа (дроби), произведение которых равно 1, называются взаимно обратными. Например
9.9.17 Умножение смешанных чисел Чтобы умножить смешанные числа надо их записать в виде неправильной дроби, а затем воспользоваться правилом умножения дробей. Например
9.9.17 Работаем по учебнику стр. №
9.9.17 Деление дробей Чтобы разделить одну дробь на другую, надо делимое умножить на число, обратное делителю. Т.е.
9.9.17 Обратим внимание что И на нуль делить нельзя
9.9.17 Деление смешанных чисел Чтобы разделить смешанные числа надо их записать в виде неправильной дроби, а затем воспользоваться правилом деления дробей. Например
9.9.17 Работаем по учебнику стр. №
9.9.17 Преобразование обыкновенной дроби в десятичную Чтобы преобразовать обыкновенную дробь в десятичную, надо числитель дроби разделить на её знаменатель.
9.9.17 Преобразование обыкновенной дроби в десятичную Чтобы преобразовать несократимую обыкновенную дробь в десятичную, надо привести её к одному из знаменателей: 10, 100, 1000 и т.д. Несократимую обыкновенную дробь можно преобразовать в десятичную тогда и только тогда, когда разложение знаменателя дроби на простые множители содержит только множители 2 и 5
9.9.17 Обратим внимание При делении натурального числа на натуральное число можно получить: - натуральное число - конечную десятичную дробь - бесконечную периодическую дес ятичную дробь
9.9.17 Работаем по учебнику стр. №
9.9.17
Шаблон создан на основе клипарта рамки http://abload.de/img/gzdeforumdnyas-png-ce32u4u.png И возможностей программы Microsoft PowerPoint 2016 Шаблон презентации п одготовила учитель русского языка и литературы Тихонова Надежда Андреевна, г. Костанай А.Г. Мерзляк и др., Математика: 6 класс: учебник для учащихся общеобразовательных организаций/ - 2-е изд., перераб. – М. : Вентана-Граф,2016. https://data3.proshkolu.ru/content/media/pic/icon/3000000/2824000/2823051-1a9d966c.gif https://data3.proshkolu.ru/content/media/pic/icon/3000000/2824000/2823051-1a9d966c.gif http://u.900igr.net:10/datai/matematika/Naimenshee-obschee-kratnoe/0018-009-18.png
